лекции по физике Родин / ЛЕКЦИЯ №18 Световая волна

Частоты видимых световых волн заключены в диапазоне = (0,39 0,75)1015 Гц. Электромагнитная волна (световая волна) переносит энергию, и модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной, носит название интенсивности света I в данной точке пространства, т.е.

определяется вектором Пойнтинга.

Расчеты показывают, что

I n E2m = nA2,

где Em модуль амплитуды вектора E в электромагнитной волне, A амплитуда световой волны, т.е. это одна и та же величина просто принята разная запись. Для однородной среды считают, что I A2. Линия, вдоль которой распространяется световая энергия, называется лучом. Действие света на глаз зависит от длины волны. Наиболее чувствителен глаз к излучению с длиной волны 555 нм (зеленый спектр) (см. Савельев И.В., Курс физики, т.2 рис. 84.4, стр. 342).

ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ. ПРИНЦИП ФЕРМА. ТАУТОХРОННОСТЬ. ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ.

В основе геометрической оптики лежат 4 закона:

1.Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически од-

нородной среде (n=const) распространяется прямолинейно.

Доказательство этого закона – например, наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении точечными источниками света. Этот закон нарушается при определенных условиях (явление дифракции).

2.Закон независимости световых пучков: лучи при пересечении не воз-

мущают друг друга.

Пример: фотографирование – закрывая диафрагмой часть пучков, мы не

Рис.1

3. Закон отражения: луч, падающий нормально к отражающей поверхности и луч, отраженный, лежат в одной плоскости, угол отражения равен углу падения:

= .

2

4. Закон преломления: луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ.

где n21 – относительный показатель преломления 2-ой среды относительно 1-ой среды.

В основу геометрической оптики положен принцип, установленный в середине 18 столетия французским математиком Пьером Ферма: свет распро-

страняется по такому пути, для прохождения которого ему требуется мини-

Чтобы найти время по всему пути 1 2, проинтегрируем от 1 до 2:

1 2

c 1 ndS .

Имеющая размеренность длины величина:

2

L ndS ,

1

– называется оптической длиной пути. В однородной среде оптическая длина пути равна произведению геометрической длины пути S на абсолютный показатель преломления среды n:

L = nS.

Тогда время прохождения световой волной пути от точки 1 до точки 2:

Lc .

Теперь можно сформулировать принцип Ферма следующим образом: свет

распространяется по такому пути, оптическая длина пути которого ми-

нимальна.

Пути распространения волн, оптические длины которых одинаковы, называются таутохронными (затрачивается, требуется одинаковое время на этих путях). С помощью этого принципа получают все 4 закона геометрической оптики.

3

ФОРМУЛА ТОНКОЙ ЛИНЗЫ. СВОЙСТВА ЛИНЗЫ.

Прозрачное тело, ограниченное 2-мя сферическими поверхностями, называют линзой. Тонкая линза – это линза толщина, которой значительно меньше ее диаметра, т.е. l << R1,R2 – радиусов поверхностей линзы. Линзы могут быть выпуклыми или вогнутыми.

Это общая формула для линз выпуклых и вогнутых. Ее называют так же уравнением «шлифовщика» так как связывает фокусное расстояние с показателем преломления линзы.

Фокусные расстояния линзы равны по величине и противоположны по знаку, т.е. лежат по разные стороны от линзы:

F1 F2 .

Если фокусы действительны, т.е. параллельные лучи после преломления сходятся, то линза называется собирательной или положительной.

4

1f d1 ( ) F1 ,

где F F2 F1 .

Зависимость между f и d приведена на рисунке.

Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета:

S

ТАКИМ ОБРАЗОМ, расстояние от предмета до линзы (d), от линзы до изображения (f) и фокусное расстояние (F) связаны формулой тонкой линзы:

F1 d1 1f .

ПРАВИЛА ЗНАКОВ:

“+” ставится перед F собирающей линзы, расстояниями до действительного источника и действительного изображения;

“ ” ставится перед фокусным расстоянием F рассеивающей линзы, расстояниями до мнимого предмета и мнимого изображения

5