РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВО РГУПС)

Е.Ю. Микаэльян, А.А. Капкаев

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Учебное пособие

Часть 1

Утверждено

учебно-методическим советом университета

Ростов-на Дону

2017

УДК 621.3(07) + 06

Рецензенты: кандидат технических наук, доцент В.В. Муханов (ДГТУ);

кандидат технических наук, доцент Н.А. Трубицина (РГУПС)

Микаэльян, Е.Ю.

Электротехника и электроника: учебное пособие. Ч. 1 / Е.Ю. Микаэльян, А.А. Капкаев; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2017. – 108 с.: ил. – Библиогр.: с. 106.

Содержатся основные положения теории постоянного и переменного тока, формулы и примеры решения типовых задач.

Предназначено для обучающихся, изучающих дисциплину «Общая электротехника и электроника» и другие электротехнические дисциплины, а также для аспирантов и научных работников.

Работа одобрена к изданию кафедрой ТОЭ РГУПС.

© Микаэльян Е.Ю., Капкаев А.А., 2017

© ФГБОУ ВО РГУПС, 2017

1 Электрические цепи постоянного тока

1. Основные понятия, определения и законы

Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью основных законов электротехники.

Элемент электрической цепи, вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого является функцией прямой, проходящей через начало координат, называется линейным. В случае, если ВАХ не является функцией прямой или не проходит через начало координат, элемент называется нелинейным.

Линейная электрическая цепь – цепь, все элементы которой являются линейными.

Нелинейная электрическая цепь – цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент.

Электрическая схема – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов и способы их соединения.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи, на котором ток в любой момент времени имеет одно и то же значение вдоль всего участка. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов.

Узел – место соединения трех и более ветвей. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Независимый контур – контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь, не принадлежащая ранее выбранным контурам. Число независимых контуров в электрической схеме n = p – (q – 1), где p – количество ветвей, q – количество узелов.

Закон Ома для участка цепи: ток, проходящий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению, приложенному к этому участку цепи, и обратно пропорционален его сопротивлению R:

. (1)

Если участок цепи (рис. 1, а, б) содержит источник ЭДС E, то ток этого участка определяется выражением

(2)

где – напряжение между узлами k и m.

а б

Рис. 1

Закон Ома для полной цепи

(3)

где r₀ – внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

. (4)

где p – число ветвей, сходящихся в рассматриваемом узле.

Со знаком плюс следует брать токи, выходящие из узла, а со знаком минус – входящие в узел.

Следствие. При последовательном соединении сопротивлений через них протекает один и тот же ток (рис. 2).

Рис. 2

Величина эквивалентного сопротивления

. (5)

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений на всех элементах электрической цепи в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре:

(6)

где m – число ветвей, входящих в рассматриваемый контур.

В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним.

Следствие. При параллельном соединении сопротивлений к ним приложено одно и то же напряжение (рис. 3).

Рис. 3

Электрическая проводимость – величина, обратная сопротивлению.

Величина эквивалентной проводимости может быть определена как

или

При параллельном соединении двух сопротивлений R₁ и R₂ их эквивалентное сопротивление

Закон Джоуля – Ленца. Количество теплоты, выделяемой в элементе электрической цепи, обладающем сопротивлением R, за время t определяется по формуле

(7)

где – электрическая мощность.