§ 3. Защита от вибраций. Расчет ввброиаоляики станков

Виброизоляция - один из наиоолее распространенных методов защиты от 'вибраций. Он реализуется путем введения дополнитель­ной упругой связи (виброизоляторов) между источником вибрации и защищаемым объектом. Применительно к металлорежущим станкам виброизоляция осуществляется как с целью защиты станка от виб­раций основания (фундамента), так и с целью защиты раоочего места станочника от вибраций самого станка. Первый тип зибро-иэоляции ^пользуется при монтаже прецизионных станков. Второй применяется в случае, когда вибрации рабочего места по своему уровню превышают вначения,установленное действующими санитарными нормвми С21]. При устройстве виброизоляции стационарного техно­логического оборудования с целью улучшения условии труда в ка­честве виброизоляторов практически всегда используют пружины или резиновые прокладки. Ниже рассмотрена методика проектного их расчета в соответствии с указаниями {21].

Расчет виброизоляторов Сводится к определению их упруго­сти и геометрических параметров: высоты, площади и числа рези- „ новых прокладок или диаметра, числа витков и радиуса проволоки пружин.

Исходной предпосылкой для расчета является необходимостьвыполнения условия /// = 3#4, где / - частота колебаний_вв|-буждающей ч)илы; у_о - соответственная собственная частота кбвеба-,.-ний станка на виброизоляторах. Это соответствует, как известно,оптимальной, о точки зрения значения коэффициента передачи КП ■я [(///₀)*-1У и эксплуатационных характеристик,виброизоляции.Частота колебаний возбуждающей силы/ М наличии не-

скольких приводных электродвигателей в расчет закладывается на­именьшее из полученных значений. По известному значению / оп­ределяется /_с z.f/fs-i.tj) . Далее ведется расчет в зависимости от вида-виброиволяторов.

При низкочастотных вибрациях, а также неблагоприятных ус­ловиях эксплуатации (наличие высоких температур, масел, паров 32

кислот, щелочей) рекомендуется использование пружин, при высо­кочастотной вибрации - резиновых прокладок. При этом следует иметь в виду, что пружины дольше сохраняют упругие свойств во времени.

Расчет виброизоляторов типа резиновых прокладок ведется в такой последовательности.

I. При найденном значении /₀ необходимая статическая осад­ка виброизолированной системы определяется по формуле*^

(3.1)

2. Для выбранного материала прокладки рассчитывается высо­та прокладки

(3.2)

"^СТ С*ст)

где £ - динамический модуль упругости материала резиновых прокладок, Н/«2. f^_c7.j > допустимая нагрузка на сжатие материала резиновых прокладок, И/м*, Значения £ и Ысг! для наиболее ' распространенных прокладочных материалов даны в твбл. 3.1.

Таблица 3.1

3. Толщина виброизолирующей прокладки должна отвечать ус­ловиям:

Марка резины	Динамический модуль упругости S*fOs ,'/„*	Допустимое напря­жение на сжатие С<$<«-3 *to*
у;	36	4,2
II2A	43	1,71
93	59,5	2,4
КР-40?	41	2,94
ИРП-1347	39,3	4,4
2566	24,5	0,98

ht±f. (3.3) где А - длина волны изолируемых колебаний, п - 1,2,3...

Формула следует из соотношений -j£/m§^⁼&F fif*

=^$/xc_T* ^где 9 ^{и m} ~_х^с°01ветствеяно жесткость в масса виброизолировавиой систеаы, Р - ее вес, . д - ускорение сво­бодного падения.

(при в прокладке возникаю* резонансные колебания);

где а - меньшая сторона (диаметр) прокладки (при Л ? ^ЙА прокладки начинают давать сдвиг в горизонтальной плоскости). 4. Площадь виброизолирующей прокладки

'■йэу- ⁽³-^5>

где Р -jaeo агрегата, И;

Ы - число прокладок. Если габариты прокладок оказываются неприемлемыми, производится расчет второго приближения, в котором задается меньшее значение

h , либо выбирается материал с меньшей жесткостью. Возможно также увеличение числа виброизоляторов. Ослабление уровня виб­раций

Исходными данными при расчете пружины, предназначенной для виброизоляции, являются:

1. статическая нагрузка

P_CTi - -jj > о (3.?)

где Р - общий вес изолируемой установки; /V - число однотипных пружин в виброизолируеыой установке;

2. жесткость пружин в виброизолируемой установке в верти­кальном направлении

где 0._It - гуммарная жесткость виброизоляции в вертикальном* направлении;

3. амплитуда вертикальных колебаний осдекта г_т при рабо­чем числе оборотов в минуту п , которая для гармонической воз­буждающей силы может быть рассчитана по формуле

*Л* &>~Ш *2*/> (ЗЛО)

30

4) марки сталей для пружин, рекомендуемые ГОСТ 2052-53 и ГОСТ 2590-5? (приведены в Табл. 3.2). Диаметр проволоки пружины

4_9(€ШЩ (З.П)

и может изменяться в широких пределах (от 3 до 40 мм); в (3.11) (Ху] - допустимое напряжение сдвига при кручении мате­риала пружин;

C*W- (3.12)

- индекс пружины, значения С рекомендуется принимать от 4 до 10; - средний диаметр пружины. Коэффициент сжимаемости пружины К , определяемый по графи­ку рис. 3.1 в зависимости от индекса пружины С .

