1) Оптические постоянные вещества частиц

Причина рассеяния – различие показателей преломления n (диэлектрических проницаемостей) вещества частиц и дисперсионной среды. Поглощающая способность вещества частиц оценивается его показателем поглощения . Поглощение излучения частицами аэрозоля может возникнуть в двух случаях:

1. в проводнике благодаря проводимости свободных электронов (джоулево тепло);

2. в диэлектрике в силу оптического резонанса, т.е. совпадения периода собственных колебаний атомов или молекул тела с периодом колебаний проходящей волны излучения (линия поглощения).

Для удобства математических расчетов принят комплексный показатель преломления m:

,

где i – мнимое число, i = .

Показатель поглощения вещества существенно зависит от длины волны излучения. Так,  воды в ультрафиолетовой и видимой области спектра 10^-8-10^-9, в ИК области он может достигать 0,5. Для всех металлов в видимой области спектра  имеет значения между 1,5 и 5. В средней и дальней ИК области  металлов очень велики (десятки и сотни единиц). Показатель поглощения сажи в широком диапазоне длин волн равен, примерно, 0,5. На рисунках 5-6 для углерода и воды приведена зависимость от длины волны коэффициента поглощения, величина которого пропорциональна .

Рисунок 5 – Спектральный ход коэффициента поглощения аморфного углерода

Рисунок 6 – Спектральный ход коэффициента поглощения воды

Для всех прозрачных (непоглощающих) веществ показатель преломления n монотонно уменьшается с увеличением длины волны излучения. Внутри полосы поглощения он увеличивается с увеличением длины волны, т.е. дает обратный ход по отношению к ходу в прозрачных средах (рисунок 7). У металлов n имеют такие же значения, что и .

Рисунок 7 – Показатель преломления в области аномальной дисперсии

2) Рассеяние излучения

В зависимости от соотношения размера частицы и длины волны излучения около частицы протекает преимущественно собственно рассеяние, аналогичное рассеянию молекулами газа, математически описанное Релеем (основано на замене электронов линейным осциллирующим диполем), дифракционное рассеяние (огибание частицы), описанное Ми (рисунок 8) или преломление и отражение по законам геометрической оптики (рисунок 9).

Рисунок 8– Схема дифракции	Рисунок 9 – Схема отражения и преломления

Суммарный поток лучистой энергии, рассеиваемой частицей во всех направлениях, отнесенный к единице интенсивности падающего на частицу потока энергии, называют сечением рассеяния К_Р. При К_Рs часть фотонов, попадающих на частицу, проходит сквозь нее. При К_Рs аэрозольная частица как бы захватывает фотоны, проходящие на некотором расстоянии от нее. Отношение сечения рассеяния частицы к ее геометрическому поперечному сечению носит название фактора эффективности рассеяния F_Р (F_S). Фактор эффективности рассеяния аэрозольной частицей в основном определяется соотношением между ее радиусом и длиной волны падающего излучения (обычно применяют параметр  = 2r/, называемый параметром дифракции) и комплексным показателем преломления вещества частицы (рисунок 11). Релеевское рассеяние происходит в аэрозолях с весьма малыми частицами (1, m 1), геометрическое – с весьма большими (1, m 1), дифракционное рассеяние – с частицами, соизмеримыми с длиной волны падающего излучения.

Fр 5 4 3 1,44 2 1,33 1 0 1,2 2,4 3,6 4,8 6,0 7,2 8,4 9,6 10,8 12,0  Рисунок 11 – Фактор эффективности рассеяния сферическими частицами (цифры у кривых – значения n)

Сечение рассеяния релеевской частицей пропорционально r⁶/⁴. Рассеяние длинных волн протекает во много раз слабее, чем рассеяние коротких волн, увеличение размеров частиц при постоянном их числе ведет к быстрому увеличению рассеяния излучения. На практике для видимого света верхний предел размеров релеевских частиц достигает 0,03 мкм. При дифракционном рассеянии до тех пор, пока радиус частиц намного меньше длины волны излучения, фактор эффективности рассеяния резко увеличивается с возрастанием параметра дифракции (с возрастанием размера частицы или уменьшением длины волны излучения). При некотором значении параметра дифракции фактор эффективности рассеяния достигает первого максимума: рассеянная энергия в несколько раз больше первичной энергии, попавшей на частицу. С дальнейшим увеличение м превосходство рассеянной энергии над попавшей на частицу уменьшается, зависимость K_S() проходит минимум, затем второй максимум. При геометрическом рассеянии F_р колеблется около двух (рисунок 12). Интенсивность рассеяния пропорциональна r² (площади геометрического сечения) и не зависит от длины волны излучения. Интегральная рассеянная энергия не зависит от величины показателя преломления.

1 2 1 3 Fр 1 5 10 15 20 25 

Рисунок 12 – Зависимость фактора эффективности рассеяния от параметра дифракции для капель воды

Сечение рассеяния. Сечение рассеяния индивидуальной частицы K_р, с увеличением размера частицы в целом увеличивается, хотя эта зависимость не является монотонной. Если же увеличение размера частиц происходит при постоянной массовой C_m или объемной C_v концентрации дисперсной фазы, это приводит к одновременному уменьшению их количества N в аэрозоле (частичной или счетной концентрации C_N). В результате этого дифракционные максимумы на кривой зависимости сечения рассеяния единицы массы дисперсной фазы сдвигаются в область меньших значений параметра дифракции, т.е. меньших размеров частиц или больших длин волн.

Многократное рассеяние. Интенсивность излучения, рассеянного тонким слоем разреженного аэрозоля, содержащим N частиц, в N раз больше интенсивности излучения, рассеянного одной частицей, так как при соблюдении этого условия на все частицы попадает только первичный пучок излучения. При увеличении концентрации частиц и толщины аэрозоля на частицы попадает также излучение, рассеянное другими частицами, – такое рассеяние называют многократным. В модели, представленной на рисунке 13, показано, что излучение с уровня А может достичь уровня В путем однократного рассеяния (частица R) либо путем двукратного рассеяния (частицы P и Q). Если концентрация частиц велика, излучение может рассеиваться много раз. Некоторые частицы внутри аэрозоля с большой концентрацией частиц или большой протяженностью вообще получают только излучение, рассеянное другими частицами. Многократное рассеяние видимого излучения превращает аэрозольное облако в светящееся пространство.

Рисунок 13 – Модель многократного рассеяния