3.2.5 Нестаціонарні характеристики смо
Розраховані ймовірності станів системи, а також співвідношення (10) – (11) дозволяють визначити коефіцієнти завантаження і простою системи в залежності від часу. Для СМО виду зазначені співвідношення приймають вид
і
.
Доповнимо табл.6 колонками J і K, в яких помістимо співвідношення для обчислення коефіцієнтів завантаження і простою. А саме, в комірки J3 і K3 помістимо формули:
J3:
= (E3 + 2 * (F3 + G3 + H3)) / 2
K3:
= (E3 + 2 * D3) / 2
відповідно, які протягнемо вниз. В результаті отримаємо табл.8.
Таблиця 8
|
… |
J |
K |
1 |
... |
|
|
2 |
... |
|
|
3 |
... |
0 |
1,0000000 |
4 |
… |
0,15175 |
0,8482500 |
5 |
... |
0,279979 |
0,7200213 |
6 |
... |
0,374354 |
0,6256460 |
7 |
... |
0,445463 |
0,5545373 |
8 |
… |
0,500161 |
0,4998394 |
… |
... |
... |
… |
42 |
... |
0,767825 |
0,2321752 |
43 |
... |
0,768063 |
0,2319367 |
Бачимо, що функції і з плином часу наближаються до своїх стаціонарним значенням, що дорівнюють 0,77 і 0,23 відповідно. Графіки цих функцій наведено на рис. 6.
Рис.
6.
Коефіцієнти завантаження і простою
машин в цеху
З рис. 6 можна зробити наступні висновки. З плином часу завантаження машин зростає, і вже через 2 години стає рівним 77%. Коефіцієнт простою машин з плином часу зменшується і через 2 години становить 23%. Це означає, що машини завантажені досить сильно і цілком можливо здійснення в цеху таких заходів, як
зменшення потоку колод,
установка в цеху ще однієї рубальної машини.
Завдання до лабораторної роботи №6
Варіант визначається в залежності від номера студента в журналі викладача (див. табл. 9).
Таблиця 9
№ варіанту |
Інтенсивність вхідного потоку заявок |
Інтенсивність обслуговування заявки |
Кількість каналів r |
Можлива довжина черги m |
1 |
7,23 |
4,9 |
4 |
1, |
2 |
4,46 |
2,7 |
1 |
2 |
3 |
1,70 |
3,6 |
2 |
1 |
4 |
7,92 |
3,6 |
3 |
1 |
5 |
5,16 |
4,5 |
1 |
4 |
6 |
2,39 |
2,2 |
1 |
4 |
7 |
8,63 |
2,2 |
2 |
1 |
8 |
5,86 |
3,2 |
1 |
3 |
9 |
3,10 |
4,00 |
3 |
1 |
10 |
9,33 |
4,00 |
3 |
1 |
11 |
6,55 |
4,9 |
1 |
3 |
12 |
3,79 |
2,7 |
1 |
4 |
13 |
1,03 |
3,6 |
2 |
1 |
14 |
7,25 |
3,6 |
1 |
3 |
15 |
4,50 |
4,4 |
3 |
1 |
16 |
1,73 |
2,2 |
3 |
1 |
17 |
7,96 |
2,2 |
2 |
3 |
18 |
5,20 |
3,1 |
2 |
3 |
19 |
2,43 |
4,00 |
1 |
3 |
20 |
8,66 |
4,00 |
1 |
3 |
21 |
5,90 |
4,7 |
4 |
1 |
22 |
3,12 |
2,7 |
4 |
1 |
23 |
9,35 |
2,7 |
1 |
4 |
24 |
6,59 |
3,5 |
1 |
2 |
25 |
3,83 |
4,4 |
2 |
3 |
26 |
1,06 |
2,2 |
1 |
4 |
27 |
7,29 |
2,2 |
2 |
3 |
28 |
4,53 |
3,1 |
4 |
1 |
29 |
1,76 |
4,00 |
1 |
4 |
30 |
8,000 |
3,9 |
1 |
3 |