3.3.3 Расчет материального и теплового балансов выплавки низкоуглеродистого феррохрома силикотермическим печным способом

l.l Исходные данные

Расчет состава шихты выполняем на 100 кг хромовой руды. В соответствии с заданием на выполнение дипломной работы задаемся видами шихтовых материалов, их составом (табл.1-2) и условиями проведения плавки. Сумма компонентов в шихтовых материалах должна быть равна 100 %.

Таблица 3.6- Химический состав материалов

Материал	Cr2O3	FeO	SiO2	Al2O3	CaO	MgO	P2O5	S	ППП	∑
Хром.ру	52,44	12,42	6,08	7,72	0,465	18,25	0,0046	0,013	2,61	100
Известь	-	0,06	1,64	0,49	91	0,46	0,008	0,006	6,334	100

Таблица 3.7 - Химический состав ферросиликохрома

Материал	Cr	Si	C	P	S	Fe	∑
ФСХ 48	29,68	49,72	0,025	0,026	0,020	20,529	100

Для проведения расчета необходимо знать распределение основных элементов между продуктами плавки: металл, шлак и газы, которые принимаются на основании практических данных (табл. 3). Для упрощения расчетов считаем, что электроды состоят только из углерода и полностью переходят в сплав. Также принимаем, что все элементы ферросиликохрома (кроме кремния) переходят полностью в металл.

Таблица 3.8 - Распределение элементов

Продукты плавки	Элементы
	Сr(руда)	Fe(руда)	C,Cr,Fe (ФСХ)	Si	S	P
Сплав	85	95	100	3	50	15
Шлак	15	5	0	97	45	15
Улет	0	0	0	0	5	70

B условия расчёта включены также дополнительные требования к составу получаемого металла и шлака, расход электродов на расчетное количество шихты, угар восстановителя, доля различных восстановителей в смеси и др.

Дополнительные условия:

Доля концентрата в смеси, % 40

Основность шлака СаО/SіO2 2

Окислится кремния кислородом воздуха, % 10,0

Соотношение руда/концентрат 50/50

С0держание углерода в сплаве, не более % 0,1

Расход электродной массы, кг 0,05

Расчет состава шихты

Расчет ведем на 100 кг хромовой руды. Для этого определяем ее средний химический состав. По условиям расчета задается соотношением хромовой руды и хромового концентрата. 50/50. Расчитываем средний состав руды:

Cr₂0₃ (51,7  50 + 52,44  50)/100 = 52,07

S10₂ (7,25  50 + 6,08  50)/ 100 = 6,665

A1₂0₃ (7,68  50 + 7,82  50)/ 100 = 7,70

FeO (12,1  50 + 12,42  50)/100 = 12,26

СаО (0,37  50 + 0,465 50)/100 = 0,417

MgO (18,76  50 + 18,25  50)/100 = 18,505

P₂0₅ (0,0053 50 + 0,0046 50)/100 = 0,0049

S (0,019  50 +0,013  50 )/100 = 0,016

ППП (2,12 50 +2,61  50)/100 = 2,365

Расчет количества восстановителя

На восстановление 100 кг концентрата потребуется кремния, кг:

• 2Cr₂O₃ 3Si→4Сr + 3SiO₂ 52,07  0,85  84/304 = 12,229

• 2FeO + Si→2Fe + SiO₂ 12,26  0,95  28/144 = 2,264

• 2P₂0₅+ 5Si→4P + 5SiO₂ 0,0049 (0,15+0,70)140/284= 0,002

Итого 14,495

С учетом окисления 10% кремния кислородом воздуха и перехода его в металл 3% необходимо кремния:

14,495(1-0,10-0,03) = 16,661

Для восстановления 100 кг рунной смеси потребуется ферросиликохрома ФСХ48.

16,661 / 0,4972 = 33,509 кг.

На окисление кремния ферросиликохрома воздухом потребуется кислорода

33,509  0,4972  0,14  32 / 28 = 2,665 кг.

