Комплект нп-1 (Циклы с накоплением)

1 . Обчислити:

2. Обчислити: y = cos x  cos 2x  cos 3x  ...  cos 10x.

3. Обчислити: y = sin 1 + sin 1.1 + sin 1.2 + ... + sin 2.

4. Обчислити: (1+ sin 0.1)  (1+ sin 0.2)  ...  (1+ sin 10).

5. Обчислити для заданого натурального n:

y = (2 n)!! = 2  4  ...  (2 n), n > 0.

6. Обчислити для заданого натурального n:

y = (2 n – 1)!! = 1 3  5  ...  ( 2n – 1), n > 0.

7. Обчислити: y = cos x + cos x² + cos x³ + ... + cos x³⁰ .

8 . Дано натуральне число n (n > 2). Обчислити:

9. Дано дійсне число а, натуральне число n. Обчислити:

a ( a + 1)  ...  ( a + n – 1).

10. Дано дійсне число а, натуральне число n. Обчислити:

a ( a - n )  ( a - 2n )  ...  ( a - n²).

1 1. Дано натуральне число п. Обчислити добуток перших п співмножників

12. Дано натуральне число п. Обчислити добуток перших п співмножників

1 3. Дані цілі числа п та k ( ). Обчислити:

1 4. Дано дійсне число х. Обчислити:

15. Дано натуральне число п. Визначити суму його цифр.

16. Дано натуральне число п. З'ясувати, скільки цифр у числі п.

17. Дані натуральні числа п та т. Одержати суму т останніх цифр числа п.

18. Дані натуральні числа п та т. Одержати добуток т перших цифр числа п.

1 9. Обчислити:

2 0. Дано натуральне п. Обчислити:

2 1. Дано натуральне п. Обчислити:

2 2. Дано натуральне п. Обчислити:

23. Обчислити для заданого цілого п:

y = 1! + 2! + 3! + ... + n! ( n >1).

24. Дано дійсне число а, натуральне число п. Обчислити:

25. Дані дійсні числа х, а, натуральне число п. Обчислити:

( ( ...(( x + a)² + a)² + ... + a)² + a)² + a .

26. Обчислити: y = cos (1+ cos (2 + ... + cos (39 + cos 40)...)).

27. Дано натуральне п, дійсне х. Обчислити:

s in x + sin sin x + ... + sin sin ... sin x

28. Дано натуральне п, дійсне х. Обчислити:

sin x + sin x  sin 2x + ...+ sin x  sin 2x ...  sin nx.

2 9. Обчислити:

3 0. Дано дійсне число x  0. Обчислити:

Комплект иц-1 (а, б) (Итерационные циклы)

А) Найти сумму ряда с заданной точностью Е. Для этого расчеты вести до тех пор, пока модуль разности между двумя соседними членами ряда не станет меньше некоторой величины Е. Значение Е принять в пределах . Значение переменной Х выбрать самостоятельно, обеспечив сходимость ряда.

Б) Одно и то же условие использовать для нахождения порядкового номера и величины члена ряда, который по абсолютной величине станет меньше заданной точности Е.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

Комплект цпа

1. Освiтленiсть плоско¿ поверхнi у точцi, максимально наближенiй до точечного джерела, E = 100 лк. Визначити освiтленiсть у точках, де кути падiння променiв складають 30°, 35°, 37°, 40°, 45°, 58°, 60°, 64°, 70°, 80°. Освiтленiсть поверхнi розрахувати за формулою , де - кут падiння променiв.

2. Об’ºмнi витрати води за секунду визначаються за формулою:

, м /c,

де R - радiус цилiндрично¿ труби, м;

- динамiчна в’язкiсть рiдини, Па × с;

l - довжина частини труби, де можливо вважати, що - const, м;

- падiння тиску рiдини у частинi труби довжиною l , Па.

Обчислити та видрукувати таблицю значень V для десяти рiзних ДСТовських значень радiуciв труби. = 0,0018 Па × c; =0,02 Па; l = 2 м.

3. Одним з показникiв надiйностi елементiв електроустановок º частота вiдмов за рiк, яка визначаºться за формулою

,

де m - кiлькiсть вiдмов за T рокiв спостережень.

Протягом 15 рокiв експлуатацi¿ n - о¿ кiлькостi електроустановок (n - const) були одержанi наступнi данi: за час вiдповiдно було зафiксовано вiдмов електроустановок. Обчислити та видрукувати таблицю змiни значень частоти вiдмов в залежностi вiд часу роботи електроустановок.

4. Струм короткого замикання в енергосистемi залежить вiд потужностi споживачiв електроенергi¿ та середньо¿ напруги ступеня короткого замикання . Ця залежнiсть визначаºться за формулою

Обчислити та видрукувати таблицю значень для напруги : 220, 380, 6000, 10000, 35000, 110000 .

5. Визначити дiаметр вала d за обертальним моментом T = 1800 кгс для напружень, якi допускаються на кручення i дорiвнюють 100, 120, 150, 170, 200, 250 кгс/см . Обчислення вести, використовуючи формулу . Розрахунки оформити у виглядi таблицi.

6. Заданi дiйснi числа та , якi º координатами школи на картi мiкрорайону. Координати будинкiв цього мiкрорайону заданi масивами та . Видрукувати таблицю, що містить порядковий номер будинка та вiдстань вiд нього до школи.

