3.5. Модулятор

3.5.1. Сглаживающий формирующий фильтр

В состав модулятора структурной схемы цифровой системы связи (ЦСС) между блоками ФМС и перемножителями входят сглаживающие формирующие фильтры СФФ, необходимые для оптимизации ЦЦС в отношении межсимвольной помехи, а также инвертор и сумматор, на выходе которого получается сигнал заданного вида модуляции КФМ-4.

Требуется:

1. Изобразить структурную схему модулятора в составе ЦСС.

• Генератор синфазного несущего колебания U cos(ω_ct)

• Фазовращатель для получения квадратурного несущего колебания U sin(ω_ct)

• Перемножители для получения БМ сигналов

• Сумматор для получения сигнала с квадратурной модуляцией

Рис. 14: Структурная схема модулятора в составе ЦСС

2. Написать аналитические выражения для сигнала x(t) со спектром приподнятого косинуса (импульса Найквиста) и его спектральной плотности Sx(f ) для значений коэффициента сглаживания 0 ≤ β ≤ 1. Изобразить их графики сигналов x(t) и соответствующие спектральные плотности.

3. Спектральная плотность S_x(f ) импульсов Найквиста

Рис. 15: График сигнала x(t) и его спектральной плотности S_x(f )

4. Изобразить графики спектральных плотностей S_x(f ) и S_x1(f ) сигналов x(t) и x₁(t) (рис.17), где x(t) - импульс Найквиста при коэффициенте сглаживания =1; x₁(t) - импульс со спектральной плотности S_x1(f ).

Рис. 16: Сравнение графиков x(t) и x₁(t)

Написать аналитические выражения для случайных процессов I_ϕ(t) и Q_ϕ(t).

I_ϕ(t) = g₃(t) − 3g₃(t − T_s) − g₃(t − 2T_s) − 3g₃(t − 3T_s)

Q_ϕ(T ) = −3g₃(t) + 3g₃(t − T_s) + 3g₃(t − 2T_s) + g₃(t − 3T_s)

₅. Написать аналитические выражения для корреляционных функций и спектральных плотностей случайных процессов I_ϕ(t) и Q_ϕ(t) и построить графики этих функций.

Рис. 17: Графики B_Iϕ (τ ), S_Iϕ (ω)

3.5.2. Блоки перемножителей, инвертор, сумматор

Требуется:

1. Написать аналитические выражения для корреляционных функций B_{Iϕ(τ )} и B_{Qϕ(τ )} случайных процессов I_ϕ и Q_ϕ на выходах перемножителей, где ϕ - случайная фаза с равномерной плотностью вероятности на интервале от 0 . . . 2π. Случайная фаза не зависит от случайных процессов.

2. Написать аналитические выражения для корреляционных функций B_Qϕ (τ ) и B_Iϕ (τ ) для спектральной плотности мощности G_S(ω) сигнала S(t) на выходе сумматора. Построить графики этих функций.

n

где x(τ ) - импульс Найквиста, определяемый при β = 1, I² = h².

где аналитические выражения для функций S_x(ω −ω_c) и S_x(ω + ω_c) выглядят следующим образом. Их графики приведены на рис. 18.

^

Рис. 18: Графики B_S(τ ), G_S(ω)