Вариант 18

I часть

№1. Ответ: 2,5 %.

№2. Ответ: – 6.

№3. Ответ: .

№4. Ответ: .

№5. Ответ: 2.

№6. Ответ: .

№7. Ответ: 1.

№8. Ответ: .

№9. Ответ:

№10. Ответ:

№11. Ответ: 16 cм.

№12. Ответ: , .

№13. Ответ:

№14. Ответ: 90 cм².

№15. Ответ: 8.

№16. Ответ: 9800 рублей

II часть

№17.

;

;

1) ; 2) ;

.

Ответ: ; .

№18.

в точке .

;

;

;

;

;

.

Ответ: .

№ 19.

Так как трапеция (ВС || AD) вписана в окружность, то она равнобокая: АВ = CD. Проведем высоту ВМ AD, тогда см.

Так как , то . В , , тогда этот треугольник прямоугольный и равнобедренный. Значит, ВМ = АМ = 8см.

см².

Ответ: 104 см².

№20.

S_п.ц. =2πRH.

(см); ( ) .

Ответ: 8π м²_.

№ 21.

Фигура, ограниченная линиями , , , изображена на рисунке.

Площадь криволинейной трапеции равна

=

кв. ед.

Ответ: кв.ед.

№ 22.

В основании призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит ромб ABCD,

AC₁ – большая диагональ призмы. AC₁ = см.

АС – ее проекция на (АВС), .

Тогда из △САС₁ ( АСС₁ = 90˚): AC = AC₁ ∙ cos САС₁,

AC = 12 ∙ = 6 СС₁ = АС₁ ∙ ∠САС₁;

СС₁ = 12 ∙ = 6(см).

DD₁ = CC₁, тогда см. BD₁ – меньшая диагональ призмы, , D₁DB = 90˚, значит, DD₁B = 45˚, см.

V = S_осн. ∙ H, где S_осн. = ∙ AC ∙ BD, H = DD₁ .

(см³).

Ответ: см .

Вариант 9

I часть

№1. Ответ: .

№2. Ответ: 81.

№3. Ответ: .

№4. Ответ: – 4.

№5. Ответ:

№6. Ответ: .

№7. Ответ: – 0,6.

№8. Ответ: ни одного.

№9. Ответ: 8.

№10. Ответ: – 2.

№11. Ответ: 8 см.

№12. Ответ: 12 см.

№13. Ответ: .

№14. Ответ: cм².

№15. Ответ: 1 см.

№16. Ответ:

II часть

№17.

,

,

,

.

Ответ: .

№18.

,

,

,

,

.

Ответ:

№19.

В АВ = 2х, ВС = 5х, АС = .

.

; ; . Так как х > 0, то х = 2, тогда АВ = 4, ВС = 10.

Ответ: .

№ 20.

.

 см², т.к. основанием является квадрат.

. см.

– линейный угол двугранного угла при основании пирамиды. Из ( ):

 (см).

(см²).  см².

Ответ: 300 см².

№21.

Перепишем уравнение в виде _.

Сделаем замену _, : _.

По теореме Виета _{, . Поскольку , , .}

Ответ: 2.

№22.

- середина . - середина .

- средняя линия .

(см) см

– угол между образующей и плоскостью основания. Из ΔAOS ( ):

см

см

см

см²

Ответ: 36 см².

Вариант 19

I часть

№1. Ответ: 2,76.

№2. Ответ: 8.

№3. Ответ: .

№4. Ответ: – 1.

№5. Ответ: .

№6. Ответ: .

№7. Ответ: .

№8. Ответ: – 0,8.

№9. Ответ: 9.

№10. Ответ:

№11. Ответ: 2 cм.

№12. Ответ: 8 см

№13. Ответ:

№14. Ответ: 800 см².

№15. Ответ: 1 см.

№16. Ответ: 6 часов

II часть

№17.

,

,

,

.

Ответ: .

№18.

, f(X)=

Ответ: .

№19.

В АВ = 3х, АС = 4х, ВС = , .

.

; ; . Так как х > 0, то х = 2, тогда АВ = 6, АС = 8.

.

Ответ: .

№20.

.

– линейный угол двугранного угла при основании пирамиды. Из ( ):

 (см).

 (см).

см².

Ответ: см².

№21.

Перепишем уравнение в виде _.

Сделаем замену _{, : .}

По теореме Виета _{, . Поскольку ,}

_{, .}

О твет: 1.

№22.

, см, – середина , , , .

Из ΔAOB ( ):

(см).

Из ΔSOA ( ):

(см)

см.

см²

Ответ: 12 см².