лекции по физике Родин / ЛЕКЦИЯ №26 Прохождение поляризованного света через анизотропную среду

ЛЕКЦИЯ № 26 ПРОХОЖДЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

ЧЕРЕЗ АНИЗОТРОПНУЮ СРЕДУ.

ОПТИЧЕСКАЯ ОСЬ. ОБЫКНОВЕННАЯ И НЕОБЫКНОВЕННАЯ ВОЛНА.

До сих пор, рассматривая закономерности распространения света в различных средах, мы предполагали, что среда оптически изотропна, т.е. скорость света в каждой точке среды не зависит ни от направления распространения световой волны, ни от характера поляризации волы.

Исследования показывают, что при обычных условиях газообразные, жидкие и аморфные твердые диэлектрики оптически изотропны, а почти все кристаллические диэлектрики (кроме кристаллов кубической системы) оптически анизотропны.

В оптически анизотропных кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления, которое состоит в том, что луч света, падающий на поверхность кристалла, раздваивается в нѐм на два преломленных луча, объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.Это явление в 1669 г впервые обнаружено датским учѐным Э. Бартолинусом (Бартолинус Эразм, Дания, 1625-1698 гг.) наблюдается как правило при прохождении света через не кубические кристаллы. Классический пример исландский шпат (углекислый кальций CaCO3) в виде больших и оптически чистых кристаллов.

поэтому его называют обыкновенным лучом) и необыкновенный (е) он не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону Снеллиуса, отклоняется от направления первичного луча.

Например, в случае нормального падения света на поверхность пластинки, необыкновенный луч преломляется. Угол его преломления зависит от того, как ориентирована поверхность пластинки по отношению к оптической оси кристалла

MN.

Обыкновенный луч (o) распространяется по всем направлениям кристалла с одинаковой скоростью v0 = c/n0, показатель преломления n0 для него есть величина постоянная. Необыкновенные лучи (е) распространяются по различным направлениям с разными скоростями ve = c/ne, показатель преломления ne необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча (для ис-

ландского шпата n0 = 1,6585, а ne = 1,4863).

Кристаллы, обладающие двулучепреломлением делятся на: одноосные и двуосные. У одноосных (исландский шпат, турмалин, кварц и т.д.) имеется одно направление распространения света, для которого не наблюдается двойное лучепреломление. Это направление – оптическая ось кристалла. Двуосные кристалла (слюда, гипс и т.д.) имеют два таких направления.

Плоскость, проходящая через оптическую ось и волновую нормаль распространяющихся волн, носит название плоскости главного сечения, или главной плоскости.

e

0

Исследования лучей, выходящих из двулучепреломляющего кристалла, показали, что оба они полностью поляризованы, причем колебания вектора E в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, а в необыкновенном в главной плоскости. Причем, если на кристалл падал естественный свет, то интенсивность обоих лучей одинакова.

Отметим, что оптическая ось не является какой-то одной особой прямой линией в нѐм, подобной, например, оси симметрии тела. Она характеризует лишь избранное направление и может быть проведена через любую точку кристалла. В зависимости от типа симметрии кристаллы бывают одноосными либо двуосными, т.е. имеют одну или две оптических оси.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ВОЛН. ПОЛУВОЛНОВЫЕ И ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫЕ ПЛАСТИКИ.

Интерференция поперечных волн зависит не только от их амплитуд, частот и фаз, но и от состояния поляризации. Если складываемые волны линейно поляризованы в ортогональных направлениях, то для наблюдения интерференции необходимо пропустить эти волны через поляризатор, плоскость которого не совпадает с плоскостью колебаний ни одной из волн.

Рассмотрим простейший случай нормального падения плоско поляризованной волны на вырезанную параллельно оптической оси одноосную кристалличе-

скую пластинку КП.

e

o

КП

ось

Рис. 1

2

Колебания светового вектора в обыкновенном и необыкновенном лучах совершаются во взаимно перпендикулярных направлениях. На выходе из пластинки,

врезультате сложения этих колебаний, возникают световые волны вектор E (и H )

вкоторых меняется со временем так, что его конец описывает эллипс, произвольно ориентированный относительно координатных осей.

