где ε0 χ — |
абсолютная диэлектрическая восприимчивость; |
χ — электрическая восприимчивость (коэффициент пропорциональности).
Кроме поляризованности и напряженности электрического поля вводят еще одну векторную величину электрическое смещение (электрическую индукцию) D. Это геометрическая сумма напряженности электрического поля в данной точке диэлектрика, умноженного на электрическую постоянную, и вектора поляризованности в той же точке:
D = ε0 E + P . |
(4.3) |
В технике, рассматривая способность диэлектриков к поляризации, используют другой безразмерный параметр относительную диэлектрическую проницаемость ε:
ε=1+ χ; |
(4.4) |
D = ε0 εE . |
(4.5) |
Для всякого вещества ε больше 1, лишь для вакуума равно 1. У газов ε близко к единице (εвозд = 1,006), ε жидкостей зависит от их полярности и меняется в пределах от 2 до 10, а у сильно полярных жидкостей может доходить до 20 – 30, ε твердых веществ колеблется от 2 до 105 и более (сегнетокерамика).
Относительная диэлектрическая проницаемость не является постоянной величиной и зависит от многих факторов, основными среди которых является частота электрического поля и температура.
Виды поляризации
В зависимости от агрегатного состояния и структуры диэлектрика существуют упругие виды поляризаций, не связанных с тепловым движением, и неупругие виды поляризаций, связанных с тепловым движением атомных частиц. Различают пять основных видов поляризации: электронная, ионная, дипольная, спонтанная и миграционная.
43
Электронная поляризация — упругое смещение электронов в атомах и ионах под действием электрического поля.
Этот вид поляризации присущ абсолютно всем диэлектрикам (таккаку них всех в составе есть электроны) и является единственным видом поляризации для неполярных диэлектриков, у которыхε= 2 – 2,5.
Исключительно электронную поляризацию имеют кислород, водород, азот, многие нефтяные масла и ряд синтетических жидких углеводородов. Из твердых веществ сюда можно отнести: полиэтилен, полипропилен, фторопласт-4 и другие. Время установления этого вида поляризации составляет 10- 16 – 10 - 17 с, поэтому его называют мгновенным. Процесс электронной поляризации не сопровождается потерями энергии на преодоление сил внутреннего трения в веществе.
Относительная диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков не зависит от частоты электрического поля, вплоть до резонансной (1016 – 10 17 Гц) (рис. 4.1, а). При росте температуры величина ε уменьшается из-за уменьшения плотности вещества, для неполярных полимеров наблюдается резкий скачок при температуре плавления (рис. 4.1, б).
ε |
|
|
ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
б) |
Рис. 4.1. Зависимости относительной диэлектрической проницаемости от частоты электрического поля и
температуры для неполярных диэлектриков
Ионная поляризация — процесс смещения ионов в узлах кристаллической решетки диэлектрика с плотной ионной упаковкой
(рис. 4.2).
44
+ |
- |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
Е |
|
Рис. 4.2. К пояснению механизма ионной поляризации
Время установления этого процесса (10- 12 – 10 - 13 с) меньше, чем у замедленных видов поляризации, но больше, чем у электронной поляризации, так как ионы значительно больше по размерам, чем электроны. Этот вид поляризации также относится к мгновенной поляризации. Относительная диэлектрическая проницаемость веществ, характеризующихся ионной поляризацией, также не зависит от частоты вплоть до резонансной (рис. 4.3, а). При росте температуры величина ε обычно возрастает, так как из-за уменьшения величины силы упругих связей увеличивается подвижность ионов (рис. 4.3, б), однако если ионная поляризация в веществе по своей значимости уступает электронной, то зависимость ε от температуры может иметь спадаю-
щий характер. |
|
ε |
ε |
а) |
б) |
Рис. 4.3. Зависимости относительной диэлектрической проницаемости от частоты электрического поля и температуры для веществ
с ионной поляризацией
Примером веществ с этим видом поляризации являются различные виды керамических материалов, а также слюда (ε = 4 – 30).
45
Ионная поляризация также как и электронная не сопровождается потерями энергии в диэлектрике.
Дипольная поляризация (неупругая) обусловлена смещением (ориентацией) полярных молекул и радикалов молекул, имеющих электрические моменты, под действием внешнего электрического поля. Этот вид поляризации относится к замедленным видам или релаксационным и устанавливается за время равное 10- 6 – 10 - 8 с.
Дипольная поляризация сопровождается потерями энергии на преодоление сил внутреннего трения в веществе, в результате этого диэлектрик нагревается.
