3.2 Расчет болтов крепления редуктора к раме.

Схема нагружения редуктора и нагрузка на наиболее нагруженный болт показаны на рис.3.1.

Внешняя нагрузка на редуктор: T_Б = 9,59 Нм; T_T = 222,47 Нм; F_х = -3179H F_z =3310 H .Болты (с.26, таблица 2.3): М10; количество z = 4;

Длины, необходимые для расчета, взяты с чертежа редуктора.

Собственной массой редуктора пренебрегаем в запас прочности.

Нагрузка на стыке: F_x = -3179; F_y = 0; F_z =3310 H;

M_x = - F_z  0,172 = -569 Нм; M_y =-F_цz 0,062+ T_Б+T_T + F_х·0,124 = -367 Нм; T_z = F_х  0,172 =

11458  0,217 = 547 Нм

Под действием F_y и T_z происходит сдвиг в плоскости стыка;

M_x, M_y, F_z вызывают отрыв (сжатие) стыка перпендикулярно его плоскости.

Наиболее нагруженный болт № 2.

Внешние усилия в зоне наиболее нагруженного болта [8, c.113]:

F_Мz = T_z / (z²),

где  = (x₁² + y₁²)^1/2 = (171² + 65²)^1/2 = 183 мм – расстояние от центра масс стыка О до оси болта № 2;

F_Мz = 10³183·2486,4 / (4183²) = 747 Н ;

F_Fх = F_х / z =3179 / 4 = 795 Н; cos = x₁ /  = 171 / 183 = 0,9344;

Сдвигающая сила, приходящаяся на болт № 2 (рисунок 3.1):

F_сдв = (F_Мz² + + F_Fх² +2F_Мz F_Fх cos)^1/2 = (795² + 747² + 27957470,9344)^1/2 = =1517 H;

F_Fz = F_z / z = 3310 / 4 = 828 H;

F_Мx = 10³M_x / (4y₁) = 10³569 / (465) = 1794 H;

F_Мy = 10³M_y / (4x₁) = 10³367/ (4171) = 537 H.

Осевая сила в зоне болта № 2:

F = F_Мx + F_Мy + F_Fz =828 + 1794 + 537 = 3158,5 H.

Усилия предварительной затяжки:

а) на сдвиг:

F_зат1 = k₁ F_ / (if ) + (1- )F_Z/4 = 1,255522 / (10,2) + (1-0,25)604/4=34600H,

где k₁ = 1,25 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг (k₁ = 1,25...1,5);

i = 1 – число стыков в соединении; f = 0,2 – коэффициент трения на стыке;

 = 0,25 – коэффициент внешней нагрузки при жестком стыке;

б) на отрыв :

F_зат2 = k₂(1 – )[ F_z + 10³A_ст (M_x / W_стX + M_y / W_стY)] / z ,

где k₂ = 2 – коэффициент запаса на отрыв: при F– const (k₂ = 1,5...2);

W_стX = I_стX / y_max , W_стY = I_стY / x_max – моменты сопротивления стыка

изгибу (приближенно, ввиду малости влияния отверстий d₀ под болты, допуска-

ется вычислять без их учета):

I_стX = 2bl³/ 12 = bl³/ 6 = 3627³/ 6 = 1,610⁷ мм⁴,

y_max = 77 мм, W_стX = 1,610⁷/ 77 = 2,110⁵ мм³;

I_стY = 2(b³l / 12 + blx₁²) = bl(b²/ 6 +2x₁²) = 2736(36²/ 6 +2171²)=1,1410⁸ мм⁴;

x_max = 190 мм W_стY = 1,1410⁸/ 190 = 610⁵ мм³;

A_ст = 2bl = 23627 = 3,8910³ мм² – площадь стыка;

F_зат2 = 2(1 – 0,25)[3310 + 3,89 (-569 / 2,1·10²+ -367/ 6·10²)] / 4 = 1236,4 H

Так как F_зат1  F_зат2 , то дальнейший расчет проводится с учетом F_зат1.

Расчетная сила на оси болта :

F_Б = 1,3 F_зат1 + F = 1,315998 + 0,23072 =21412 Н.

Потребное усилие рабочего при затяжке гаек стандартным ключем:

F_раб= F_зат / 1000 =15998 / 70 = 159H<(200-300)Н