2. Нелинейные преобразователи сигналов

2.1. Назначение и принципы построения нелинейных преобразователей сигналов

В настоящем разделе рассматриваются нелинейные преобразователи с входными и выходными сигналами, представленными в виде напряжений. Напомним, что в общем случае сигнал может представлять собой также изменение тока, частоты, периода, скважности импульсного сигнала, параметра электрической цепи (сопротивление, емкость, индуктивность) и т. д.

Нелинейные преобразователи чаще всего применяют для выполнения математических операций над сигналами. К ним, например, относятся:

• усилители с коэффициентом усиления, зависящим от знака;

• логарифмические усилители;

• ограничители сигналов;

• амплитудные детекторы;

• устройства для реализации математических функций (возведение в степень, извлечение корней, формирование модуля, вычисление тригонометрических функций и пр.);

• аналоговые умножители и делители.

Общим принципом нелинейного преобразования является использование нелинейностей вольтамперных характеристик компонентов, нередко в сочетании с полупроводниковыми ключами.

Формирование нелинейной передаточной характеристики преобразователя (зависимости выходного напряжения от входного) может осуществляться:

• за счет использования естественной нелинейности элемента;

• за счет аппроксимации требуемой характеристики ломаной линией, каждый отрезок которой формируется отдельной диодно-резисторной цепью; излом характеристики наступает, когда диод отпирается или запирается входным сигналом.

В более сложных случаях нелинейное преобразование может выполняться с использованием регулируемых импульсных последовательностей. Так, например, умножение может быть реализовано путем формирования импульсов с постоянной частотой F, амплитуда U_m которых пропорционально одному сомножителю, а длительность τ_и – другому. Выделяя среднее значение импульсного сигнала при помощи ФНЧ, получаем постоянное напряжение, равное U_mτ_иF, т.е., пропорциональное произведению.

Аналогичным образом можно выполнить аналоговое деление сигналов, если амплитуда импульсов пропорциональна делимому, период – делителю, а длительность постоянна.

2.2. Логарифмические усилители

Логарифмические усилители используются чаще всего для следующих целей:

1. Получение значения логарифма некоторой величины.

2. Усиление сигналов с большим динамическим диапазоном. Во многих случаях, в особенности при приеме радиосигналов и оптических сигналов, входная величина изменяется в диапазоне 4-6 десятичных порядков. Если приемное усилительное устройство является линейным, то происходит либо насыщение при большом сигнале, либо потеря слабых сигналов. Логарифмический же усилитель имеет коэффициент усиления, зависящий от величины сигнала таким образом, что максимальные сигналы усиливаются с минимальным коэффициентом усиления, и обратно. Такое преобразование называется сжатием, или компрессией сигнала.

3. Выполнение операций умножения и деления электрических величин. При этом используются следующие элементарные соотношения:

Таким образом, операции умножения и деления заменяются операциями логарифмирования, сложения и потенцирования.

Для получения логарифмической характеристики усилителя необходимо иметь элемент с логарифмической характеристикой и включать его в цепь обратной связи. Примером такого элемента является полупроводниковый p-n-переход, его использование в схеме логарифмического усилителя показано на рис. 2.1, а. Вольтамперная характеристика диода описывается выражением где I_обр – обратный ток диода. В рабочей области, где выполняется условие I >> I_обр, можно принять Отсюда следует, что

Недостатком логарифмического усилителя с диодом является небольшой диапазон токов, в котором с удовлетворительной точностью соблюдается логарифмическая зависимость – не более двух-трех декад. Больший динамический диапазон обеспечивает логарифмический усилитель с транзистором, включенным по схеме с общей базой (рис. 2.1, б). Напряжение базо-эмиттерного перехода транзистора U_бэ зависит от тока эмиттера I_э следующим образом:

где I_эб0 – обратный ток эмиттерного перехода. Тогда выходное напряжение

(2.1)

Соотношение (2.1) выполняется в диапазоне токов до шести декад (от 10 ^–9 до 10 ^–3 А), при этом погрешность при неизменной температуре не превышает 25 %. Однако описанный усилитель имеет большую температурную погрешность (порядка нескольких процентов на градус), связанную в первую очередь с сильной зависимостью I_ЭБ0 от температуры. Для уменьшения температурной погрешности можно использовать согласованную пару транзисторов, через один из которых протекает постоянный ток, а через другой – ток, зависящий от входного сигнала (рис. 2.2).

Выходной ОУ, выполняющий роль буферного повторителя, передает на выход напряжение базы транзистора VT2, представляющее собой разность напряжений двух эмиттерных переходов:

К ак видно, параметры транзисторов не входят в окончательное выражение для U_вых. Поэтому температурная погрешность снижается на порядок.