Расчет количества извести

В шлак перейдет кремнезема, кг: от окисления кремния силикохрома

33,509  0,4972  0,97  60/28 = 34,630

из пустой породы руды 100  0,06665 = 6,665

Итого в шлак перейдет кремнезема 34,630 + 6,665 = 41,295 кг. При заданной основности шлака, равной 2,00 потребуется извести:

= 93,676

Расчет количества и состава металла

Из хромовой руды в состав металла перейдет, кг:

Cr 52,07  0,85 104/152 = 30,282

Fе 12,26  0,95 112/144 = 9,058

S 0,016  0,52= 0,008

P 0,0049  0,5  62/142 = 0,001

Итого 39,349

Из ферросиликохрома в состав металла перейдет, кг:

Cr 33,509  0,2968 = 9,945

Ре 33,509  0,20529 = 6,879

Si 33,509  0,4972 = 0,499

C 33,509  0,00025 = 0,008

S 33,509  0,006 = 0,006

P 33,509  0,00026 = 0,008

Итого 17,345

Из электродов в металл перейдет 0,05 кг углерода. Результаты проведенных расчетов сводятся в таблицу 4, и находится состав количество металла.

Таблица 3.9 _- Состав и количество металла

Элемент	Источник поступление		Итого
	Хром.руда	ФСХ		кг	%
Si	0	0,499		0,499	0,879
Fe	9,058	6,879		15,937	28,085
Cr	30,282	9,945		40,227	70,892
S	0,008	0,006		0,014	0,024
P	0,001	0,008		0,009	0,015
C	0,05	0,008		0,058	0,102
Всего	39,399	17,345		56,744	100,00

⃰ электрод

Расчёт состава и количества шлака

Из состава руды в шлак перейдут следующие оксиды, кг:

SiO₂ = 6,665

A1₂0₃ = 7,70

Fe₂O₃ 12,25 0,05 = 0,613

СаО = 0,417

MgO = 18,505

Cr₂0₃ 52,07 0,15 = 7,810

S 0,016  0,45 = 0,0072

P₂0₅ 0,005  0,15 = 0,000

Итого 41,7172 кг

В результате окисления кремния из состава ФСХ в шлак перейдет кремнезем:

SіO₂ 33,509 ∙ 0,4972 ∙ 0,97 ∙ 60 / 28 = 34,630 кг

Для упрощения расчета условно принимается, что все оксицы в составе извести полностью перейдут в шлак:

SіO₂ 93,676  0,0164 = 1,536

А1₂O₃ 93,676  0,0049 = 0,459

Fe₂O₃ 93,676  0,0006 = 0,056

СаО 93,676  0,91 = 85,245

MgO 93,676  0,0046 = 0,431

Р₂О₅ 93,676  0,00008 = 0,007

S 93,676  0,00006 = 0,005

Итого 87,739

Результаты проведенных расчетов сводится втаблицу 5,и находится состав и количество шлака.

Таблица 3.10- Состав и количества шлака.

Оксид	Источник поступления				Итого
	Руда	Известь	ФСХ	кг		%
SіO2	6,665	1,536	34,630	42,831		26,102
А12O3	7,70	0,459	0	8,159		4,972
Fe2O3	0,613	0,056	0	0,669		0,407
СаО	0,417	85,245	0	85,662		52,205
MgO	18,505	0,431	0	18,936		11,540
Cr2О3	7,810	0,000	0	7,810		4,759
S	0,0072	0,005	0	0,012		0,007
Р2О5	0,000	0,007	0	0,007		0,004
Всего	41,7172	87,739	34,630	164,086		100

Кратность шлака 164,086 / 56,744 = 2,891

Основность шлака СаО / SіO₂ = 85,662 / 42,831 = 2,00

Расчет количество газов и пыли и улета.

S 0,016  0,05 = 0,0008

P 0,005  0,70  62/142 = 0,001

ППП 2,365

Итого 2,366

Газы и пыли выделяющеся из состава извести ,кг.

ППП 93,676  0,06334 = 5,933

Таблица 3.11 – Состав и количество газов и пыли и улета.