Примерами веществ с таким типом поляризации являются полярные диэлектрики, например, такие, как касторовое масло, целлюлозные диэлектрики, полиэтилентерефталат (лавсан), поливинилхлорид (ПВХ) и другие с ε = 3,5 – 7. В редких случаях относительная диэлектрическая проницаемость может достигать значений (10 – 20), например, для поливинилиденфторида (фторопласт-2).
Для полярных диэлектриков до частоты равной 106 – 10 8 Гц величина ε практически не меняется, но когда период изменения внешнего электрического поля становится соизмеримым со временем установления дипольной поляризации, диэлектрическая проницаемость уменьшается до значения ε, соответствующего электронной поляризации (рис. 4.3, а). С ростом температуры вязкость вещества падает, следовательно, подвижность диполей, сегментов и радикалов увеличивается и ε возрастает, но при достижении определенной температуры Т*, тепловое движение будет настолько велико, что оно станет мешать ориентации диполей по направлению поля и ε постепенно станет уменьшаться (рис. 4.4, б).
Спонтанная поляризация присуща сегнетоэлектрикам, величина ε, может достигать 10000 и более. С ростом температуры относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков растет вплоть до температуры Кюри (Тк), после достижения, которой ε резко падает.
46
а) |
б) |
Рис. 4.4. Зависимости относительной диэлектрической проницаемости от частоты электрического поля и температуры
для полярных диэлектриков
Миграционная поляризация связана с продвижением зарядов на расстояние, близкое к толщине диэлектрического слоя, она присуща веществам с неоднородной структурой (слоистые пластики и слюдосодержащие диэлектрики). В массивных диэлектриках движутся ионы, которые поочередно захватываются в объеме диэлектрика и образуют объемный заряд. Произведение среднего значения этого заряда на расстояние, близкое к толщине диэлектрического слоя, создает электрический момент и дополнительный вклад в величину относительной диэлектрической проницаемости. Таким образом, суть миграционной поляризации заключается в том, что происходит накопление электрического заряда на границе раздела веществ с различными диэлектрическими свойствами.
4.2.2. Электропроводность
Электрический ток — упорядоченное перемещение в веществе свободных электрических зарядов под действием электрического поля. Таким образом, необходимым условием возникновения электропроводности в диэлектриках является наличие свободных носителей заряда.
В идеальном диэлектрике не содержится свободных зарядов, т. е. все заряды связаны. В реальном же диэлектрике содержится незначительное количество свободных носителей, так как на практике в материалах неизбежны загрязнения (примеси воды, солей, кислот,
47
щелочей и т. д.), т. е. все диэлектрические материалы способны в той или иной степени проводить электрический ток.
Природа носителей зарядов в диэлектриках
Природа носителей зарядов в диэлектриках различна в слабых и сильных электрических полях. Различны и механизмы электропроводности диэлектриков в разных агрегатных состояниях.
В газах свободные носители возникают под действием: внешних ионизирующих факторов (космических, радиоактив-
ных, рентгеновских излучений и высоких температур); внутренних факторов (ударная ионизация под воздействием
электрического поля).
В диэлектрических жидкостях электропроводность обусловлена: ионами примесей (неполярные жидкости); диссоциацией молекул самого диэлектрика (полярные жидко-
сти);
молионами (коллоидными системами), представляющими собой заряженные молекулы.
В твердых веществах носителями заряда являются: ионы примесей;
слабосвязанные ионы и ионные вакансии самого материала (в керамических материалах и стеклах);
свободные электроны и дырки (возникают крайне редко в некоторых видах керамики и полимеров при определенных внешних воздействиях).
Резюме: электропроводность диэлектриков не является величиной постоянной и зависит помимо агрегатного состояния от наличия и количества ионогенных примесей, температуры, влажности, давления, величины напряженности электрического поля и т. д. При изучении электропроводности необходимо учитывать старение электрической изоляции — необратимое ухудшение диэлектрических характеристик материала в процессе его эксплуатации.
48
Удельная проводимость диэлектриков
Под действием внешнего электрического поля свободные и слабосвязанные носители зарядов будут перемещаться по направлению к электродам противоположного знака. Средняя скорость направленного движения носителей в направлении поля называется скоростью
дрейфа ( мс ):
|
Vi =µi E , |
(4.6) |
||
где μi |
— подвижность носителей заряда ( |
м2 |
). |
|
В× с |
||||
|
|
|
||
Скорость дрейфа зависит от массы носителя. Максимальной подвижностью обладают электроны, так как их масса минимальна.
