Библиографический комментарий

Книги – корабли мысли, странствуюшие по волнам времени и бережно несущие свой драгоценный груз от поколения к поколению.

Ф. Бэкон

Модуль 1.

Задачам теории множеств посвящена обширная библиография, привести которую авторы не считают необходимым. Авторы при написании данного учебного пособия использовали концепции построения и описания множеств, приведенные в книге Шихановича [1]. Энциклопедической монографией по части 1 является классический труд группы известных французских математиков под псевдонимом Бурбаки [2]. Она может быть использована для углубления знаний, полученных при изучении данного пособия.

Различным аспектам теории множеств посвящены книги [3 – 10]. Всевозможные операции над множествами и большое количество примеров приведено в книгах [1, 3, 8 - 10]. Более подробный материал по упорядоченным множествам и кортежам можно найти в книгах [1, 2, 8 - 13]. Сведения об отношениях в том или ином объеме включены в множество книг по теоретико-множественной тематике. Различные способы представления отношений описаны в книгах [1, 2, 8 - 11].

Наиболее полно вопросы представления соответствий и примеры представления и преобразования соответствий даны в монографии Шихановича [1]. Материал по бесконечным множествам наиболее удачно для студентов описан в книгах [1, 2, 12, 13, 23]. Понятие мультимножества является относительно новым и более полно описано в монографии Петровского [14].

Основателем теории нечетких множеств является Заде [15]. Для подробного изучения теории нечетких множеств рекомендуем следующую литературу [11, 16 - 20]. Различные разделы дискретной математики описаны на доступном языке в учебнике [21,22].

Вопросы посвященные приближенным множествам подробно описаны в книге [24].

Модуль 2.

Задачам теории алгоритмов посвящена обширная библиография. Авторы при написании данного учебного пособия использовали концепции классического учебника Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. «Алгоритмы: построение и анализ». Он является энциклопедической монографией по дискретной математике. Кроме того, этот учебник может быть использован для углубления знаний, полученных при изучении данного пособия [25], Авторы советуют также книги О.П. Кузнецова «Дискретная математика для инженеров» [7, 26], Сигорского В.П. «Математический аппарат инженера», а также методические разработки по теории алгоритмов авторов данного пособия [27,42-44].

Различным аспектам теории алгоритмов посвящены книги [28 – 31,35,45]. Всевозможные описания типов универсальных алгоритмических моделей приведены в учебном пособии Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Основы теории алгоритмов [27]. Более подробный материал по нечетким моделям и алгоритмам можно найти в книгах [17-20,32].

Наиболее полно примеры и задачи с решениями приведены в книге Шапорева [33] и учебном пособии авторов [27].

В книге [34] изложены методы и средства теории алгоритмов. Освещены основные математические свойства теории алгоритмов, необходимые для реальной практической деятельности.

В учебнике Дж. Макконелла [35] обсуждаются алгоритмы решения распространенных задач программирования: сортировки, сравнения с образцом, на графах, поиска и выборки и др.

Фундаментальный учебник Д.А. Андерсона [8] по дискретной математике подробно рассматривает вопросы логики, исчисления предикатов, алгоритмов и рекурсии. Особое внимание уделено теории доказательств. Книга содержит большое количество примеров и упражнений.

Сведения о комбинаторике в том или ином объеме включены в множество книг по дискретной математике.

Модуль 4.

В книге [34] приведены методы и средства дискретной математики как инструментарий при обработке информации на ЭВМ. Книга удобна для студентов, так как содержит обширный материал по решению задач, особенно в разделе по теории графов.

В книге [35] широко обсуждаются практические алгоритмы на графах. Книга будет особенно интересна студентам, так как содержит описание реальных программ для решения графовых задач.

Книга [8] – это современный классический учебник по дискретной математике. Особое внимание уделено теории доказательств. Материал сопровождается многочисленными примерами и упражнениями, особенно по теории графов.

Книгу [30] можно рассматривать как справочник по графовым и сортировочным алгоритмам. Для студентов интерес может представлять наличие программ.

Пособие [47] можно рекомендовать для студентов с углубленной математичской подготовкой. В нем в сжатой форме приведены основные разделы теории графов с задачами.

В книге [48] представлено систематизированное введение в теорию графов с доказательствами теорем и примерами.

Учебник [3] является единым методически взаимосвязанным курсом. Особый интерес для студентов может представлять раздел по графам и мографам, ориентированный на практическое применение в области информационных технологий.

Книга [49] представляет интерес для студентов тем, что авторы показали связь общей теории сетей с прикладными задачами на графах различного вида.

В учебном пособии [50] с методической точки зрения излагается теория графов. Особый интерес для студентов представляет сведение прикладных практических задач к задачам теории графов.

Учебное пособие [51] ориентировано на студентов технических вузов с хорошей математической подготовкой.

Книга [24] ориентирована на инженеров в области информационных технологий. Особое внимание уделено оптимизационным задачам на графах, имеющим практическое применение.

В монографии [52] изложены фундаментальные основы ИКТ с применением теории графов. Интерес для студентов может представлять наличие программных кодов для решения основных графовых задач.

В книге [53] с математической точки зрения рассматривается решение важнейшей теоретической и практической задачи: «сколько существует графов». Интерес для студентов представляет обзор решенных и нерешенных задач, перечисления графов.

Книга [54] дает полное представление о направлениях исследований в теории графов, приводятся упражнения и нерешенные задачи.

В книге [55] приводится множество интересных приложений теории графов в различных областях науки и техники.

В учебном пособии [56] особое внимание уделено алгоритмическим методам теории графов.

Основное внимание в учебнике [57] уделено алгебраическим методам анализа графов, ориентированным на практические инженерные задачи.

Книгу [58] можно использовать как справочное руководство по современной теории графов.

В книге [59] описаны основы теории графов и ее применение к сетям в ЭВМ.

Также при изучении теории графов студентам могут быть полезны книги, приведенные в дополнительном списке литературы.