Введение

Гидравлика - это наука, изучающая законы равновесия и движения жидкостей, а также законы взаимодействия жидкостей с окружающими их граничными поверхностями и с твердыми или упругими телами, погруженными (частично или полностью) в жидкость.

Название «гидравлика» произошло от греческих слов «хюдор» – вода и «аулос» – труба, желоб. В настоящее время почти во всех областях техники применяют различные гидравлические устройства, основанные на использовании гидравлических законов. Основные области применения гидравлики – гидротехника, мелиорация и водное хозяйство, гидроэнергетика, водоснабжение и канализация, водный транспорт, машиностроение, авиация и т. д.

Гидравлика делится на две части: гидростатику и гидродинамику. Гидростатика рассматривает законы равновесия жидкостей, находящихся в состоянии покоя. Гидродинамика изучает законы движения жидкостей и их взаимодействие с покоящимися или движущимися телами.

Данное учебное пособие предназначено для студентов технических направлений подготовки. Большое внимание уделено решению задач, основанных на практическом применении законов гидравлики. Пособие может быть полезно студентам заочной формы обучения, доля самостоятельной работы которых особенно велика.

Знание и эффективное применение законов гидравлики необходимо для решения практических задач, встречающихся в инженерной практике. Тем более, что гидросистемы различного назначения находят все бόльшее применение. Для лучшего понимания законов гидравлики и предназначено это пособие.

1. Жидкости и их физические свойства

1.1. Жидкость. Основные понятия

Жидкость – это физическое тело, обладающее текучестью. С точки зрения гидравлики как науки различают жидкость капельную (несжимаемую) и газообразную (сжимаемую).

Капельная жидкость представляет собой жидкость в обычном, общепринятом понимании этого слова (вода, нефть, керосин, и т. д.). Капельную жидкость считают практически несжимаемой. Газообразная жидкость представляет собой газ (пропан, азот) или смесь газов (воздух). Газы в отличие от жидкостей заполняют всё предоставленное им пространство без образования свободной поверхности и легко изменяют свой объём в зависимости от изменения температуры и давления. Не смотря на существенные различия между жидкостями и газами, законы гидравлики применимы и к газам в случае их движения с дозвуковой скоростью.

Поскольку жидкость обладает свойством текучести, она не может воспринимать растягивающие усилия. Однако при создании определенных условий вода может выдержать растягивающие усилия до 28∙10⁶ Н/м² (например, при попытке «растянуть» жидкость в закрытом гидроцилиндре, то есть при создании особых условий). Будем считать, что жидкость в обычных условиях испытывает только сжимающие усилия.

1.2. Силы, действующие в жидкости

Поскольку жидкость легко деформируется под дей­ствием самых минимальных внешних сил, то в жидкости не могут действовать сосредоточенные силы, а возможно существование лишь сил, распределённых по объёму (массе) или по поверхно­сти. По характеру действия внешние, распределённые по всему объёму жидкости силы, можно разделить на две катего­рии: массовые (объёмные) и поверхностные.

Выделим в жидкости частицу с некоторой элементарной (бесконечно малой) массой ∆m (рис. 1.1). Рассмотрим на примере этой частицы жидкости действие массовых (объёмных) и поверхностных сил.

Рис. 1.1. Действие массовых (объёмных) и поверхностных

сил на частицу жидкости

Массовые (объёмные) силы – это силы, действующие на каждую частицу жидкости с массой ∆m. К массовым силам относят:

- силу тяжести G = ∆m∙g;

- центробежную силу F_ц = ∆m∙a_ц = ∆m∙ω²∙R;

- силу инерции переносного движения F_и = ∆m∙a,

где ∆m – масса частицы жидкости;

ω – угловая скорость вращения частицы жидкости вокруг некоторой оси;

R – радиус оси вращения.

Сила тяжести является наиболее распространённой среди массовых сил, действующих на жидкость. Центробежная сила возникает при вращении жидкости вокруг некоторой оси (например, вращение масла в центробежном фильтре системы смазки грузового автомобиля, движение жидкости в центробежном насосе). Сила инерции возникает в случае относительного покоя жидкости (например, при прямолинейном перемещении жидкости в резервуарах автомобиля – бензобаке или цистерне).

Для определения поверхностных сил выделим на поверхности частицы жидкости элементарную площадку ∆S, и рассмотрим действие силы ∆F на эту площадку. Сила ∆F в данном случае вызвана действием окружающей жидкости, и вектор этой силы может быть направлен под любым углом к выделенной площадке. Силу ∆F можно разложить на нормальную ∆Р (действующую по нормали к площадке) и касательную ∆Т (действующую по поверхности площадки) составляющие. Ввиду малости площадки ∆S будем считать её плоской.

Касательная составляющая ∆Т называется силой трения и вызывает в жидкости касательные напряжения. Среднее напряжение трения τ_ср, действующее по площадке ∆S, будет равно:

τ_ср = .

Среднее касательное напряжение τ_ср не даёт точного значения касательного напряжения в любой точке площадки ∆S. Поэтому касательное напряжение в данной точке равно пределу, к которому стремится отношение силы трения ∆Т к площади ∆S, касательно к которой она действует, при уменьшении ∆S до нуля, то есть при стягивании её к размерам точки:

. (1.1)

Выражение (1.1) можно назвать плотностью распределения касательных сил (сил трения) по площади ∆S. Единицей измерения касательных напряжений в системе СИ является паскаль (Па) – ньютон, отнесенный к квадратному метру (1 Па = 1 Н/м²).

Сила ∆Р, действующая по нормали (перпендикулярно) к площадке ∆S, называется силой давления и вызывает в жидкости нормальные напряжения сжатия. Если сила давления ∆Р равномерно распределена по площадке ∆S, то среднее (единичное) давление р_ср будет равно:

р_ср = .

Плотность распределения давления по площадке ∆S равно пределу, к которому стремится отношение силы давления ∆Р к площади ∆S при уменьшении ∆S до нуля, т. е. при стягивании её к размерам точки:

р = . (1.2)

Итак, под действием внешних сил в жидкости возникают напряжения, называемые давлением р и касательным напряжением τ. Следует различать такие понятия, как давление и сила давления. Согласно выражению (1.2), давление – это сила, отнесенная к единице площади, на которую она действует.

Поверхностные силы - это силы, действующие на каждый элемент поверхностей, ограничивающих жидкость, и на каждый элемент поверхностей, проведённых произвольно внутри жидкости; величина этих сил пропорциональна площади, ограничивающей выделенный объём жидкости. К числу поверхностных сил относят силу трения, действующую по поверхности, и силу давления.

За единицу давления в системе СИ принят паскаль (1 Па = 1 Н/м²). Раньше давление измерялось в кгс/см² (1 кгс/см² = 1 атмосфера). Поскольку при применении единицы «паскаль» получаются большие цифровые значения, её заменяют на бары: 1 Бар = 100 000 Па. Соотношения между различными единицами измерения давления следующие:

1 кгс/см2 = 1 ат = 1 Бар = 0,1 МПа.

Часто давление измеряют в миллиметрах ртутного столба (мм. рт. ст.). В этом случае 1 мм. рт. ст. = 133,3 Па.

Манометры некоторых агрегатов (например, компрессор автомобиля) имеют измерительную шкалу, цена деления которой выражена в единицах psi (pound-force per square inch). Такая цена деления используется в США и Англии. Связано это с использованием таких единиц, как фунт и дюйм:

, 1 psi ≈ 6,9 кПа.