Тема 4. Подання статистичних даних:таблиці та графіки План вивчення теми

1. Статистичні таблиці як метод наочного подання статистичних даних. Елементи статистичної таблиці

2. Види статистичних таблиць і правила їх побудови

3. Статистичні графіки, їх роль в аналізі соціально-економічних явищ. Класифікація статистичних графіків

4. Основні елементи статистичних графіків і правила їх побудови

5. Побудова графіків з використанням «Мастера диаграмм» в середовищі EXCEL

Навчальні цілі: засвоєння, поглиблення та систематизація знань про форми подання статистичних даних у вигляді статистичних таблиць і графіків, правила їх побудови.

Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми

Для засвоєння теми необхідно закріпити та систематизувати знання із програмних питань лекції за темою № 4 "Подання статистичних даних: таблиці та графіки", зрозуміти та навчитися використовувати правила побудови статистичних таблиць і статистичних графіків.

Невід’ємним елементом зведення та групування є статистична таблиця. За логічним змістом статистична таблиця розглядається як “статистичне речення”, тому вона має підмет та присудок. Підмет – це об’єкт дослідження: перелік елементів сукупності, їх групи, окремі територіальні одиниці або часові інтервали. Як правило, підмет розміщують у лівій частині таблиці у назві рядків, але не обов’язково, все залежить від наявної інформації та зручності розташування. Присудок таблиці – це система показників, що характеризують підмет як об’єкт дослідження. Як правило, присудок формує в логічній послідовності верхні заголовки таблиці. Нижче наведено загальну схему статистичної таблиці, її макет.

Як підмет таблиці, так і її присудок можуть мати різну розробку: просту, групову чи комбінаційну. Залежно від розробки підмета таблиця також може бути простою (простий перелік одиниць сукупності, підмет не ділиться на групи), груповою (групування одиниць за однією ознакою, підмет ділиться на групи за однією ознакою) та комбінаційною (підмет ділиться на групи за декількома ознаками). Розробка присудка на вид таблиці не впливає.

Таблиця 2.1

Назва таблиці

Зміст рядків	Верхні заголовки
Назви граф (стовпців) (верхні заголовки)			Підсумкова графа
А	1	2	3	4
Найменування рядків (бокові заголовки)
Підсумковий рядок

Залежно від мети дослідження таблиці бувають типологічними, структурними та аналітичними. Існують і інші критерії класифікації статистичних таблиць.

Використовуючи статистичні таблиці, необхідно дотримуватись певних правил їх оформлення:

• статистична таблиця повинна мати назву, в якій зазначається об’єкт, його часова і географічна ознаки

• назва таблиці, заголовки рядків і граф мають бути чіткими, лаконічними і без скорочень

• таблиця має містити лише ту інформацію, яка безпосередньо характеризує об’єкт дослідження. Слід уникати зайвої, другорядної інформації

• у верхніх і бічних заголовках указують одиниці вимірювання з використанням загальноприйнятих скорочень (т, кВт, грн. тощо). Якщо одиниця вимірювання спільна для всіх даних таблиці, її зазначають над таблицею після назви

• рядки та графи доцільно нумерувати. У заголовках граф можна наводити розрахункові формули або надавати методику розрахунку, наприклад: гр. 4 = гр. 2 + гр. 3

• інформація, що міститься у рядках та графах таблиці, узагальнюється підсумковим рядком “Разом”, який завершує статистичну таблицю

• числові дані однієї графи мають бути наведені з однаковою точністю

• якщо таблиця займає декілька сторінок, то на наступних аркушах перед таблицею праворуч пишеться “Продовження таблиці”, а на останньому – “Закінчення таблиці”. При цьому заголовки граф наводяться, якщо таблиця займає багато сторінок, якщо дві–три сторінки, можна просто нумерувати графи

