4. Решение транспортной задачи вручную и с помощью эвм.

Задача оптимального варианта производства работ определяется в результате решения транспортной задачи, которая формулируется следующим образом:

, где

Сij – себестоимость разработки и перевозки одного метра грунта от i –го поставщика к j –му потребителю;

Vij – объём перевозимого грунта от i –го поставщика к j –му потребителю.

Ограничения:

1. Ни один из V_ij не должен равняться нулю;

2. Все заявки должны быть удовлетворены (т.е основные поставщики разработаны, основные потребители заполнены)

=

Такие задачи решаются одним из методов линейного программирования:

1. метод наименьших стоимостей (вручную);

2. метод потенциалов (на ЭВМ).

Для решения транспортной задачи методом наименьших стоимостей составляется специальная таблица, называемая матрицей.

В левой стороне таблицы приводятся номера (арабскими цифрами) и объёмы (в сотнях м³) поставщику, в верхней части номера (арабскими цифрами) объёмы потребителей. В правом верхнем углу каждой выделенной клетки при возможности реальной доставки указывается дальность транспортировки. В правом нижнем углу – минимальная себестоимость разработки и транспортировки грунта и указывается конкретные средства механизации, для которых и получены эти себестоимости. В левом верхнем углу указывается объём поставки, если она имеется.

По составленной матрице с помощью наименьших стоимостей представляется возможным составить вариант производства работ, близкий к оптимальному. Решение методом наименьших стоимостей заключается в следующем: отыскивается в начале из всей матрицы клетка с минимальной себестоимостью. С этой клетки и начинается заполнение соответствующих строк и столбцов.

Следует отметить, что перемещение грунта будет невозможно по технологическим, организационным или другим причинам, в соответствующей клетке таблицы записывается «зп» - запрещенная поставка.

При нахождении оптимального варианта земляных масс может оказаться, что резервы , кавальеры, карьеры и отвалы были востребованы лишь частично или совсем не востребованы. В то же время должно выполняться требование транспортной задачи

Поэтому предусматривают формальную возможность вывоза излишков грунта из резервов и карьеров и заполнения кавальеров и отвалов. Такие поставки называются фиктивными, т.е предусматривается формальная возможность вывоза грунта из резервов и карьеров в отвал и формальное заполнение кавальеров и отвалов из карьеров.

По графикам единичной себестоимости (см. Приложение 2 методического пособия – Часть 1) производится предварительный выбор машин для каждой связи ijи определяется стоимость разработки и перемещения 1м³ грунта выбранным типом машин для данной дальности возки l_ij .

В клетке таблицы с запрещенной поставкой нужно назначить большую цену перевозки – по крайне мере на 2 порядка выше средней реальной цены.

Таблица №3. Метод наименьших стоимостей.

Таблица№4 Метод потенциалов.