2.5 Цифровая модель крестовины и прочностной анализ по методу конечных элементов.

По имеющимся чертежам была построена 3d модель крестовины карданного вала в программе КОМПАС-3D .(Рис.2.5).

Рис.2.5

Далее мы в программе выбираем необходимый материал, в данном случае сталь 20Х и по методу конечных элементов определяем величину напряжений, действующих на деталь. Для этого цифровую модель делим на множество мелких элементов (конечных элементов) и прикладываем соответствующую нагрузку (Рис.2.6).

Результаты и информация об испытании в приложении 3.

Рис.2.6

Суть метода конечных элементов следует из его названия. Область, в которой ищется решение дифференциальных уравнений, разбивается на конечное количество подобластей (элементов). В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (в узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов.

Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями ЭВМ. Так как каждый из элементов связан с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что существенно упрощает её решение. [11]

Чем выше интенсивность окраски тем выше напряжение или деформация в данной области.

Результаты:

1) Эквивалентное напряжение по Мизесу (МПа); Рис.2.7

max =16,06 min = 0,000416

2) Коэффициент запаса по прочности; Рис. 2.8

max= 1000 min= 48,5

3) Суммарное линейное перемещение (мм); Рис. 2.9

max= 0,00363 min= 0

4) Коэффициент запаса по текучести. Рис. 2.10

max= 1000 min = 25,05

Рис.2.7

Рис.2.8

Рис.2.9

Рис.2.10

Вывод.

1. В результ ате расчёта мы получили значения следующих напряжений действующих на крестовину:

1) =213 МПа - напряжение изгиба

2) =114 МПа - напряжение среза

3) =75 МПа – напряжение смятия

4) = 49 МПа – напряжение растяжения

2. Была разработана цифровая модель крестовины карданного вала, и проведён прочностной анализ по методу конечных элементов.

1) Эквивалентное напряжение по Мизесу (МПа); Рис.2.5.2

max =16,06 min = 0,000416

2) Коэффициент запаса по прочности; Рис. 2.5.3

max= 1000 min= 48,5

3) Суммарное линейное перемещение (мм); Рис. 2.5.4

max= 0,00363 min= 0

4) Коэффициент запаса по текучести. Рис. 2.5.5

max= 1000 min = 25,05

С разработанной 3D моделью крестовины карданного вала и значениями физико-механических параметров мы можем приступить к изготовлению крестовины карданной передач аддитивным методом.