• статистична таблиця не повинна містити порожніх клітинок, тому використовуються певні позначення, так, якщо клітинка не заповнюється (частіше за все це підсумкова, коли показники відповідної графи не підсумовуються), проставляється знак “Х”, відсутність явища позначається через тире “–”, а відсутність відомостей про явище позначається трьома крапками “...”, числа, величина яких менша прийнятої для даної графи точності позначаються 0,0 або 0,00

• якщо потрібна додаткова інформація, певні уточнення цифрових даних, до таблиці додається примітка;

• якщо примітка одна, то посилання на неї позначається знаком “^*)”, який проставляється в правому верхньому куті клітинки; якщо приміток багато, то посилання на них позначаються відповідною цифрою з дужкою розташованими у правому верхньому куті відповідної клітинки, при цьому посилання йдуть в порядку зростання цифри.

Наочно результати статистичного спостереження, зведення та групування даних дуже часто представляють у виді графіків Кожен графік складається з графічного образу та допоміжних елементів.

Графічний образ – це сукупність точок, ліній, фігур та їх різних комбінацій, за допомогою яких зображуються статистичні дані.

До допоміжних елементів графіка належать: поле, просторові та масштабні орієнтири, експлікація.

Поле графіка – це той простір, в якому розташовуються геометричні та інші графічні знаки, що зображують графік. Поле графіка характеризується його форматом, тобто розміром та пропорціями.

Просторові орієнтири визначають розташування геометричних чи інших графічних знаків, порядок їх розміщення у полі графіка. Цей порядок обумовлюється характером та особливостями статистичних даних, завданням аналізу, метою дослідження і задається певною системою координат.

Система координат – це сукупність елементів, які визначають положення точки у просторі. При побудові статистичних графіків використовують прямокутну (декартову), полярну та трикутну (тригональну) системи координат.

Прямокутна система координат використовується найчастіше завдяки її простоті. Вона утворюється двома перпендикулярними прямими лініями: горизонтальна лінія – вісь абсцис, вертикальна – вісь ординат. Точка перетину створює початок координат. Напрям праворуч і вгору вважається додатним ліворуч і вниз – від’ємним.

Полярна система координат будується навколо певної точки, яка називається полюсом або центром обертання і позначається через О вона розміщена на прямій лінії, що називається полярною віссю.

Масштабні орієнтири надають графічним знакам кількісну визначеність, тобто вказують на їх розміри.

Масштаб – це умовна міра переведення числового значення статистичної величини у графічну, і навпаки. Масштаб, як правило, виражають довжиною відрізка, прийнятого за одиницю статистичної величини, що відображається на графіку. Якщо масштаб побудований у вигляді площ або об’ємів, масштабами є відповідні одиниці площі чи об’єму. Масштаб має бути обраний таким чином, щоб статистичні дані вмістилися на полі графіка, і водночас не втрачалися відмінності та особливості статистичних даних, щоб їх порівнянність була наочною.

Масштаб відображається на графіку за допомогою масштабної шкали – лінії, поділеної відповідно до обраного масштабу, – яка складається з трьох елементів:

• лінії, яка є носієм шкали, і співпадає з віссю координат

• поділок, або позначок шкали – це риски або точки, розміщені в певному порядку на лінії шкали

• числових позначень, які відповідають поділкам шкали і визначають розміри показників чи явищ, відображених на графіку.

Залежно від наявної інформації масштабна шкала може бути як рівномірною, так і нерівномірною.

Експлікація графіка є досить важливим та необхідним елементом будь-якого графіка і складається зі словесних пояснень, без яких узагалі неможливо його зрозуміти. До експлікації належать такі елементи:

• загальний заголовок, що має чітко й стисло розкривати основний зміст графіка і давати характеристику місця та часу, яких стосуються зображувані статистичні дані

• підписи вздовж масштабних шкал, які відтворюють розміри показників чи явищ та одиниці їх виміру. Числові позначення на горизонтальну шкалу (вісь абсцис) наносяться під нею, зліва направо в порядку зростання, а на вертикальну шкалу – ліворуч від неї вгору, також у порядку зростання

• пояснювальні написи повинні розкривати зміст окремих елементів графічного образу. Вони можуть міститися на самому графіку у вигляді ярликів (при цьому написи мають бути короткими і точними та розміщуватися так, щоб було цілком зрозуміло, до якого елемента вони належать) або у вигляді легенди – спеціально винесених за межі графічного образу умовних позначень. Легенду застосовувати особливо доцільно, коли її можна використати для кількох графіків.

