Раздел «Степень с целым показателем»
Цель обучения
7.4.2.3 оценивать, как изменяются площадь квадрата и объём куба при изменении их линейных размеров
Критерий оценивания
Обучающийся
• Выявляет зависимость изменения площади квадрата
от изменения длины его стороны
• Определяет зависимость изменения объема куба при
изменении его линейных размеров
Уровень мыслительных навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Задание 1
Сторона квадрата равна 1 см. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если увеличить сторону в 5 раз.
Дескриптор Обучающийся
вычисляет площадь квадрата;
находит отношения площадей.
Ребро куба равна 2 см. Во сколько раз увеличится объем куба, если ребро куба увеличить в 2 раза.
Дескриптор Обучающийся
вычисляет объем куба;
находит отношения объемов.
Задание 2
Длина ребра первого куба равна 3 см, а длина ребра второго куба - 6 см.
а) Найдите площадь основания и объем каждого куба.
б) Определите, как отношение длины ребра повлияло на отношение площадей?
с) Определите, как отношение длины ребра повлияло на отношение объемов?
Дескриптор Обучающийся
находит площадь квадрата/объем куба;
находит отношения длины ребра/площадей/объемов;
делает соответствующие выводы.
Задание 3
Азата было 2 коробки по 15 кубиков в каждой. В первой коробке кубики с ребром 8 см, а во второй – с ребром 4 см. Азат построил 2 башни: одну - из кубиков, лежащих в первой коробке, другую - из кубиков второй коробки.
Определите:
a) какая башня имеет больший объём и на сколько кубических сантиметров? b) как изменение длины ребра повлияло на изменение объема?
Дескриптор Обучающийся
использует формулу объема куба;
находит объем башен;
сравнивает полученные объемы;
делает вывод об изменении объема при изменении линейных размеров.
7
Раздел «Степень с целым показателем»
Цель обучения
7.1.2.3 знать определение степени с нулевым и целым
отрицательным показателем и её свойства
7.1.2.4 находить числовое значение степени с целым
показателем и представлять заданные числа в виде
степени
Критерий оценивания
Обучающийся
• Представляет число в виде степени с целым
показателем
• Находит числовое значение степени
Уровень мыслительных навыков
Знание и понимание
Применение
Задание 1
Запишите числа 1=_____, 2=______, 8=_____, 64=______, 14 = __________,
18 = ___________, 1281 = _______________в виде степени с основанием 2.
Дескриптор Обучающийся
записывает число в виде степени с целым показателем.
Задание 2
Установите соответствие между примерами и их ответами
|
|
|
|
|
|
Задание |
|
|
|
|
|
|
Ответ в виде |
|
Ответ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степени |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
(32∙4-4)2 |
|
|
|
|
|
|
34 |
|
1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
5−3 ∙ 5−1 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
81 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
5−6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
−1 |
−1 |
|
0 |
|
|
3 |
|
|
1 −1 |
|
5 |
2 |
|
9 |
|
|
|||||||
|
− |
|
|
⋅10 |
|
+ 4 |
|
− (−2) |
|
+ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
(27 ∙ 3−5 ∙ 9: 3−4): 30 |
|
|
|
|
2-6 |
|
25 |
|
|
|||||||||||||
Дескриптор Обучающийся
использует свойства степени для преобразования выражений;
соотносит выражение с ответом в виде степени;
соотносит выражение с ответом.
8