2.1. Содержание работы.

Вычислительные процессы развиваются в вычислительных системах, которые привносят в них свою специфику. Поэтому необходим анализ протекания вычислительного процесса в вычислительной системе. Для анализа вычислительного процесса используются стохастические сетевые модели, которые представляют собой сети взаимосвязанных систем массового обслуживания (СМО). В соответствии с концептуальной моделью СМО, образующие сеть, представляют собой ресурсы вычислительной системы, которые необходимы для выполнения заданных программ, а сами программы, которые вырабатывают запросы к ресурсам вычислительной системы, представляются заявками на обслуживание. Таким образом, процесс выполнения программ в вычислительной системе сводится к процессу массового обслуживания во многих СМО, образующих сеть (узлах сети).

Сети делятся на линейные и нелинейные, разомкнутые и замкнутые, экспоненциальные и неэкспоненциальные.

В линейных сетях программы пользователей не теряются и не тиражируются, благодаря этому в линейных сетях всегда можно аналитически определить интенсивности потоков заявок, обслуживающихся в сети. В нелинейных сетях возможны потери заявок и их тиражирование в отдельных узлах сети.

В разомкнутых сетях есть источник заявок бесконечной ёмкости, который отображает внешнюю по отношению к вычислительной системе среду. Это может быть совокупностью всех потенциальных пользователей вычислительной системы. Благодаря наличию источника в разомкнутой сети обслуживается переменное число заявок, например, в дисплейном классе в разное время могут быть занято разное количество машин. В замкнутой сети всегда обслуживается постоянное число заявок. Например, при наличии очереди в дисплейный класс, все машины будут постоянно заняты.

В экспоненциальных сетях все времена обслуживаний распределены по экспоненциальному закону, что позволяет рассчитывать характеристики сетей аналитически по формулам. Для неэкспоненциальных сетей время обслуживания распределено по произвольному закону и их характеристики оцениваются приближённо.

Сетевые модели позволяют оценить трудоёмкость алгоритмов, имеющих разветвлённую структуры, петли и циклы. Они также позволяют оценить производительность вычислительных систем и качество обслуживания в них, т.е. время ожидания в очередях, время реакции системы на запрос пользователя и т.д.

В данной работе предлагается исследовать поведение сетей при наличии в них «узкого места». Узкое место это наиболее загруженный узел сети, который определяет интенсивности потоков заявок для остальной части сети, поскольку интенсивность исходящего из него потока заявок ограничена заданной интенсивностью обслуживания в нём. Влияние «узкого места» в разомкнутых и замкнутых сетях различно.

Для разомкнутых сетей «узкое место» приводит к перегрузке узла сети и потери стационарного режима для сети в целом.

Для замкнутых сетей перегрузка не возможна, и поэтому «узкое место» только ограничивает производительность сети.

В замкнутых сетях наблюдается эффект размыкания сети по наиболее загруженному узлу при постоянном увеличении числа заявок, обслуживающихся в сети. При этом наиболее загруженный узел превращается в источник заявок бесконечной ёмкости, и сеть становится разомкнутой. Коэффициент загрузки такого узла стремится к единице.