Газы	Виды шихты		Всего
	руда	известь	кг	%
P	0,001	-	0,001	0,012
S	0,0008	-	0,000	0
ППП	2,365	5,933	8,298	99,988
Итого	2,366	5,933	8,299	100

Расчет материального баланса

Таблица 3.12 – Материальный баланс

Приход			Расход
Материал	кг	%	Продукт	кг	%
Руда	100	43,497	Металл	56,744	24,765
Известь	93,676	40,746	Шлак	164,086	71,613
ФСХ48	33,509	14,575	Газы	8,299	3,622
Электроды	0,05	0,021	Невязка	0,771	0,336
Кислород	2,665	1,159
Всего	229,900	100

B материальном балансе разность между статьями расхода и прихода равна:

229,9 – 229,129 = 0,771 кг

Расчет удельного расхода материалов

Удельный расход шихтовых материалов на тонну сплава составит, кг:

Хромовая руда (50% Cr203) 1000  100 / 56,744  (52,07 / 50) = 1835

Известь (90% СаО) 1000  93,676 / 56,744  (91 / 91) = 1650

ФСХ (48% Si) 1000  33,509 / 56,744  (49,72 / 48) = 611

Достоверность данных, полученных в результате расчета состава шихты и составления материального баланса, подтверждается минимальным расхождением между приходной и расходной частями баланса (не более 0,5%), а также совпадением расчетных удельных расходов материалов с практическими данными, приведенными в литературе для заданного сплава.

Расчет теплового баланса

Тепловой баланс процесса получения ферросплавов определяется равенством, кДж.

• Q_cпл + Q_шл + Q_газ + Q_энд + Q_пот =Q_физ + Q_экз + Q_эл.эн

• Q_cпл + Q_шл + Q_газ - теплосодержание продуктов;

• Q_энд - тепловые затраты на эндотермические процессы;

• Q_пот - тепловые потери процесса;

• Q_физ - физическое тепло нагретой шихты;

• Q_экз - экзотермическое тепло реакции окисления и шлакообразования;

• Q_эл.эн - тепло, вводимое электроэнергией, которое определяется как разность между расходнои и приходной частями баланса.

Приход тепла

Физическое тепло шихты

В расчетах, как правило, за нулевую отметку по температуре принимают температуру окружзющей среды. Шихта внесет дополнительное тепло,если ее температура превышает температуру среды:

Так как в нашем случае по условиям расчета не предусмотрен предварительный нагрев шихты, то шихта не будет вносить дополнительное количество тепла Q_физ = 0.

Экзотермическое тепло реакций

Статья включает тепло реакций окисления Q_экз.ок ,тепло реакций восстановления Q_{экз.восст} тепло металлообразования Q_{экз.восст} и тепло шлакообразования Q_экз.шл .Тепло от окисления силиковосстановителей на колошнпке, растворения кремния в сплаве, образования силикатов и шпинетидов в шлаке рассчитывают по количеству окислившегося элемента или образовавшегося соединения g_i и соответствующему тепловому эффекту.

Q_экз=Q_экз.ok + Q_{экз.восст} +Q_{экз.мет} + Q_экз.шл

1. Тепло реакций окисления Q_экз.ok выделяется при окислении кремния кислородом воздуха по реакции:

Si + O2 = SiO2 H= -911,55 кДж/моль.

Q_экз.ok = (33,509  0,4972  0,10 )  911,55 / 0,028 = 54239 кДж/моль:

2. Тепло реакций восстановления Q_{экз.восст} выделяется при восстановлении хрома. железа и фосфора по реакциям:

1. 2Cr2O3+3Si=4Cr+3SiO2, Н=-2734,65 + 2  1141,32 = 452,01 кДж/моль

Q₁ =30,282  452,01 / (4  0,052 )= 65802 кДж.

2. 2FeO+Si=2Fe+SiO2, H = -911.55+ 2  265.44= -380,67 кДж/моль

Q₂ = 9,058 380,67 / (2  0.056) = 30785 кДж.

3. 2P₂O₅+5Si = 4P+5SiO₂ , Н =4557.75+2 1530.5 = -1496,75 кДж/моль

Q₃ = 0,001 1496,75 / (4  0,031) = 9 кДж.

Q_{экз.восст} = 65802 + 30785 + 9 = 96596 кДж.

3.Тепло металлообразование Q_{экз.мет} складывается в основном из реакций образования в сплаве карбидов и силицидов (остальным пренебрегаем). Принимаем что весь углерод в феррохроме связан только с хромом и присутствует в виде Cr₂₃C₆ .Образование карбида хрома происходить по реакции.

