Автокатализ и устойчивость. Затравка в биотехнологии. Проблемы экологии и устойчивость.

Устойчивость режимов при автокатализе. Рассмотрим еще одну задачу, представляющую заметный интерес для химиков. В аппарате идеального смешения при постоянных температуре и расходе жидкости проводится реакция

Таким образом, вещество В является и продуктом реакции, и катализатором. Такая схема реакции – простейшая модель процессов типа ферментации, протекающих под воздействием микроорганизмов (об этом я уже упоминал в разд. 4.2). В этом случае вещество А – субстрат, т.е. пища для бактерий или грибков; С – тот продукт, который следует получить; В – сами микроорганизмы. Они выступают в роли и катализатора, потому что без них реакция не идет, и продукта: поедая субстрат, они размножаются, и чем больше потреблено пищи, тем больше их образовалось. Существенная особенность процесса: сВ0 = 0. Это обусловлено тем, что входящий поток субстрата стерилизуют, поскольку иначе на вход могут попасть так называемые «дикие расы» микроорганизмов, бесплодные, но хорошо приспособленные к конкуренции и культурная раса В окажется вытесненной. Анализ, скорее всего, не нужен.

реакция не начнется, сколько бы ни продолжать продукты образовываться не будут. Второе решение относится к случаю, когда вначале в аппарате присутствовало вещество В (была введена затравка микроорганизмов), реакция началась и хотя в установившемся стационарном режиме катализатор не вводится он образуется в результате реакции и поддерживает ее протекание. Возникает вопрос об устойчивости: что произойдет, если концентрация вещества В случайно слегка изменится? Выправится в дальнейшем это изменение или окажется, что из аппарата выносится больше катализатора, чем образуется, и в конце переходного периода вещества В не останется, реакция прекратится и реализуется первое решение?

Рис. 6.9. Изменение концентрации вещества А в переходном процессе

Снова обратимся к уравнению (6.19). Правая его часть – это квадратный трехчлен относительно сА, причем член, содержащий квадрат, положителен. График зависимости представляет собой параболу с минимумом, находящимся между корнями трехчлена (рис. 6.9). А это значит, что если значение концентрации сА окажется между обоими стационарными значениями, производная по времени будет отрицательной, концентрация реагента станет уменьшаться, приближаясь к значению

.

Таким образом, первое из этих значений относится к устойчивому режиму, второе – к неустойчивому.

Во-первых, кривая на рис. 6.9 справа не заходит дальше значения сА = сА0, поскольку правее от этой точки условие (6.15) означало бы отрицательную концентрацию вещества В, что невозможно.

Рис. 6.10. Траектории переходных процессов в фазовых координатах для автокаталитической реакции

Устойчивость экосистем.

Очень часто по тому же механизму потери устойчивости происходит разрушение биоценозов. Биоценоз – это система, состоящая из всех живых организмов (животных, растений, бактерий и др.), населяющих какой-либо участок Земли. При выбросе в окружающую среду вредных веществ в биоценозе развиваются компенсаторные механизмы, нейтрализующие вредные влияния. Поэтому до определенного предела среда ведет себя «почти нормально» – нормальное состояние устойчиво. Но при повышении загрязнения до некоторого критического уровня устойчивость теряется и биоценоз сразу, скачком, гибнет. Непонимание этого порождает неоправданное благодушие: дескать, выбрасываем отбросы – природа справляется; выбросим еще немного – тоже справится, в худшем случае станет немного грязнее. На деле требуются чрезвычайная осторожность и тщательное изучение устойчивости окружающей среды, а также огромная работа по повышению этой устойчивости.