Задание № 17. ( с 5 )

Содержание критерия	Баллы.
Обоснованно получен верный ответ.	3
Верно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки ИЛИ получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано.	2
Верно построена математическая модель и решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение не завершено.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0

Задачи на сложные проценты:

I тип задач: на какой минимальный срок взят кредит.

II тип задач: под какой процент был взят кредит.

III тип задач: какую сумму взяли в кредит или сумма выплат по кредиту.

I тип задач: на какой минимальный срок взят кредит.

1. Максим хочет взять кредит 1,5 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть последней), после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были бы не более 350 тыс. рублей?

Решение:

1) - остаток после первого погашения.

2) - остаток после второго погашения.

3) - остаток после третьего погашения.

4) - остаток после четвёртого погашения.

5) - остаток после пятого погашения.

6) - шестое погашение.

Ответ: 6 лет.

2. 1 января 2015 года Андрей Владимирович взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплат кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 3% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 3 %), затем Андрей Владимирович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Андрей Владимирович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 220 тыс. рублей?

Решение:

1) Остаток после первого погашения.

2) - остаток после второго погашения.

3) - остаток после третьего погашения.

4) - остаток после четвёртого погашения.

5) - остаток после пятого погашения.

6) шестое погашение кредита.

Ответ: 6 месяцев.

3. Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами ( кроме, может быть последней ) после начисления процентов. Ставка процентов 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

Решение:

Год	Долг банку	Остаток долга после выплат
0	1 200 000	-
1	1 200 000	1 320 000 - 320 000 = 1 000 000
2	1 000 000	1 000 000 - 320 000 = 780 000
3	780 000	858 000 - 320 000 = 538 000
4	538 000	591 800 - 320 000 = 271 800
5	271 800	0

Ответ: 5 лет

июнь 2015