Графіки, які використовують для зображення статистичних даних, дуже різноманітні. Вони класифікуються залежно від обраного критерію:

• за загальним призначенням виділяють аналітичні, ілюстративні та інформаційні графіки;

• за функціонально-цільовим призначенням виділяють графіки групувань, рядів розподілу, рядів динаміки, графіки взаємозв’язку і графіки порівнянь:

• за видом поля виділяють діаграми, картограми та картодіаграми. У статистиці найбільш поширені діаграми, тому термін діаграма часто ототожнюють з терміном статистичний графік;

• за графічним образом виділяють крапкові, лінійні, площинні, просторові, фігурні (стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, секторні) діаграми. Діаграми – це вид графіків, в яких цифровим (кількісним) даним відповідають різні фігури і лінії.

Для побудови стовпчикової діаграми ознаку розташовують за віссю абсцис, а її кількісне вираження – за віссю ординат для побудови стрічкової діаграми – навпаки: ознаку розташовують за віссю ординат, а її кількісне вираження – за віссю абсцис. При цьому графік зображується у вигляді смужки певної довжини, що розташовується вертикально – стовпчикова діаграма (рис. 2.4) або горизонтально – стрічкова діаграма (рис. 2.5). На цих видах діаграм окремі смужки можуть розташовуватися з певними проміжками, як правило, рівними або без проміжків. У цьому разі стовпчикова діаграма набуває вигляду гістограми.

Рис. 2.4. Кількість злочинців за видами злочинів у регіоні за рік:

1 – злочини проти життя та здоров’я особи

2 – злочини проти власності

3 – злочини у сфері господарської діяльності

4 – злочини проти громадської безпеки

5 – злочини у сфері службової діяльності.

Рис. 2.5. Кількість злочинців за видами злочинів у регіоні за рік:

1 – злочини проти життя та здоров’я особи

2 – злочини проти власності

3 – злочини у сфері господарської діяльності

4 – злочини проти громадської безпеки

5 – злочини у сфері службової діяльності.

Якщо ознаку та її кількісне вираження зобразити у вигляді крапок, що послідовно поєднані лініями, отримуємо лінійну діаграму (див. рис. 2.6.). При цьому розташування ознаки та її кількісного вираження обирається довільно за певним логічним міркуванням.

За допомогою стовпчикової, стрічкової чи лінійної діаграм можна зобразити співвідношення різних явищ, тобто ці види діаграм використовуються для порівняння абсолютних, відносних або середніх величин.

Рис. 2.6. Кількість злочинців за видами злочинів у регіоні за рік:

1 – злочини проти життя та здоров’я особи

2 – злочини проти власності

3 – злочини у сфері господарської діяльності

4 – злочини проти громадської безпеки

5 – злочини у сфері службової діяльності.

Коли порівнювальні показники відрізняються один від одного в багато разів, застосування стовпчикових або стрічкових діаграм стає недоречним. У такому разі використовуються площинні діаграми, до яких належать квадратні (рис. 2.7) або кругові (рис. 2.8).

1057,2

• 25,7

• 

• Китай Канада

Рис. 2.7. Чисельність населення Китаю й Канади за 1982 рік, млн. чол.

1057,2

25,7

Китай Канада

Рис. 2.8. Чисельність населення Китаю й Канади за 1982 рік, млн. чол.