Уравнение этого эллипса:

где Eо и Eе составляющие напряженности электрического поля волны в обыкновенных и необыкновенных лучах, δ – разность фаз колебаний. Таким образом, в результате прохождения через кристаллическую пластинку плоскополяризованный

свет превращается в эллиптически поляризованный.

Обыкновенная и необыкновенная волны в ней, будут распространяться не разделяясь, но с различной скоростью, и за время прохождения пластинки толщиной d между ними появится разность хода:

где d – толщина пластинки, λ0 – длина волны в вакууме.

Амплитуды прошедших через поляризатор П волн будут равны проекциям о- и е- волн на плоскость этого поляризатора (рис. 1).

При падении на КП естественного света интерференции не будет, так как в этом случае о- и е- волны некогерентные (принадлежат разным цугам).

Если ∆ = (n0 ne)d = λ0/4, δ = ±π/2, то уравнение (1) примет вид

т.е. эллипса ориентированного относительно главной оси кристалла.

При E0 = Ee, если световой вектор в падающем на пластинку плоскополяризованном свете составляет угол = 450 с оптической осью пластинки, то

Свет становится эллиптически поляризованным: конец вектора E' E0 ' Ee '

описывает эллипс в плоскости перпендикулярной лучу. Проанализируем формулы (2) и (3).

Пластинка, для которой (n0 ne )d m 4 , ( m 0,1,2,...) называется пла-

стинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку плоскопа-

раллельной волны о- и е- волны приобретают разность фаз 2 .

Если расположить КП так, что угол между плоскостью колебаний в падаю-

щей волне и осью пластинки 4 , то вышедший свет будет поляризован по кру-

гу (рис. 2); при других значениях эллиптически поляризован.

Рис. 2 Возможно и обратное преобразование. С помощью четвертьволновой пла-

стинки можно отличить свет круговой поляризации от естественного, а эллиптической – от частично поляризованного.

Пластинка, для которой (n0 ne )d m 2 , ( m 0,1,2,...) называется пла-

стинкой в полволны. Она поворачивает плоскость колебаний на 2 (рис. 3).

Рис. 3 Описанные эффекты обусловлены различием показателя преломления для о-

и е- волн.

ИТАК!!! В зависимости от толщины d пластинки возможно несколько частных случаев.

1. Пластинка в четверть волны (λ\4). Это пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, для которой оптическая разность хода

∆ = (n0 ne)d = ± (m + 1/4) λ0, (m = 0,1,2…).

Знак «+» – соответствуют оптически отрицательным кристаллам, знак « » оптически положительным.

4

плоскости пластинки.

3. Пластинки в целую волну (λ). Это пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, для которой оптическая разность хода

∆ = (n0 ne)d = ± mλ0, (m = 0,1,2…)

Свет после прохождения остаѐтся линейно поляризованным в той же плоскости, что и падающий.

Отметим, что в циркулярно поляризованном свете разность фаз между двумя любыми взаимно перпендикулярными колебаниями равна ± π/2.

Если на пути такого света поставить пластинку λ/4, то она внесѐт дополнительную разность фаз ± π/2. Результирующая разность фаз станет равной 0 или π, т.е. свет становится плоско поляризованным. Поместив теперь на пути луча поляризатор, вращением которого в плоскости перпендикулярной пучку, можно добиться гашения луча.

Если свет, падающий естественный, то таким он и останется (гашения не достигается).

Если поставить пластинку λ\4 на пути эллиптически поляризованного света, при этом еѐ оптическая ось ориентирована параллельно одной из осей эллипса, то вносится дополнительная разность фаз ± π/2 и результирующая разность фаз равную 0 или π и следовательно: эллиптический свет, пройдя пластинку λ/4, становится плоско поляризованным.

Когерентные волны, выходящие из кристаллической пластинки КП, не могут интерферировать, так как они поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Поэтому за пластиной КП устанавливается анализатор A, т.е. ещѐ одна поляризационная призма, которая выделяет из падающих на него когерентных волн составляющие, поляризованные в одной плоскости, и. таким образом, создают условия, необходимые для осуществления интерференции этих волн.

Результат интерференции зависит от разности фаз, приобретенной обыкновенной и необыкновенной волнами в пластинке, от соотношения амплитуд этих волн и угла между главными плоскостями анализатора и поляризатора.

5