лекции по физике Родин / ЛЕКЦИЯ №23 ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ ОТ КРАЯ ПОЛУПЛОСКОСТИ И ОТ ЩЕЛИ

ЛЕКЦИЯ № 23 ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ ОТ КРАЯ ПОЛУПЛОСКОСТИ И ОТ ЩЕЛИ.

СПИРАЛЬ КОРНЮ.

Поместим на пути плоской световой волны непрозрачную полуплоскость с прямолинейными краями, расположив еѐ так, что бы она совпала с одной из волновых поверхностей. На расстоянии В за полуплоскостью поставим параллельный экран, на котором возьмем точку Р.

Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны имеющие вид узких прямолинейных полосок, параллельных краю полуплоскости. Ширину зон выбирают так чтобы отсчитанные в плоскости расстояние от Р до краев любой зоны от-

личались на величину . При этом колебания создаваемые в точке плоскости будут отличаться по фазе на постоянную величину.

Обозначим зоны справа от точки Р через 1, 2, 3, а слева – 1 , 2 ,3 . То есть зоны m и m расположены симметрично относительно точки Р, а создаваемые ими колебания в точке Р совпадают по амплитуде и фазе. Это основная идея!

Если сложить амплитуды колебаний создаваемые в точке Р различными зонами графически, то получают ломаную линию симметричную относительно начала координат.

Если ширину зон устремить к нолю, то эта ломаная превращается в плавную кривую, которая называется спиралью Корню (см. рис. 128.10 Савельев И.В., Курс общей физики т.2 § 128 стр. 396.)

Спираль Карно дает возможность (есть уравнения расчѐта) найти амплитуду светового колебания в любой точке экрана.

Положение точки характеризуют координатой х (см. рис. 1), отсчитанной от границы геометрической тени. Зависимость интенсивности света от х представлена на рис.

3.

При переходе в область геометрической тени интенсивность постепенно (а не скачками) стремится к нулю.

Если расположить рядом две обращенные в разные стороны полуплоскости, то получим бесконечно длинную щель. В этом случае задачу о дифракции Френеля от щели можно решить с помощью спирали Карно, выбрав точку Р на экране против середины щели.

При скольжении по спирали вектора результирующего колебания, т.е. смещения из точки Р в область геометрической тени вправо либо влево будут наблюдаться минимумы и максимумы интенсивности, т.е. дифракционная картина представляет собой либо светлую либо темную центральную полосу, по обе стороны которой расположены симметричные относительно еѐ темные и светлые полосы(в зависимости от ширины щели).

2