7. З заробiтно¿ платнi робiтникiв вiдраховуºться прибутковий податок у розмiрi H %. За вiдомою заробiтною платнею ряду робiтникiв з табельними номерами 1, 2, ... , N розрахувати та видрукувати вiдомiсть, яка б складалася з трьох стовпцiв: "Табельний номер", "Заробiтна платня", "До видачi". (H % - const).

8. Скласти алгоритм та програму для визначення кутово¿ швидкостi обертання маховика, лiнiйно¿ швидкостi v руху точок на ободi колеса та кiнетично¿ енергi¿ маховика в залежностi вiд змiни числа його обертiв n. Обчислення виконати для маховика, дiаметр якого D = 1,5 м, маса m = 0,5 т, число обертiв n = 50, 150, 200, 350, 550, 900, 1000 об/хв. Програмно видрукувати таблицю значень n ,w, v та . Обчислення можуть бути виконанi за допомогою вiдомих спiввiдношень:

9. У цеху працюють M робiтникiв з табельними номерами , якi виготовляють кожен свiй вид продукцi¿. Для кожного вида вiдомi вартiсть одиницi виробу в карбованцях та кiлькiсть виробiв, виготовлених кожним робiтником за мiсяць. Визначити та видрукувати таблицю, яка мiстить у собi табельний номер робiтника та його заробiтну платню.

10. Обчислити та видрукувати масив коефiцiºнтiв полiному

де , якщо h ¹ 0.

11. ª n генераторiв змiнного струму. Вiдома потужнiсть (кВт), що виробляºться кожним генератором, та ¿х маса (кг). Обчислити та видрукувати значення питомо¿ потужностi, що припадає на одиницю маси генератора (кВт/кг).

12. Для 10 типових двигунiв змiнного струму, наведених у каталозi, обчислити активну потужнiсть , кВт та повну потужнiсть , кВа,

де U - напруга живлення, В;

I - струм, споживаний двигуном, А;

- ККД (коефiцiºнт корисно¿ дi¿) двигуна.

Розрахунки оформити у виглядi таблицi значень U, I, P, S.

13. Пiд час проведення експерименту здiйснювалось вимiрювання кулоновсько¿ сили F, що дiº по черзi на позитивнi заряди , якi вносяться на однакову вiдстань r у поле заряду . За даними експерименту обчислити та видрукувати таблицю значень напруженостi поля

.

14. M водi¿в з табельними номерами перевозили вантажi вагою вiдповiдно на вiдстань . Вартiсть перевезення 1т. км вантажу вiдома i складаº C рб. Видрукувати вiдомiсть виплати заробiтно¿ платнi

за виконану роботу з зазначенням табельного номеру водiя та його заробiтно¿ платнi.

15. У трансформаторах, якi працюють без навантаження, мiж напругою та кiлькiстю виткiв його обмоток iснуº спiввiдношення:

,

де - напруга на кiнцях первинно¿ та вторинно¿ обмоток трансформатора;

- кiлькiсть виткiв у первиннiй та вториннiй обмотках трансформатора.

За умовою роботи напруга маº такi значення: 6, 10, 12, 24, 36, 60 В. При цьому напуга = const. Визначити та видрукувати значення , якi забезпечували б задане ступеневе змiнення вторинно¿ напруги . .

16. Дана послiдовнiсть речовин , у якiй парнi номери наданi деяким кiлькостям ефiру, непарнi - деяким кiлькостям води. Пiдрахувати кожну порцiю етилового спирту , якщо вона визначаºться як середнº арифметичне чергово¿ двiйки послiдовностi A, подiлене на 4.

17. Заданий масив A коефiцiºнтiв полiному . Створити масив коефiцiºнтiв першо¿ похiдно¿ цього полiному.

18. ª масив , кожнi два елементи якого та - довжини сторiн прямокутника . Одержати масив , кожен елемент якого º площа вiдповiдного прямокутника , наприклад, .

19. Провести обмiн значеннями однойменних елементiв масивiв та .

20. Визначити дiаметр вала d з розрахунку на згин в окремих перерiзах . Вiдомо, що вал виготовлено з марки сталi ст. 45 та = 900 кгс/см . Значення приведеного момента у рiзних частинах вала - 150, 190, 250, 180, 140, 110, 80 кгс/см. Видрукувати таблицю значень та d .

21. Елементи масиву заданi. Потрiбно одержати вектор .

22. Збiльшити у K разiв значення компонент дiйсного вектора , починаючи з 20 - ¿ компоненти.

23. Одержати вектор Z, що складався б з суми двох векторiв та . .

24. За заданими двома векторами та одержати вектор .

25. Компоненти дiйсного вектора , починаючи з шосто¿ по десяту включно, а також усi, починаючи з п’ятнадцято¿, замiнити ¿х квадратами.

26. Вектор замiнити вектором шляхом збiльшення компонент з непарними номерами вдвiчi, а компонент з парними номерами - на 0,5.

27. Визначити вектор , кожна з компонент якого визначаºться за формулою . Вектор заданий. Значення компонент вектора ... , ) обчислити за формулою . k=1,2,..., n.

28. Кожний з членiв задано¿ цiлочисельно¿ послiдовностi замiнити на остачу вiд дiлення його квадрата на цiле число .

29. Змiнити на протилежнi знаки значення парних компонент цiлочисельного вектора , починаючи з 8 - ¿ по 12 - у включно, та у всiх наступних компонент з непарними номерами.

30. Видрукувати значення компонент вектора Z, якi º рiзницею компонент двох векторiв та . .