- •Введение.
- •Глава 1. Вещественные (действительные) числа § 1. Основные понятия
- •§ 2. Грани числовых множеств
- •§ 3. Абсолютная величина вещественного числа
- •Глава 2. Комплексные числа
- •Глава 3. Числовые последовательности и теория пределов §1. Числовые последовательности
- •1. Определение числовой последовательности.
- •2. Ограниченные и неограниченные последовательности.
- •3. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
- •§2. Сходящиеся последовательности
- •Определение предела последовательности.
- •2.Основные свойства сходящихся последовательностей
- •§3. Монотонные последовательности
- •Определение монотонных последовательностей.
- •Признак сходимости монотонных последовательностей.
- •2. Способы задания функции
- •3. Четные и нечетные функции.
- •§ 2. Предел и непрерывность функции
- •2.Свойства пределов.
- •3. Раскрытие неопределенностей вида и .
- •§3. Сравнение бесконечно малых
- •§4. Функции многих переменных
- •Глава 5. Дифференцирование § 1. Понятие производной
- •§2. Вычисление производных
- •§3. Понятие дифференциала
- •§4. Производные и дифференциалы высших порядков
- •2. Дифференциалы высших порядков.
- •§5. Производные функции многих переменных.
- •1.Частные производные функции.
- •2. Производные и дифференциалы функций многих переменных.
- •Глава 6. Интегрирование § 1. Первообразная и неопределенный интеграл
- •2. Основные свойства неопределенного интеграла.
- •3. Таблица основных интегралов.
- •§2. Основные методы интегрирования
- •§3. Определённый интеграл.
- •2.Основные свойства определенного интеграла.
- •§4. Интегрирование рациональных дробей.
- •Глава 7. Элементы высшей алгебры § 1. Определители
- •1.Определители второго порядка.
- •3. Свойства определителей.
- •§ 2. Исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
- •§ 3. Матрицы.
- •1.Операции над матрицами.
- •2.Решение систем линейных уравнений средствами матричного исчисления
- •3.Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли
- •4.Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
- •Справочный материал
- •Литература.
Литература.
Высшая математика для экономистов / под ред. Н.Ш.Кремера. –. М.: Банки и биржи, 2007. – 479 с.
Данко П. Е., Попов А. Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. – М.: Высшая школа, 1999.
Ирушкина Л.П. функции нескольких переменных и их дифференцирование. Часть I. – Волгоград: «Политехник» – изд-во Волгоградского государственного технического университета, 2008.
Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. Ч. 1. – М.: Айрис-пресс, 2006.
1 Напомним, что координатной прямой называется прямая, на которой выбраны точка, являющаяся началом отсчета, масштабный отрезок и положительное направление.
2 Упорядоченная пара означает, что порядок расположения элементов важен, т.е. пара (1,2)≠(2,1).
3
Здесь
X
может быть любым промежутком вида
и т.д.
