3.1.3Выпуск комплектной продукции
В распоряжении
предприятия имеется
типов станков в количестве
(
).
На каждом типе оборудования можно
изготавливать
видов изделий, которые входят в выпускаемый
комплект в количестве
(
)
единиц. Производительность
–го
типа оборудования при изготовлении
изделия
–го
вида задается величиной
.
Задача состоит в формировании плана
использования оборудования, который
обеспечит максимальный выпуск комплектной
продукции.
Для формализации
задачи вводят контролируемые факторы
— количество станков типа
,
которые обрабатывают изделия
–го
вида. Тогда величины
=
(
),
определяют
количество изделий
–го
вида, произведенных на всех станках,
при этом количество выпущенных комплектов
будет
.
Таким образом, поиск оптимального плана использования оборудования заключается в решении задачи математического программирования:
при условиях
(
);= ( ),
(
);
,
,
— целые неотрицательные величины.
3.1.4Транспортная задача
производителей однородных информационных
услуг обслуживают
потребителей корпоративной информации
посредством передачи сообщений по
компьютерной сети. Мощность
–го
производителя
(
),
(
)
— потребность
–го
потребителя. Удельная эффективность
осуществления информационных услуг
определяется величиной
,
устанавливаемой договорными отношениями
между
–м
производителем (
)
и
–м
потребителем (
).
Общая постановка
транспортной задачи заключается
в поиске решения следующей задачи:
минимизировать расходы трафика
(траспортные расходы) на осуществление
объема
информационных услуг по направлению
:
при условиях
( );
(
).
В зависимости от квазиинформационной гипотезы выделяют ряд задач
3.1.4.1Классическая транспортная задача
КИГ ЛПР:
трафик информационных услуг осуществляется внешним по отношению к моделируемой системе исполнителем и является наиболее капиталоемким элементом системы, поэтому эффективность искомого плана передачи сообщений оценивается как затраты на осуществление трафика;
затраты
на осуществление трафика прямо
пропорциональны объему передаваемых
информационных сообщений по направлению
.
Тогда решается задача:
минимизировать расходы трафика
(транспортные расходы) на осуществление
объема
информационных услуг по направлению
при
(
);
(
).
3.1.4.2Транспортная задача с фиксированными доплатами
КИГ ЛПР:
трафик информационных услуг осуществляется внешним по отношению к моделируемой системе исполнителем и является наиболее капиталоемким элементом системы, поэтому эффективность искомого плана передачи сообщений оценивается как затраты на осуществление трафика;
затраты на осуществление трафика прямо пропорциональны объему передаваемых информационных сообщений по направлению , а также включает плату за аренду направления, т.е. определяется законом
=
.
В [Error: Reference source not found] можно ознакомиться и с другими постановками.
3.1.5Задача о назначениях
В процессе управления производством зачастую возникает задача назначения исполнителей на различные виды работ. Например, подбор кадров и назначение кандидатов на вакантные должности, распределение источников капиталовложений между различными проектами, распределение экипажей самолетов между авиалиниями. Известны и военные приложения этой задачи.
Задачу о назначениях можно сформулировать следующим образом. Необходимо выполнить различных работ. Для их выполнения можно привлечь рабочих. Каждый –й работник ( ) выполняет и –ю ( ) работу с эффективностью . Требуется так распределить работы между рабочими, чтобы общая эффективность выполнения работ выполнение работ была максимальной.
Для формализации постановки задачи вводятся переменные
=
.
Таким образом, следует решать задачу
при условиях
=
(
);= ( ).
Последние ограничения показывают, что формально задачу о назначениях можно считать частным случаем транспортной задачи. Однако для ее решения используются специальные вычислительные процедуры.