2.3. Избыточное, вакуумметрическое и абсолютное давление

Рассмотрим закрытый резервуар, в котором жидкость образует свободную поверхность (рис. 2.4, а). Подсоединим к боковой поверхности резервуара изогнутую стеклянную трубку, открытую в атмосферу. Если на свободной поверхности действует атмосферное давление (р₀ = р_ат), то по закону сообщающихся сосудов для однородной жидкости в резервуаре и в стеклянной трубке поверхности жидкостей будут находиться на одном уровне. По уровню жидкости в стеклянной трубке можно определить значение давления на уровне подсоединения трубки, а также значение давления, действующего на свободной поверхности жидкости. Такая стеклянная трубка носит название пъезометр.

Пъезометр - это прибор жидкостного типа, предназначенный для измерения давления.

а) б) в)

Рис. 2.4. Схема к определению давления

Подадим некоторое количество воздуха в закрытый резервуар (рис. 2.4, б). В этом случае давление на свободной поверхности жидкости превысит атмосферное (р₀ > р_ат), уровень жидкости в пъезометре превысит уровень жидкости в резервуаре. Плоскость M – N, к которой подсоединён пъезометр, является поверхностью равных давлений, то есть р_M = р_N. Согласно основному уравнению гидростатики (2.2):

,

,

, откуда

. (2.5)

Из уравнения (2.5) видно, что давление, на которое давление р₀ превышает атмосферное, уравновешивается давлением, создаваемым столбом жидкости (h_п – h) в пъезометре.

Давление, превышающее атмосферное, называют избыточным или манометрическим давлением. Избыточное (манометрическое) давление измеряется механическим прибором – манометром, и не учитывает атмосферное давление. Для случая, изображённого на рис. 2.4, б, манометрическое давление:

.

Давление р₀ из уравнения (2.5) будет равно:

.

Давление, определяемое с учётом атмосферного, называют абсолютным давлением.

Откачаем некоторое количество воздуха из закрытого резервуара (рис. 2.4. в), в результате чего уровень жидкости в пъезометре будет ниже уровня жидкости в резервуаре. Составим основное уравнение гидростатики аналогично предыдущему случаю. С учётом того, что р₀ < р_ат, получим:

. (2.6)

Из уравнения (2.6) видно, что недостаток давления до атмосферного уравновешивается весом столба жидкости (h – h_п) в резервуаре.

Давление, характеризующее недостаток давления до атмосферного, называется вакуумметрическим давлением.

Взаимосвязь между манометрическим, вакуумметрическим и абсолютным давлением изображена на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Взаимосвязь между манометрическим, вакуумметрическим

и абсолютным давлением

Существуют две системы отсчёта давления:

- если за начало отсчёта принимается атмосферное давление, то в этом случае давление может быть как положительным (избыточным), так и отрицательным (вакуумметрическим). Весовое давление столба жидкости p = ρgh является избыточным;

- если за начало отсчёта принимается абсолютный ноль давлений, то в этом случае давление называют абсолютным, и оно может быть только положительным.

Высота столба жидкости в пъезометре h_п называется пъезометрической высотой, с помощью которой определяют избыточное давление в точке подключения пъезометра:

.

В гидравлике удельную энергию жидкости называют напором. Так как напор измеряют в метрах, его называют высотой – геометрическая высота, пъезометрическая высота. В случае действия вакуумметрического давления разницу между уровнем свободной поверхности жидкости и уровнем жидкости в пъезометре называют вакуумметрической высотой:

.

Сумму геометрической и пъезометрической или вакуумметрической высоты называют пъезометрическим напором Н_п:

; (2.7)

. (2.8)

Если используют абсолютное давление р_абс, напор Н называют гидростатическим:

. (2.9)

Давление насыщенного пара р_нп является абсолютным давлением (рис. 2.6). Предельное вакуумметрическое давление, при котором в жидкости возникает кавитация, равно .

Рис. 2.6. Схема к определению давления насыщенного пара