Цели и задачи преподавания дисциплины «дискретная математика»

Цель преподавания дисциплины

Предметом курса являются современные методы дискретной математики: теория множеств, теория графов и алгебра логики.

Целью дисциплины «Дискретная математика» является изучение теоретических и практических методов дискретной математики, освоение основных понятий и методов теории множеств, способов моделирования и решения основных алгоритмов, а также методов задания и преобразования переключательных функций средствами Булевой алгебры.

Содержание курса включает основные сведения и определения о законах и методах теории множеств, а также методах и способах алгебры логики. Программа курса «Дискретная математика» предполагает изучение теоретических основ современной дискретной техники и включает в себя наиболее актуальные и популярные аспекты таких фундаментальных теоретических наук, как теория множеств (конечных, бесконечных и нечетких), алгебра логики и теория алгоритмов. Особое внимание в программе курса уделено рассмотрению вопросов практического применения указанных теоретических положений, что достигается за счет использования для обучения разработанных «решебников», соответствующих стандартам ведущих высших учебных заведений, а также наличием в указанном курсе большого количества примеров и ссылок на реальные примеры применения рассматриваемых теоретических положений.

Задачи изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины «Дискретная математика» студенты должны:

• иметь основные представления о задачах теории множеств, а также алгебры логики;

• знать основные законы, тождества и операции над множествами;

• получить навыки практической работы по решению комбинаторно-логических задач;

• уметь строить и преобразовывать переключательные функции алгебры логики.

В результате изучения данного курса студенты должны знать наиболее популярные и, в то же время, актуальные задачи оптимизации и принятия решений, а также основные типы алгоритмов, позволяющих решать такие задачи, уметь оценивать их сложность и применимость для решения каждой конкретной проблемы. Студенты также должны представлять достоинства и недостатки рассматриваемых методов, а также уметь самостоятельно разрабатывать новые алгоритмы решения актуальных инженерных проблем, связанных с оптимизацией, прогнозированием, мониторингом и принятием решений. Учащиеся должны в процессе изучения дисциплины научиться применять полученные знания об основах построения дискретной техники для решения актуальных практических задач проектирования, оптимизации и принятия решений, ознакомиться с существующими программными средствами построения математических моделей реальных электрических и коммутационных схем и реализации построенных теоретических моделей.

Курс является базовым для всей специальности САПР. Основные задачи пользователя и разработчика САПР − уметь составлять и решать алгоритмы любых практических оптимизационных задач. При изучении дисциплины существенную помощь окажет освоение автоматизированных обучающих модулей, а также выполнение индивидуальных творческих заданий по разработке алгоритмов и их программной реализации на ЭВМ.

Для проведения практических занятий по данной учебной дисциплине подготовлен и издан ряд учебных пособий («решебников») включающих в себя необходимый для понимания теоретический материал, большое количество примеров решения практических задач и большой банк контрольных заданий и вопросов для проведения текущего и итогового контроля знаний студентов. Кроме того, для повышения качества преподавания и усвоения учебного материала и эффективности контроля полученных знаний, а также с целью использования в процессе дистанционного и заочного обучения по указанной учебной дисциплине был разработан и успешно опробован на заочном отделении специальности 230104 новый вид контроля знаний на основе тестовых заданий.

Структура учебной программы соответствует аналогичным курсам, входящим в учебные планы ведущих государственных высших учебных заведений США, например, программам курсов «Discrete mathematics p. 1, 2», «Discrete structures in Computer Science» Мичиганского государственного университета, США и других.

В ходе изучения дисциплины предусмотрено выполнение индивидуального творческого задания, что позволяет студентам глубже ознакомиться с возможностями современного математического аппарата дискретной техники для решения различных оптимизационных задач, а также изучить различные алгоритмы решения классических NP-полных задач оптимизации. Важным аспектом достижения целей настоящей учебной дисциплины является то, что в ходе подготовки и выполнения индивидуальных творческих заданий студенты получают возможность углубить свои знания и практические навыки в области программирования, а также применить полученные знания и навыки на практике в процессе разработки и реализации алгоритмов и программ решения конкретных оптимизационных задач.

В начале любая оригинальная теория признается абсурдной, потом - верной, потом – самоочевидной и незначительной, и, наконец столь важной и самобытной, что бывшие критики присваивают ее себе.

У. Джеймс