Раздел 2. Кинетика простой необратимой реакции

Рассмотрим простую необратимую реакцию типа:

A → R

протекающую при постоянном объеме реакционной смеси и постоянной температуре. Примем, что в начальный момент времени в исходной реакционной смеси присутствует только реагент и, значит, начальная концентрация продукта равна нулю. Эти условия запишем в виде:

T,V = const;

С_А = С_Ао при τ = 0

С_R = С_Rо =0

Если объем реакционной смеси постоянный V = const, то скорость реакции это изменение концентрации в единицу времени:

(2.5)

(2.6)

Теперь согласно уравнениям (2.2–2.4) составим кинетическую модель рассматриваемой реакции:

Сопоставим выражения (2.5) и (2.7), (2.6) и (2.8):

Определим изменение концентрации реагента А в ходе реакции. Для этого рассмотрим выражение (2.9). Разделим переменные, интегрируем его в пределах изменения концентрации от С_Ао до С_А и по времени от 0 до τ :

С_А = С_Ао е ^–кτ (2.11)

Выражение (2.11) представляет искомую зависимость изменения концентрации реагента А в ходе реакции или определяет вид кинетической зависимости С_А = f(τ). Кинетическую зависимость С_R = f(τ) найдем из материального баланса рассматриваемой реакции. Так как для нашей реакции ν_А = ν_R = 1, то С_Ао =С_А + С_R. Тогда:

С_R = С_Ао - С_А = С_Ао - С_Ао е^–кτ = С_Ао (1 – е^–кτ ) (2.12)

Выражение (2.12) представляет искомую зависимость С_R = f(τ).

Найдем зависимость степени превращения от времени для рассматриваемой реакции:

х_А=1 – е^–кτ (2.13)

Выражение (2.13) представляет искомую зависимость x_А = f(τ).

Изобразим графически зависимости С_А, С_R, х_А = f(τ).

Из представленного следует, что для простой необратимой реакции, протекающей по схеме A→R, концентрация реагента А уменьшается в ходе реакции по экспоненциальной зависимости и стремится к нулю к концу реакции. Концентрация продукта R экспоненциально возрастает. Степень превращения реагента экспоненциально возрастает и стремится к единице.

Раздел 3. Кинетика реакции n-го порядка

Рассмотрим реакцию n–го порядка, протекающую по схеме:

n A→R (2.14)

Порядок реакции это сумма показателей степеней при концентрации реагирующих веществ в кинетическом уравнении реакции. Чаще всего порядок реакции не совпадает с ее молекулярностью так как суммарное стехиометрическое уравнении реакции, как правило, не может показать действительный механизм реакции, которая протекает через рад последовательных стадий. Реакции бывают первого, второго, третьего и дробного порядка.

Рассмотрим реакцию (2.14). Пусть начальные условия будут те же, что и для простой необратимой реакции:

T,V = const;

С_А = С_Ао при τ = 0

С_R = С_Rо =0

Если объем реакционной смеси постоянный V = const, то скорость реакции это изменение концентрации в единицу времени:

(2.15)

(2.16)

Составим кинетическую модель рассматриваемой реакции:

Сопоставим выражения (2.15) и (2.17 ), (2.16) и (2.18):

Определим изменение концентрации реагента А в ходе реакции. Для этого рассмотрим выражение (2.20). Разделим переменные, интегрируем его от С_Ао до С_А и от 0 до τ :

(2.22)

(2.23)

Выражение (2.23) представляет искомую зависимость С_А = f(τ).

Найдем зависимость степени превращения от времени для рассматриваемой реакции. Вспомним, что С_А=С_Ао(1-х_А). Подставим это выражение в (2.22):

Разделим полученное выражение на С_Ао^1-n

(2.24)

Выражение (2.24) представляет искомую зависимость х_А = f(τ).