7.4. Параллельные корректирующие устройства

Из выражения (7.2) следует, что желае­мая АФХ разомкнутой скорректированной системы при параллельном включении корректирующего устройства описывается выражением:

. (7.10)

В интервале частот, в котором << 1, выражение (7.10) можно приближенно записать в виде:

. (7.11)

Из выражения (7.11) следует, что в этом диапазоне частот параллельное корректирующее устройство прак­тически не влияет на динамические свойства исходной системы.

В интервале частот, в котором >>1, выражение (7.10) приближенно можно записать в виде:

. (7.12)

Из выражения (7.12) следует, что в этом интервале частот влияние звеньев, охваченных корректирующим устройством в виде обратной связи, на динамические свойства системы практически исключается. Следовательно, корректирующей обратной связью следует охватывать такие звенья системы, которые су­щественно ухудшают динамические свойства системы.

На основании выражения (7.12) можно записать выражения для логарифмическиих амплитудно- и фазо-частотной характеристик:

; (7.13)

, (7.14)

откуда частотные характеристики корректирующего устройства:

; (7.15)

. (7.16)

По полученным частотным характеристикам коррек­тирующего устройства подбирается наиболее простое в техническом отношении его исполнение.

Если частотные характеристики выбранного коррек­тирующего устройства несколько отличаются от расчет­ных, то необходимо построить ЛАХ скорректированной системы и проверить, обеспечивается ли в системе тре­буемое качество регулирования.

Если при этом требуемое качество регулирования не обеспечивается, то можно дополнительно включить по­следовательно корректирующие устройства. В этом случае при синтезе последовательного корректи­рующего устройства в качестве исходной следует прини­мать систему, скорректированную параллель­ным корректирующим устройством.

Задача синтеза САУ всегда решается неоднозначно, т.е. структура передаточной функции и параметры корректирующего звена могут варьироваться в определенных пределах. Поэтому желательно выполнение поставленной задачи в нескольких вариантах с тем, чтобы из них выбрать наиболее простой для технической реализации, на­дежности функционирования системы, качества регули­рования и удобства эксплуатации.

7.5. Техническая реализация корректирующих звеньев

Корректирующие звенья могут быть выполнены из различных по физической природе элементов: электрических, механических, гидрав­лических и т. д. Наиболее просто реализуются пассивные и активные корректиру­ющие звенья (четырехполюсники) на базе RС- и RL-элементов.

Пассивные четырехполюсники постоянного тока

Пассивные четырехполюсники постоянного тока – это электрические цепи из резисторов, конденсаторов и индуктивностей. Общая схема пассивного четырехполюсника показана на рис. 7.10. Если его выходное напряжение приложено к нагрузке с бесконечно большим полным сопротивлением, то передаточная функция пассивного четырехполюсника равна:

, (7.17)

где и– изображения по Лапласу входного и выходного напряжений четырехполюсника;– операторы сопротивлений четырехполюсника;– соответственно активные сопротивления, емкости и индуктивности.

Изменяя вид операторов сопротивлений и значения, можно получить большое количество четырехполюсников, описываемых передаточными функциями (7.17). Стоимость пассивных четырехполюсников низкая, а стабильность параметров достаточно высокая. Этими достоинствами объясняется широкое использование их в системах автоматического регулирования в качестве корректирующих звеньев.

Основной недостаток пассивных четырехполюсников заключается в том, что они ослабляют сигнал. Кроме того, при конечном значении полного сопротивления нагрузки фактическая передаточная функция корректирующего звена отклоняется от расчетной, определяемой по выражению (7.17).

Наиболее характерные схемы пассивных четырехполюсников постоянного тока показаны в табл. 7.3. Там же приведены их передаточные функции.

Иногда оказывается целесообразным соединить два пассивных четырехполюсника последовательно (рис. 7.11, а). Передаточная функция такого соединения равна:

только при условии, что сумма полного сопротивлениявторого четырехполюсника значительно, по крайней мере, на порядок больше полного сопротивленияпервого четырехполюсника.

Чаще пассивные четырехполюсники соединяют последовательно через разделительный усилитель (рис. 7.11, б). Если входное сопротивление усилителя не влияет на передаточную функцию первого четырехполюсника, то передаточная функция соединения равна:

где – передаточный коэффициент усилителя.

Таблица 7.3