4. Типы связей между звеньями в системах. Прямые и обратные связи и их виды. Передаточная функция звена, охваченного обратной связью.

Любую структуру системы, даже самую сложную, можно представить в виде комбинаций попарно соединенных звеньев. Таких соединений существует 3 типа: последовательное, параллельное и обратная связь (разновидность параллельного соединения)

 При последовательном соединении звеньев выходная величина первого звена подается на вход второго звена: таким образом, изображение выхода в такой структуре определяется по формуле:

то есть, передаточная функция такой элементарной схемы является произведением передаточных функций звеньев:

Получение эквивалентной передаточной функции для последовательного соединения справедливо для n-последовательно соединенных звеньев. • Для параллельного соединения звеньев входная величина является общей для всех звеньев и подается на входы каждого, а выходом системы является сумма выходных величин системы:

Таким образом, передаточной функцией системы является сумма передаточных функций отдельных звеньев:

Также это справедливо для n-параллельно соединенных звеньев. • В случае обратной связи звено системы передает свою выходную величину на вход системы, где оно либо суммируется с входным воздействием, либо вычитается из него:

Канал вывода информации с выхода объекта называется каналом обратной связи — она может быть как положительной, так и отрицательной. Изображение выхода связано с изображением входа следующим выражением:

Ф(s) – передаточная функция схемы с обратной связью, её связь с передаточными функциями звеньев системы:

Если в системе управления положительная обратная связь – берем выражение со знаком «минус», если отрицательная – со знаком «плюс». Так как последняя система содержит в себе замкнутый контур циркуляции сигнала, её еще называют замкнутой. Если разорвать данную систему в любой точке, то получим разомкнутую систему.

5. Общая структурная схема системы управления. Элементы, входящие в общую структурную схему системы регулирования. Основные типы звеньев и выполняемые ими функции.

Структурная (структурно-алгоритмическая) схема – состоит из звеньев, соответствующих математическим операциям преобразования сигналов; стрелки между блоками указывают направление передачи информации (сигналов).

Структурная схема (структурно-алгоритмическая схема)

Теоретическая модель реальной системы, представляющая собой блок-схему, в которой звенья соответствуют математическим операциям преобразования сигналов, а стрелки указывают направление передачи информации. Для одной системы может быть построено несколько эквивалентных и адекватных структурных схем.

Несмотря на многообразие технических устройств можно выделить 3 базовых алгоритма их функционирования. К ним относятся:

Алгоритм стабилизации, который требует постоянства вектора выходного состояния ОУ и равенство его заданному значению .

.

При этом заданное значение должно оставаться постоянным в течении достаточно долгого периода времени. Примером систем, в которых используется алгоритм стабилизации, являются приводы главного движения станочного оборудования.

Программный алгоритм, для которого характерно изменение вектора выходного состояния ОУ по наперед известному закону или программе. В этом случае заданное значение вектора выходного состояния является известной функцией времени, то есть

.

Примером использования такого алгоритма являются системы числового программного управления.

Следящий алгоритм работы ОУ характеризуется тем, что требуемый закон изменения вектора выходного состояния объекта заранее неизвестен. Следящий алгоритм может быть описан выражением:

,

где – неопределенная функция времени.

Типовые динамические звенья - совокупность элементарных, универсальных математических функций наиболее часто используемых при построении динамических моделей реальных объектов. Представляют собой ДУ, записанные в особой форме - в виде ПФ связывающих входной и выходной сигналы звеньев. Обычно ПФ записываются не для временного домена, а для домена Лапласа, связывая в этом варианте не сигналы (т.е. не функции времени), а их изображения.

Простейшие типовые звенья, приведены на рис.1 (на рисунке представлены переходные характеристики и передаточные функции):

• усилительное,

• интегрирующее идеальное, интегрирующее реальное,

• дифференцирующее (идеальное, реальное),

• апериодическое инерционное,

• колебательное,

• запаздывающее.

Рисунок 1 - Переходные характеристики и передаточные функции типовых звеньев

Пояснения к рисунку: а) Усилительное звено, пропорциональное звено усиливает входной сигнал в К раз. Уравнение звена у = К*х, передаточная функция W(р) = К (где - К коэффициент усиления). Пример усилительного звена - механические передачи, датчики. Усилительное звено является безинерционным звеном.

б) Идеальное интегрирующее звено имеет выходную величину пропорциональную интегралу входной величины. При подаче сигнала на вход звена выходной сигнал постоянно возрастает. Идеальное интегрирующее звено является астатическим, т.к. не имеет установившегося режима. в) Реальное интегрирующее звено имеет передаточную функцию представленную на рисунке 1-в. Реальное интегрирующее звено является звеном с запаздыванием. Переходная характеристика в отличие от идеального звена является кривой. Примеры интегрирующего звена: емкость, наполняемая водой ;интегральный импульсный исполнительный механизм. г) Идеальные дифференцирующие звенья физически не реализуемы. Реальные дифференцирующие звенья представляют собой дифференцирующие звенья большинства обьектов. Переходная характеристика и передаточная функция приведена на рис.1-г: д) Апериодическое (инерционное) звено первого порядка представлено на рис.1-д, где Т постоянная времени. Большинство тепловых обьектов являются апериодическими звеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменяться по аналогичному закону. е) Колебательное звено представлено на рис.1-е. При подаче на вход ступенчатого воздействияамплитудой х0 переходная кривая будет иметь один из двух видов: апериодический (при Т1 ? 2Т2) или колебательный (при Т1<2Т2). ж) Запаздывающее звено (на рис.1 не представлено). Передаточная функция звена:    или  . Выходная величина Y повторяет входную величину X с некоторым запаздыванием  . Например, ленточный транспортер, конвейер.