Плотность тока в веществе определяется следующей формулой:
|
|
|
|
j=nqV=nqµE , |
|
|
|
|
(4.7) |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
где n |
— |
концентрация носителей ( |
|
); q — |
заряд носителя (К л); |
||||||
м3 |
|||||||||||
j — плотность тока,( |
А |
). |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
м2 |
|
|
|
|
|
|||
|
Выражение для плотности тока также можно записать в виде за- |
||||||||||
кона Ома в дифференциальной форме: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
j=γE , |
|
|
|
|
(4.8) |
||
|
|
|
|
|
|
|
См |
|
-1 |
-1 |
|
где γ |
— |
удельная электрическая проводимость ( м |
=Ом |
× м |
|
), опре- |
|||||
деляемая следующей формулой: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
γ=nqµ. |
|
|
|
|
(4.9) |
||
Если в процессе электропереноса участвуют различные носители, то электропроводность диэлектрика определяется, как сумма электропроводностей отдельных типов частиц:
m |
|
γ=∑ (niqiµi ) . |
(4.10) |
i=1
49
Особенности электропроводности диэлектриков
По сравнению с электропроводностью проводников и полупроводников электропроводность диэлектриков имеет ряд особенностей. Во-первых, характерной особенностью электропроводности диэлектриков является постепенное спадание тока со временем после подключения постоянного напряжения (рис. 4.5). Уменьшающаяся со временем часть тока называется абсорбционным током (Iабс). В зависимости от вида поляризации различают токи смещения упругосвязанных зарядов (Iсм э.и.) электронной и ионной поляризации и токи смещения замедленных, релаксационных видов поляризации (абсорбционные), например, дипольной (Iабс).
Неизменная часть тока называется сквозным током (Iскв).
Таким образом, ток через диэлектрик равен сумме токов смещения электронной и ионной поляризации, абсорбционных и сквозных токов.
10−13 ÷10−15 с |
Рис. 4.5. Зависимость тока в твердом диэлектрике от времени приложения напряжения
После установления процесса поляризации в диэлектрике имеет место только сквозной ток. Удельная электропроводность диэлектрика определяется по сквозному току:
γ= |
Iскв |
= |
1 |
, |
(4.11) |
|
ρ |
||||
|
SE |
|
|
||
где S — электродная поверхность диэлектрика.
50
В заводских условиях удельная электропроводность диэлектрика или удельное сопротивление определяется на постоянном напряжении спустя одну минуту после подачи напряжения.
Сопротивление изоляции определяется как:
R = |
U= |
. |
(4.12) |
изол Iскв
Удельное объемное и поверхностное сопротивления
Обратной величиной удельной электропроводности является удельное объемное электрическое сопротивление ρv, численно равное сопротивлению куба из исследуемого материала с ребром 1 м, через который проходит электрический ток от одной грани куба к противоположной.
Для плоского образца диэлектрика (рис. 4.6) величина удельного объемного сопротивления определяется:
|
|
|
|
|
ρv =R v |
S |
, [Ом м] |
(4.13) |
|||||||
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|||||
где Rv — объемное сопротивление образца; S — |
площадь электрода; |
||||||||||||||
d — толщина образца. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4.6. К определению величины ρv
Удельное поверхностное сопротивление ρs, численно равно сопротивлению квадрата любого размера на поверхности материала при прохождении электрического тока через две его противоположные стороны.
Для плоского образца диэлектрика (рис. 4.7) величина удельного поверхностного сопротивления определяется:
ρs =Rs |
h |
, [Ом], |
(4.14) |
|
|||
|
l |
|
|
51
где Rs — поверхностное сопротивление образца; h — ширина электрода; l — расстояние между электродами.
h |
l |
Рис. 4.7. К определению величины ρs
Основной причиной появления поверхностной проводимости является влага, оседающая на поверхности диэлектрика.
Полная проводимость твердого диэлектрика, соответствующая его сопротивлению изоляции складывается из его объемной и поверхностной проводимости.
Сопротивление изоляции вычисляется по следующей формуле:
Rиз = |
R vRs |
. |
(4.15) |
|
R v +Rs |
||||
|
|
|
Характер электропроводности существенно различен в газах, жидкостях и твердых телах.
Электропроводность газов
Атомы и молекулы газов являются нейтральными частицами, но в земной атмосфере на эти частицы действуют ионизирующие факторы: ультрафиолетовое излучение, космические лучи, радиоактивное излучение земли. При этом образуются электроны и положительные ионы. В земной атмосфере электроны прилипают к электроотрицательным молекулам (кислород, пары воды), и образуются отрицательные ионы. Зависимость тока от напряжения для газов имеет три выраженных участка (рис. 4.8).
В области очень слабых полей от 0 до Uн основную роль играет рекомбинация ионов. При этом происходит насыщение, ток прямо пропорционален проложенному напряжению (выполняется закон Ома).
52