Всероссийская олимпиада школьников по физике

2 ЭТАП

2013-2014 УЧ. ГОД

8 Класс

Задача 1. (10 баллов) Восьмиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью 2м/с. Расстояние от дома до школы 103 м и мальчик как раз успевает к началу урока. Однажды пройдя ровно пол пути, он вспомнил, что забыл выключить элетроплитку. С какой минимальной скоростью он должен сразу побежать, что бы успеть к началу урока?

Задача 2. (10 баллов) Профессор Глюк решил определить плотность вещества некоторого сплошного однородного тела. Он заметил, что при полном погружении в жидкость, плотность которой ρ₁, тело весит P₁, а при полном погружении в жидкость с плотностью ρ₂ тело весит P₂. Используя эти данные, Глюк быстро получил формулу для вычисления плотности вещества тела. Получите эту формулу. Как рассуждал профессор?

Задача 3. (10 баллов) В кастрюле находится вода при температуре t₁ = 10°C . Её поставили на электроплиту. Ровно через τ = 10 мин вода закипела. За какое время вся вода полностью испарится? Удельная теплоёмкость воды равна с = 4200 Дж/(кг·°С). Удельная теплота парообразования воды r = 2,3·10⁶ Дж/кг.

Задача 4. (10 баллов) Полый железный куб массой 18 кг плавает на поверхности воды. Погруженная в воду часть куба составляет две трети от объема куба. Определить толщину стенок куба. Плотность железа 7,9·10³ кг/м³.

Всероссийская олимпиада школьников по физике

2 ЭТАП

2013-2014 УЧ. ГОД

8 Класс

Решение задач

Задача 1. (10 баллов) Мальчик решает вернуться домой с полпути 0,5L, уже затратив на дорогу время t=0,5L/v. Расстояние, которое нужно пробежать до дома и обратно в школу, равно 3L/2, причём времени у мальчика осталось не больше t. Значить его скорость должна быть не меньше v_x= 3L/2t=3v и ответ v_x=6 м/с.

Критерии оценивания:

Найдено время, за которое пройдено полпути до школы 2 балла

Найдено расстояние, которое нужно пробежать с того момента, как он решил вернуться 3 балла

Указано, сколько осталось времени 1 балл

Получено выражение для v_x 3 балла

Дан ответ 1 балл.

Задача 2. (10 баллов) Вес Р₁ тела в жидкости есть его вес в воздухе Р минус выталкивающая сила F'_А, действующее на тело со стороны жидкости:

Р₁ = Р – F'_А.

Аналогично для другой жидкости запишем: Р₂ = Р – F"_А.

Так как Р = ρgV, F'_А = ρ₁gV, F"_А = ρ₂gV, то Р₁ = ρgV – ρ₁gV (1)

и Р₂ = ρgV – ρ₂gV (2).

Выразив V из (1) и (2), получим V = Р₁/g(ρ - ρ₁) и V = Р₂/g(ρ – ρ₂). =>

Откуда ρ = (Р₂ ρ₁ – Р₁ ρ₂)/(Р₂ – Р₁).

Критерии оценивания:

Выразили вес тела в жидкости как разность веса в воздухе и архимедовой силы для каждого случая………………………….................. ...4 балла

Выразили объём тела для двух случаев…………………………………4 балла

Получили правильную формулу для вычисления плотности тела……2 балла

Задача 3. (10 баллов) Пусть m - масса воды. Температура кипения t₂ = 100°C Для её нагревания потребовалась энергия (1),

где P – мощность тока в электроплитке. Так, как испарение происходит при той же мощности тока, то (2),

где r - удельная теплота парообразования воды.

Из уравнений (1) и (2), получим τ =r/c(t₂-t₁) (3)

и ответ ≈ 61 мин.

Критерии оценивания:

Определили формулу энергии для нагрева воды до кипения……… ….3 балла

Определили формулу энергии для полного испарения воды……… 3 балла

Получена формула (3) 2 балла

Получили числовой ответ……………………………………………. 2 балла

Задача 4. (10 баллов) Запишем условие плавания куба m_жg=2ρ_вgа³/3,

Получим выражение для стороны куба а=(3m_ж/2ρ_в)^1/3.

Запишем выражение для объема железа через толщину стенок куба

V_ж=6а²h=m_ж/ρ_ж

Получено выражение для толщины стенки куба

h=m^1/3_ж/6ρ_ж(3/2ρ_в)^2/3

Подставлены числовые значения величин и получен ответ h=4,22 см.

Критерии оценивания:

Записано условие плавания куба…………. 2 балла

Получено выражение для стороны куба 2 балла

Записано выражение для объема железа через толщину стенок куба 2 балла

Получено выражение для толщины стенки куба 2 балла

Получен ответ 2 балла