• Всероссийская олимпиада школьников по физике

2 ЭТАП

2015-2016 УЧ. ГОД

8 Класс

Задача 1.(10 баллов) На берегу реки лежит соломинка массой M=20 грамм и длиной L=20см одним концом опирается на камень. Другой её конец подвешен к вертикальной нерастяжимой нити, которая выдерживает максимальную силу натяжения F=0,17Н. Соломинка расположена горизонтально. Жук массой m=10 грамм пытается перебраться с камня на нить по соломенке, где будет находится жук, когда нить оборвётся?

Задача 2.(10 баллов) Какой максимальной высоты стопку одинаковых кирпичных кубиков можна было бы получить, если бы удалось укладывать их строго вертикально друг на друга? Кубики имеют ребро 12 см и массу 4,3 кг каждый. Известно, что кубик разрушается при действии на 1 см² его поверхности силы 3000 Н. Считать коэффициент пропорциональности g=10 Н/кг.

Задача 3.(10 баллов) Плохо привязаный у берега плот, оторвался и начал плыть по течению. Когда он оказался посередине между двумя пристанями, от них навстречу друг другу отплыли два одинаковых катера, двигатели которых работали на полную мощность. Какой из катеров раньше достиг плота? Скорость течения реки постоянна.

Задача 4.(10 баллов) У школьника было три куска одинаковых размеров, имеющих разные плотности ρ₁ =7,3 г/см³, ρ₂ =1,8 г/см³ и ρ₃=8,9 г/см³ , а так же и разные удельные теплоемкости c₁=230 Дж/кг ⁰С, с₂ =1300 Дж/кг ⁰С и c₃=460 Дж/кг ⁰С Ему удалось плотно соеденить конец первого куска с началом второго, а конец второго с началом третьего. Получился стержень с последовательно соединенных трёх кусков. Затем он измерил теплоемкость С_ст всего стержня и его массу М, а затем определил среднюю удельные теплоемкости стержня c_ст=С/М. Какое значение удельной теплоемкости он должен был получить?

• Всероссийская олимпиада школьников по физике

2 ЭТАП

2015-2016 УЧ. ГОД

8 Класс Решение задач

Задача 1. (10 баллов)

Утверждение о том, что когда жук будет приближаться к точке обрыва сила натяжения нити будет приближаться к максимальной силе натяжения F. - 1 балл

Для момента обрыва нити найдены моменты сил относительно конца нити опирающегося на камень:

Момент силы тяжести жука mgx 1 балл

(где x-расстояние жука от камня в момент обрыва)

Момент силы тяжести стержня MgL/2 1 балл

Момент силы натяжения нити F FL 1 балл

Записан условие равновесия mgx+ MgL/2= FL 2 балла

Найдено x= FL/(mg)+ML/(2m) 2 балла

Ответ x= 14 см. 2 балла

Задача 2. (10 баллов) Предельное давление на 1 см² составляет: . 2 балла

Сила давления на любую из граней не должна превышать ,

2 балла где – площадь грани, а–ребро кубика.

Такая сила давления соответствует суммарному весу кирпичей в количестве , 2 балла

где m – масса одного кирпича.

Максимальная высота стопки . 4 балла

Задача 3.(10 баллов)

Пусть L – растояние в момент старта катеров до плота, u — скорость течения,v -скорость катера в стоячей воде, t₁ и t₂ — время через которое катера доплывут до плота.

Получено для катера плывущего по течению L+ut₁=(v+ u)t₁ 2 балла

Найдено t₁=L/v 2 балла

Получено для катера плывущего против теченияю L-ut₂=(v-u)t₂ 2 балла

Найдено t₂=L/v 2 балла

Дан ответ t₁=t₂ 2 балла

При правильном решении в системе отсчёта связанной с водой ставится 10 баллов

Задача 4.(10 баллов)

Пусть L и s – длина и площадь поперечного сечения каждого куска.

Найдена теплоемкось каждого куска и записано для теплоемкости С_ст всего стержня:

С_ст =c₁ ρ₁sL +c₂ ρ₂sL+c₃ ρ₃sL=(c₁ ρ₁ +c₂ ρ₂+c₃ ρ₃)sL 3 балла

Найдена масса стержня М:

М_ст =ρ₁sL +ρ₂sL+ ρ₃sL=( ρ₁ + ρ₂+ρ₃)sL 3 балла

Определена средняя удельная теплоемкость стержня:

c_ст=С/М =(c₁ ρ₁ +c₂ ρ₂+c₃ ρ₃)/( ρ₁ + ρ₂+ρ₃) 2 балла

Дан ответ: 450 Дж/кг ⁰С 2 балла