Расчетная нагрузка на одну пружину Р, * /,$Р^, , (3.13)

Рис. 3.1. Опреде­ление козффнциен-

■
V
N	V
	\	Ч
i .	t	У 1		1 £

где - динамическая нагрузке на одну

р

-2*

пружину в рабочем режиме изолируемого объекта,

(3.14)

1,5 - коэффициент, учитывающий усталость материале пружин.

Число рабочих витков

(3.15)

.4 d_ % '

(З.К)

О- - модуль сдвига материала пружины. Полное число витков

• ^s *V»/ >

где <-_м - число мертвых витков, принимаемое равным 1,5 на оба

если

L_p< ? и 2,5, если > 7.

торца пружины,

Пример 3.1. Рассчитать виброизоляторы для агрегата весом Р а 9800 Н, с числом оборотов п = 2400 об/мин.

Решение. Частота колебаний возмущающей силы /'£ =*0 Гц. Собственную частоту агрегата выбираем в четыре раза меньше частоты возмущающей силы: < = 10 Гц.

По формуле (3.1) определяем JC_cr ■ 0,0025 м. По табл. 3.1 выбираем в качестве прокладок резиновые плиты с [6_<г] »

Примечание. Легкий режим работы. Пассивная виброизоляпия объектов, чувствительных к вибра-циям;■активная;лмбрызоляпия машин I категории динамичности (средвечастотныв, высокочастотные; в П категории (высокочастотные).

Допускаемые напряжения для пружинных сталей

& Таблица 3.2

Сталь			Модуль сдвига, Н/м2.»)10		Допускаемые напряжения
Группа	Марка	Режим работы			Н/-2.Ю18	Назначение
Углеродистая	70	7,83		Легкий Средний Тяжелый		4,11 з;?з 2,74	Для пружин с относительно вязкими напряжениями при диа­метре проволоки менее 8 мм
Хромованвдиевая, закалённая в масле	50Ш	7,7		Легкий,. Средний Тяжелый		l\f 3,92	Для пружин, воспринимающих динамическую нагрузку, при ди­аметре прутка не менее 12,ь mi
Кремнистая	ж- 60С2А 63С2А	7,45		Легкий Средний Тяжелый		щ З'Д 1 ■ ч. . ■	Для пружин, воспринимающих динамическую нагрузку,,при диаметре прутке более 10 мм, 8 также для рессор

Средний режим работы. Активная виброизоляция машин П категории динамичности среднечастот-ных и Ш категории высокочастотных). _v

Тяжелый реж»»м работы. Активная висроизоляппя нашив Ш категории (среднечасто?ных) и 13 кате­гории. /Категории динамичности и характеристику частотности см,£24}./

* 9,8.Ю⁴ Н/м², £ * 3,92 Н/м².

Толщина прокладки в соответствии с зависимостью (3.2) бу­дет составлять А * 0,1 м.

Прокладка чрезмерно толста. Идем на ухудшение эффективно­сти виброизоляторов, принимая /о -fy =20 Гц, что соответству­ет я 0,000625 м. Высота прокладки при этом А = 0, 025 м. Проверка условия (3.3) показывает отсутствие резонансных явле­ний в прокладка: действительно, при / = 40 Гц длина соответ­ствующей волны составит X-^c/f - 10 и, где С - скорость рас­пространения продольных колебаний в мртериале прокладки.

Общая площадь прокладок, укладываемых под плиту, на кото-рой установлен агрегат, рассчитываем по формуле ^3.5):о. Р 93 СО ,

■ CeWf Ь*-'О* ' '

Число прокладок можно взять равным четырем, площадь каждой вз

них будет

при квадратной форме прокладки ее сторона а составит 0,158 м, т.е. выполняется условие (3.4).

Ослабление вибраций в соответствии с формулой (3.6) соста-

вит

Пример 3.2. Рассчитать виброизоляторы типа пружин под на­гнетательную установку с числом оборотов привода п = 1440 об/мин Вес установки 3925 Н.

Решение. X. Принимаем значение коэффициенте передачи виб-роиаоляции кп*£.

2. Из формулы для коэффициента передачи,КП₍ находим отноше­ние УУ/о ^г Г'З,

где /₀ - собственная частота системы, включая виброиаоляцию, Гц. 3* Частота колебаний возмущающей силы

4. Для выбранного значения коэффициента передачи КП необ­ходимое значение собственной частоты системы ^«.^ = ~ -<Р/ц.

5. Необходимая общая Четкость системы виброизоляции в вертикальном направлении определяется в соответствии с извзст-

- 37

ныи соотношением y₀=»^ /~ ^по формуле

?_гг * г"(ги)^{г s} J (г 'J,/* -Jo)** (ace .,o⁶ #/„ . ■

6. Определяем жесткють одного виброизолятора. Если число виброизоляторов выбрать равным 8, то необходимая жесткость од­ной пружины f,_t ⁼ 9*£/A/ 'f,26'/0^s4/_M ,

7. Расчетная нагрузка на одну пружину в соответствии с формулами (З.П), (3.13), (3.14), (3.17), (3.18) составит

3925f₎26/O^s

8. Ив формуле (3.11) диаметр проволоки пружины

При расчете берем для стали 3,92.10 Н/м (см. табл.

3.2); К - для расчета по формуле (3.II) определяем по графику рис. 3.1. Для С * 8 К « 1,2. Принимаем d « 1,0.КГ² м. Сред­ний диаметр пружины составляет тогда Ъ*С-с1 • 8.ю^-2 _м,