Раздел «Многочлены»

Цель обучения

7.2.1.12 раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки

Критерий оценивания

Обучающийся

• Представляет многочлен в виде произведения

множителей

• Использует преобразование многочленов для

доказательства

Уровень мыслительных навыков

Применение

Задание 1

Упростите выражение:

1. 3 ³ + 6 ⁴

2. −27 ³ + 18 ^{2 2}

3. −15 ⁶ + 10 ^{4 2}

4. 3 ² − + 3 − − 3 +

5. ² + ² + − ² + −

6. ² + ² + ² + ² + ² + ²

Дескриптор Обучающийся

• демонстрирует способ вынесения общего множителя за скобки;

• демонстрирует способ группировки;

• раскладывает многочлен на множители.

Задание 2

Разложите многочлен на множители:

1. 5p² + 10p

2. 3x²y² + 9xy

3. 15a² − 13a − 20

4. 12 ² + 9 − 6 ²

5. 35 ² + 7 ^{2 2} + 5 + ³

6. 10 ² − 15 ² − 8 + 12 + 6 − 9

Дескриптор Обучающийся

• выносит общий множитель за скобки;

• использует метод группировки;

Задание 3

Покажите, что:

1. сумма многочленов A=2х³+14х²и B=-20х⁴-140х³ делится на х+7;

2. разность многочленов A=6у⁴-24у и B=16у²-4у⁵ делится на 4-у³.

Указание: используйте разложение на множители исходных многочленов А и В. Дескриптор Обучающийся

• находит сумму/разность многочленов;

• раскладывает многочлен на множители;

• доказывает делимость многочлена.

28

	2 четверть
	Раздел «Функция. График функции»
Цель обучения	7.4.1.1 усвоить понятия функции и графика функции
	7.4.1.2 знать способы задания функции
Критерий оценивания	Обучающийся
	• Определяет функциональную зависимость
	• Различает способы задания функции
Уровень мыслительных	Знание и понимание
навыков	Применение

Задание 1

Укажите функциональную зависимость.

№		Да	Нет
1
2
	Отображение является функциональной
	зависимостью.
3
4	{(8, 5), (3, 1), (4, 6), (0, 3), (1, 2)} – пример
	функциональной зависимости
	Отображение является функциональной
	зависимостью.
5
	{(3, 1); (3, 3); (8, 2); (11, 1); (11, 3)} -
6	Отображение является функциональной
	зависимостью.

Дескриптор Обучающийся

• выбирает случаи, в которых задана функциональная зависимость.

29

Задание 2

a)Турист находится на расстоянии 5 км от города и приближается к нему со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от города будет турист через 10; 20; 30 мин? Является ли это расстояние функцией от времени? Задайте ее формулой.

• На складе было 600 т угля. Каждый день на склад привозили по 40 т угля. Выразите формулой количество угля m на складе от времени t. Является ли эта зависимость функцией?

Дескриптор Обучающийся

• составляет формулу функциональной зависимости;

• поясняет свой выбор;

• находит область определения функции.

Задание 3

Установите соответствие.

Графический способ

X

-3

-1

2

Y

9

1

4

Каждому действительному

Аналитический способ

значению аргумента х ставится в

соответствие его удвоенное

значение

Словесный способ

Табличный способ

y = x2+х

Дескриптор Обучающийся

• соединяет способы задания функции с примерами.

http://www.mathworksheets4kids.com

30