2 Задачи

1 За две секунды погони за антилопой гепард пробежал 20 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 3 раза по сравнению с первоначальной. Каким было ускорение гепарда?

2 Лифт в самом высоком небоскребе США (Willis Tower, Chicago, высота 442 м, 110 этажей) поднимается с первого этажа на 104 этаж за 40 секунд. До 32 этажа лифт разгоняется с постоянным ускорением, далее он движется равномерно до 72 этажа, а потом тормозит с таким же ускорением, как и разгонялся. Рассчитайте ускорение лифта и его максимальную скорость.

3 На последнем километре пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите изменение скорости на предпоследнем километре пути. Движение по прямой равнозамедленное.

4 При торможении от скорости v₁ = 40 км/ч до полной остановки автомобиль прошел путь S₁=16 м. Какой путь пройдет автомобиль на той же дороге при снижении скорости от v₃ = 100 км/ч до v₂ = 60 км/ч? Считайте, что ускорение при торможении постоянно и одинаково в обоих случаях.

5 Воробей летит по прямой с постоянным ускорением. За первую секунду он пролетает путь S₁ =1 м, за вторую – S₂ = 2 м. Каким будет путь воробья за третью секунду этого движения?

6 «В далекой Австралии, в парке аттракционов Dreamworld (Квинсленд) находится рекордсмен скорости среди американских горок - Tower of Terror II. Собственно «Башня ужаса» вознесена над землей на 115 метров. Именно оттуда вагонетки с людьми, ринувшись вниз на 100 метров, разгоняются до 161 км/ч за 6,9 с» - так говорится на одном из сайтов в Intrnet. В чем «физическая» неграмотность этого текста?

7 Поезд прошел расстояние 17 км между двумя станциями. При этом на разгон в начале движения и на торможение перед остановкой ушло 4 минуты, а остальное время поезд двигался с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость, если средняя скорость поезда оказалась равной 60 км/ч? Считайте, что поезд разгонялся и тормозил с одинаковым по модулю ускорением.

8 При равноускоренном движении автомобиль проходит в два равных последовательных промежутка времени, по 4 с каждый, пути S₁ = 24 м и S₂ = 64 м. Определите начальную скорость и ускорение движущегося автомобиля.

9 Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется на противоположное, оставаясь таким же по модулю. Через какое время после начала движения тела вернется в исходную точку?

10 Конькобежец проходит путь 450 м с постоянной скоростью , а затем тормозит с ускорением, равным по модулю 5 м/c². При некотором значении скорости общее время движения оказывается минимальным. Чему оно равно?

1 1 Известно, что материальная точка прошла за время 10 с путь 60 м, причем ее скорость увеличилась в 5 раз. Определите ускорение точки, считая его постоянным в процессе движения.

12 Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3 м/с, с которой продолжает подъем в течение следующих 6 с. Затем лифт тормозит с прежним по модулю ускорением. Постройте зависимость проекции скорости лифта на направление движения и определите высоту подъема.

13 Папа отличника Глюкова из 9 В класса провожает сына на олимпиаду. Стоя у третьего вагона поезда, папа определил, что начавший двигаться вагон прошел мимо него за 5 с, а весь – за 15,8 с. Сколько вагонов у поезда? За какое время прошел мимо Глюкова-старшего последний вагон? Движение поезда считать равноускоренным.

14 Тело с начальной скоростью 20 м/с и ускорением 0,2 м/с² начинает двигаться из некоторой точки по прямолинейной траектории. Через 30 с из той же точки вслед за первым телом начинает двигаться другое тело без начальной скорости с ускорением 2 м/с². За какое время второе тело догонит первое?

15 Поезд отходит от станции с постоянным ускорением 0,4 м/с². Пассажир выбегает на платформу к тому месту, где стоял первый вагон, через 6 с после отправления. С какой наименьшей постоянной скоростью должен бежать пассажир, чтобы догнать свой вагон?

16 По графикам зависимости проекции скорости от времени постройте графики и . Начальная координата .