23Cr + 6C = Cr₂₃C₆ H = - 411,480 кДж/моль:

Также принимаем, что весь кремний в феррохроме связан только железом и присутствует в виде FeSi .Образование силицида железа происходить по реакции.

Fe + Si = FeSi H = - 80.38 кДж/моль:

При растворении 0,065кг углерода в феррохроме выделится тепла

Q₁ =0.058  411.480 / (6  0.012 )= 331,47 кДж.

При растворение 0,499 кг кремния в феррохроме выделится тепла

Q₂ =0,499  80.32 / 0.028 = 1432 кДж.

Таким образом, Q_{экз.мет} = 1432+331,47= 1763 кДж.

4.Тепло шлакообразование Q_{экз.мет} складывается в основном из реакций образование в шлаке двухкальциевого силиката и шпинели (остальным пренебрегаем).Принимаем, что весь оксид алюминия в шлаке связан только с оксида магния и присутствует в шпинели MgO  Al₂O₃. Образование шпинели из оксидов происходить по реакции.

MgO + Al₂O₃ = MgO  Al₂O₃

Н = - 2302,32 + 601,89 + 1676,81 = - 23,62 кДж/моль.

Также принимаем, что весь кремнезем связан с оксидом кальция и примутствует в шлаке в виде ларнита 2CaO  SiO₂ .Образование ларнита происходить по реакций.

2CaO + SiO₂=2CaO  SiO₂

Н = - 2308,98 + 2  635,6 + 911,55 = - 126,23 кДж/моль.

При образовании шпинели из 8,265 кг оксида алюминия выделится тепла.

Q₁ = 8,159  23,62 / (0,102) = 1889 кДж.

44,078 кг кремнезема связывается в ларнит, при этом выделится тепла.

Q₂ = 42,231  126,23 / 0,060 = 90109 кДж.

Таким оброзом,при шлакообразование выделится тепла

Q_экз.шл = 1889 + 90109 = 91998 кДж.

Q_экз = 54239 +96596 +1763 +91998 =244596 кДж.

Расход тепла.

Теплосодержание сплава при температуре выпуска

Теплосодержание сплава определяется теплоемкостью,температурой и массой сплава (на основе материального баланса)при нагрева сплава до температурой плавление и перегрева жидкого сплава до температуры выпуска из печи.

Для стандартных сплавов величину теплосодержание сплава следует читать до экспериментально определенным постоянным теплофизическим величинам согласно нижепроведенной формуле.

Q_спл= G_спл , кДж.

Таблица 3.13 –Теплофизические свойства феррохромма марки ФХ010.

Температура плавление С	Энтальпия при Тпл кДж/кг.	Теплота плавление , кДж/кг.	Теплоемкость жидкого Сж , кДж/кг.	Температура сплава на выпуске С
1630	950	309,8	0,707	1700-1720

Используя данные приведенные в таблице 8 рассчитаем теплосодержание феррохрома марки ФХ010 при температуре выпуска 1720С.

Q_спл=56,744  кДж.

Теплосодержание при температуре выпуска

Температура плавления шлаков выплавки нискоуглеродистого феррохрома, как и любых других, находится на 100С выше температуры плавление сплава, т.е. на уровне 1730С.Температура шлака на выпуске прывышает анологичные для сплавов на 50-80С, т.е. находится на уровне 1790С.

Теплосодержание шлака при отсутствии экспериментальных данных можно оценить аддитовно, но основным (трем-четырем) составляющим компониентам по справочным данным согласно нижеприведенной формуле:

кДж/моль.

Q_шл=

Однако температуры плавление большинства оксидов, составляющих шлак, намного выше температуры плавление самого шлака.Поэтому, сторого говоря, оксиды не плавятся, образуя шлак, а растворяются. Однако однотипность физических процессов лежащих в осове плавление и растворения,позволяет уровнять изменения энтальпии в этих процессах

L_{раствMeO} = L_плMeO

Таким образом, задаваясь нижеприведенным справочными данным, рассчитаем теплосодержание шлака при температуре 1790С для основных составлющих шлака (MgO,SiO₂,Al₂O₃,Cr₂O₃,CaO), сумма которых превышает 99% от общей массы.

Таблица 3.14 – Теплофизические величины основных компониентов шлака и газа.

