3.2. Расчет магнитной проводимости воздушных

промежутков магнитной системы.

Э

скиз магнитной системы с обозначениями основных размеров представлен на рисунке 3.2.1.

Рис.3.2.1. К расчету магнитной цепи.

3.2.1. Расчет проводимости основного рабочего зазора.

П

(3.2.1)

роводимость основного рабочего зазора δ₁ вычисляется [4] по формуле.

где µ₀= 4π · 10^-7Гн/м;

d_п– диаметр полюсного наконечника;

– проводимость путей потока с рабочей торцевой поверхности полюсного наконечника, обращенного к якорю;

где R_0* = R₀/d_c ; R₀ = c + a;

d_п* = d_п/d_c;

a_п* = a_п/d_c ; а_п = h_п;

d_с– диаметр сердечника;

а_п– высота полюсного наконечника;

β – угол между цилиндрическим полюсным наконечником и плоским якорем, задается в радианах.

Рис.3.2.1.1. К расчету проводимости путей потока, условно

относимых к ребру полюсного наконечника.

Для рабочего зазора δ = 3,5 мм.

d_п*=d_п/d_c== 1,688;

a_п* =a_п/d_c= = 0,188;

R_0* = R₀/d_п = = = 1,133;

;

– проводимость путей потока, условно “выходящих” из ребра рабочей торцевой поверхности полюсного наконечника.

Для рабочего зазора δ = 3,5 мм .

– проводимость путей потока, сходящих с боковой цилиндрической поверхности полюсного наконечника.

Для рабочего зазора δ = 3,5 мм

проводимость путей потока, сходящих с тыльной стороны полюсного наконечника.

n= 1, коэффициент, учитывающий замыкание части потока, сходящего с тыльной стороны полюсного наконечника на сердечник и ярмо электромагнита.гдеx₁, x_2, x₃ – конструктивные факторы.

,

Для рабочего зазора δ = 3,5 мм

;

;

;

= 0,366

Результаты расчета проводимостей при различных значениях зазораδ₁сведены в таблицу 3.2.1.1.

Таблица 3.2.1.1.

Проводимость рабочего зазора δ₁

δ1, мм.	3,5	2,5	1,5	1,0	0,1
Гн	3,803	4,797	6,79	10,3	71,91

3.2.2. Расчет проводимости зазора между якорем и левой частью скобы (δ3)

Магнитная проводимость рассчитывается по выражению

где S– площадь поперечного сечения скобы;

Δ– зазор между якорем и тыльной частью левой скобы магнитопровода;

;

;

Результаты расчета проводимости зазора δ₃представлены в таблице 3.2.2.1.

Таблица 3.2.2.1.

Проводимость третьего зазора (δ₃)

δ1, мм.	3,5	2,5	1,5	1,0	0,1
Гн	6,236	7,63	9,562	11,44	16,59

3.2.3. Проводимость дополнительного рабочего зазора.

Проводимость дополнительного рабочего зазора δ₂вычисляется методом конечных элементов с использованием компьютерной программыFEMM[ см. раздел 3.4. ]. Результаты расчета сведены в таблицу 3.2.3.1.

Таблица 3.2.3.1.

Проводимость дополнительного рабочего зазора (δ₂)

δ1, мм.	3,5	2,5	1,5	1,0	0,1
Гн	1,276	1,833	2,564	2,865	3,098

3.2.4. Проводимость паразитных зазоров.

Проводимость паразитных зазоров δ_п1, δ_п2 вычисляют по формуле для проводимости равномерного поля:

где δ_п= 0,1;S_c= π·R_с²;;

S_с– площадь поперечного сечения сердечника;

δ_п– длина паразитного зазора;

– радиус сердечника.

== 2,527·10^-6Гн.

3.2.5. Удельная проводимость рассеяния.

Удельная проводимость рассеяния между скобой и сердечником . λ находится по расчетной кривой, представленной на рисунке 3.2.3. [6].,.

В соответствии с рисунком 3.2.5.1. λ=2.146. Тогда Гн/м

Рис.3.2.5.1. К расчету удельной проводимости рассеяния.

3.2.6. Расчетная длина сердечника.

Расчетная длина сердечника делит [ 11 ] магнитную цепь на две части IиII, рисунок 3.2.6.1.

Рис.3.2.6.1. Разбиение магнитной цепи на участки.

Расчетная длина сердечника вычисляется по формуле:

где l– длина сердечника,

λ_s– удельная проводимость рассеяния.

; Λ_II=2,527·10^-6Гн.

Проводимость Iчасти системы определяется из выражения

Для рабочего зазора δ = 3,5 мм.

=

Гн.

Результаты расчета сведены в таблицу 3.2.6.1.

Таблица 3.2.6.1.

Проводимость IиIIчасти системы

δ1, мм	3,5	2,5	1,5	1,0	0,1
Гн	2,296	2,826	3,713	4,84	9,59
, м	43,978	43,221	42,011	40,567	35
, м	6,022	6,799	7,989	9,5	15