Квадратні й кругові діаграми менш наочні, ніж стовпчикові та стрічкові, що пов’язано з трудністю візуальної оцінки співвідношення площин. Тому в середині квадратів та кіл (або поруч з ними) треба подавати величини зображуваних показників.

Для визначення сторони квадрату потрібно добути корінь квадратний із абсолютної величини явища, що зображується на графіку, оскільки площа квадрата обчислюється за формулою:

S = a ²,

де а – сторона квадрата.

Радіус кругової діаграми розраховується, виходячи зі співвідношення:

,

де S – площа круга;

= 3,14 – постійна величина;

R – радіус круга.

Звідси радіус кругової діаграми обчислюється за формулою:

.

Прямокутні діаграми, які ще називають знаками Варзара на честь російського статистика В.Е. Варзара, який вперше запропонував цей вид діаграм, застосовують в тих випадках, коли потрібно порівняти три взаємопов’язані показники, один з яких дорівнює добутку двох інших та показати роль кожного з них у формуванні першої величини.

Під час побудови прямокутних діаграм встановлюють два масштаби: один для множника, який беруть за основу, а другий – для множника, який беруть за висоту (див. рис. 2.9).

• 270000 грн.

• 280000грн.

• 120000 грн.

• 70 90 60

• 

• 4000 грн. 3000 грн. 2000 грн.

• Фірма І Фірма ІІ Фірма ІІІ

Рис. 2.9. Порівняння трьох фірм міста Д за грудень 2009 року за обсягом фонду заробітної плати, середньою заробітною платою та кількістю працюючих (дані умовні).

В наведеному прикладі основою прямокутника є середня заробітна плата працівників фірми, висотою – кількість працюючих, площа прямокутників – відповідний фонд заробітної плати.

Для статистичного дослідження складу сукупності використовують структурні діаграми. Структурні діаграми – це діаграми питомих ваг, що характеризують відношення окремих частин сукупності в їх загальному обсязі.

Секторні діаграми (рис. 2.10), що відображають структуру того чи іншого явища, набули найбільш широкого застосування. При цьому дуги секторів пропорційні значенням відповідних часток. Секторні діаграми зображуються у вигляді кола, яке поділене на відповідні сектори. На полі сектора позначається частка у відсотках. Якщо число не вміщується на полі сектора, його проставляють поруч за межами кола. Поле сектора заштриховується або фарбується різними кольорами. Під час побудови секторних діаграм існують певні правила: найбільший за величиною сектор має найсвітліший колір або зовсім лишається чистим (не заштрихованим), а найменший сектор має найщільніше штрихування чи найтемніший колір. Поруч з колом мають бути наведені клітинки з відповідними позначеннями, які розташовуються в певній логічній послідовності (в порядку зростання або зменшення ознаки).

Секторні діаграми зберігають наочність і простоту сприймання в тих випадках, коли сукупність має не більше 5 – 6 складових частин, чисельність яких помітно відрізняється.

Обсяг і структуру явища можна зобразити також стовпчиковою або стрічковою діаграмою. При цьому, наприклад, стовпчик розбивають на частини відповідно до структури сукупності. Кожна частина відповідно заштриховується або замальовується окремим кольором. Іноді для характеристики структури сукупності використовують кругові і квадратні діаграми. [19, с. 53 - 62].

Рис. 2.10. Кількість злочинців за видами злочинів у регіоні В за перше півріччя

Більш детально вивчення методів табличного та графічного аналізу стану, структури соціально-економічних явищ, порівняння їх характеристик, характеру, інтенсивності та напрямку зміни рівнів часових рядів розглянуто у літературних джерелах [19, с. 50 – 71; 20, с.101 – 144], побудова графіків з використанням «Мастера диаграмм» в середовищі EXCEL [11, с. 25 – 48].

Графіки просторового розміщення явищ: картограми, картодіаграми, необхідно розглянути за [16, с. 66 – 73; 19, с. 71 – 81; 20, с. 145 – 149].