Элемент	Ср=а+ bT+cT2 , кДж/мольК				Энтальпия плавления кДж/моль.		Температура плавления , К		Теплоемкость в жидком состоянии кДж/мольК
	a	b103	c105
Al2O3	114,84	12,81	-35,46	113,04		2326		144,96
SiO2	46,98	34,33	-11,3	0,63		0-848		-
	60,33	8,12	0	7,70		848-1996		85,82
MgO	42,62	7,28	-6,2	77,46		3098		84,0
Cr2O3	113,04	9,21	-15,66	125,0		2705		156,9
CaO	105,37	11,953	-18,979	80,0		3172		84,0
CO	28,43	4,1	-0,46	-		-		-
CO2	44,17	9,04	-8,54	-		-		-

dt

+113,04=(111,84(2063-298)+0,012810,5(2063-298)²+3546000/(2063-298) ) / 1000+113,042063/2326 = 319,62 кДж/моль.

=121,78 кДж/моль.

138,50 кДж/моль.

310.08 кДж/моль.

257,70 кДж/моль.

Q_шл = 319,62 8,159/0.102+121,78 42,831/0,060+138,50 18,936/0,040+310,08+7,810/0,152+257,70+85,662/0,056 = 588194 кДж.

Теплосодержание газообразных продуктов

Доступим,что газы покидают печи при средней температуре 450С. Для упрощения расчетов принимаем теплоемкости всех газообразных продуктов равными теплоемкости окиси углерода СО₂ основной составляющей газообразной фазы, образующуюся при разложении карбоната кальция в извести.

Q_газ = G_газ Т²)dT = 8,299  кДж.

Тепло эндотермических реакций

Тепло диссоциацию карбонатов, испарение влаги и т.д. подсчитывают по энтальпии реакции и их массе.

Q_шл

CaCO₃ = CaO + CO₂ , H= - 635.6 – 393,51 + 1207,0 = 177,89 кДж/моль.

Q_энд= 5,933  177,89 / 0,044 = 23986 кДж

Потери тепла

По экспериментальным данным тепловые потери через футеровку, излучением колошника теплопроводностью через электроды, охлаждающей водой и т.д. при выплавке низкоуглеродистого феррохрома составляют 22,4%(табл.10) от общего расхода тепла. Величина тепловых потерь в электропечной силикотермической плавке может быть оценена по выражению.

Q_пот= (1-₁)  = (1-0,776)  = 199564 кДж.

Общий расход тепла будет равен:

Q_1-4= 75096+588194+4073+23986+199564 = 890913 кДж.

Определение расхода электроэнергии

Разность между статьями расхода и прихода тепла равна:

Q_эл.эн = 890913 – 244596 = 646317 кДж.

Недостающее количества тепла покрывается подводимой электроэнергией. Учитывая, что электрический КПД современных трехфазных электропечей составляет приблизительно 90% можно определить общий расход электроэнергии.

646317 / (0,90  3600) = 199,480кВтчас.

Учитывая массу полученного сплава 56,744 кг можно определить удельный расход электроэнергии на тонну сплава.

W = 199.480  1000/56,744 = 3515 кВтчас/т.

Как видим, полученные данные по удельному расходу электроэнергии практически совпадают с литературными данными, приведенными в таблице 10,что показывает правильность расчетов.

Таблица 3.15 – Удельный расход электроэнергии и тепловой КПД при выплавке низкоуглеродистого феррохрома печным силикотермическим методом.

Тепловой КПД , 1	Потери тепла , %	Удельный расход электроэнергии, кВтчас/т
0,776	22,4	3515

2.4 Тепловой баланс

По результатам расчета прихода и расхода тепла составляется тепловой баланс выплавки низкоуглеродистого феррохрома, которая приводится в таблица 3.16.

Приход			Расход
Статья	кДж	%	Статья	кДж	%
Физическое тепло шихты	0	0	Теплосодержание сплава	75096	8,430
Экзотермические реакции	244596	27,454	Теплосодержание шлака	588194	66,021
Электроэнергия	646317	72,546	Теплосодержание газообразных продуктов	4073	0,457
			Эндотермические реакции	23986	2,692
			Потери тепла	199564	22,400
Итого	890913	100	Итого	890913	100