59. Постулаты Эйнштейна. Замедление времени. Преобразования Лоренца.

Теория относительности Эйнштейна состоит из двух частей: частной и общей теории относительности. Теория относительности, в которой рассматриваются свойства пространства и времени в сильных гравитационных полях, называется общей теорией относительности. В основу специальной теории относительности Эйнштейна легли два постулата, т.е. утверждения, которые принимаются за истинные в рамках данной научной теории без доказательств (в математике такие утверждения называются аксиомами).1 постулат Эйнштейна или принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению ко всем инерциальным системам отсчета. Все физические, химические, биологические явления протекают во всех инерциальных системах отсчета одинаково.2 постулат или принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме постоянна и одинакова по отношении» к любым инерциальным системам отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости его приемника. Ни один материальный объект не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Более того, пи одна частица вещества, т.е. частица с массой покоя, отличной от нуля, не может достичь скорости света в вакууме, с такой скоростью могут двигаться лишь полевые частицы, т.е. частицы с массой покоя, равной нулю.Под релятивистским замедлением времени обычно подразумевают кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчѐтам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчѐта.Релятивистское замедление времени проявляется, например, при наблюдении короткоживущих элементарных частиц, образующихся в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей и успевающих благодаря ему достичь поверхности Земли.В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца: где Δt — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения неподвижного наблюдателя, Δt0 — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя связанного с движущемся объектом, v — относительная скорость движения объекта, c — скорость света в вакууме. Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах и атомах, так что относительная ошибка составляет менее 0,1 ppm.Аналогичное обоснование имеет эффект лоренцева сокращения длины.

60.Энергия и импульс в релятивистском случае. Связь массы и энергии. Инвариант в релятивистском случае.

По аналогии с 4-скоростью ui введем 4-импульс для свободной частицы pi = m0cui ,где m0 — масса в системе покоя частицы (масса покоя), или в компонентах

Пространственная компонента 4-импульса в пределе c→∞ переходит в обычный (классический) импульс p = m0v. Поэтому мы, по аналогии с классической механикой, будем называть величинурелятивистским импульсом. Этому выражению можно придать обычный для классической механики видесть масса частицы, зависящая от ее скорости.Выясним теперь, что представляет из себя временная компонента 4-импульса — . Для этого посмотрим, во что переходит это выражение при v<< c. Разлагая функцию в ряд Тейлора по малому параметру v/c, мы имеем

Умножая это выражение на c, получим

Первое слагаемое в правой части этой формулы есть некоторая константа, не зависящая от скорости частицы и имеющая размерность энергии, а второе — есть не что иное, как кинетическая энергия частицы в классической механике. Поэтому по аналогии с классической механикой величинаназывается энергией частицы в релятивистской механике, а энергия частицы при v = 0, т.е. величина m0c2 называется энергией покоя.После этих определений можно представить 4-импульс частицы в виде т.е. временная компонента 4-импульса представляет собой энергию частицы, деленную на скорость света c, а пространственная — импульс частицы. Поэтому часто 4-импульс называют 4-вектором энергии-импульса. Вспомнив о том, что 4-скорость является "единичным" 4-вектором, т.е. uiui = 1, мы получаем следующее релятивистски инвариантное соотношение: pipi = m02c2 ,или которое справедливо независимо от выбора инерциальной системы отсчета. В другой системе отсчета K' имеет место такое же соотношение Иными словами, полученная формула Лоренца инвариантна.Связь энергии с массой. Формула Эйнштейна Совершенно по-другому обстоит дело в релятивистской физике. Хорошо известно, что с помощью ускорителей мы можем сообщить телам (элементарным частицам) огромную энергию, достаточную для рождения новых (элементарных) частиц — процесс, который наблюдается сейчас сплошь и рядом на современных ускорителях элементарных частиц. Масса конечных продуктов реакции меньше массы исходного вещества. Эта разница масс, деленная на квадрат скорости света, и представляет собой полезную высвобожденную энергию. Подобным же образом нас обеспечивает теплом и наше Солнце, где за счет реакции термоядерного синтеза водород превращается в гелий и выделяется огромное количество энергии. Сейчас можно считать твердо установленным, что инертная масса тела определяется количеством запасенной в теле энергии. Эту энергию сполна можно получить в процессе аннигиляции вещества с антивеществом, например, электрона с позитроном. В результате такой реакции образуются два гамма-кванта — фотона очень большой энергии. Этот источник энергии, возможно, будет использоваться в будущем в фотонных двигателях ракет для достижения ими субсветовых скоростей при полетах к далеким галактикам.

__