Вариант 15
I часть
№1. Ответ: – 1; 1.
№2. Ответ:
№3. Ответ:
№4. Ответ:
№5. Ответ:
№6. Ответ:
№7. Ответ: 6.
№8. Ответ:
№9. Ответ: 20.
№10. Ответ: 3 c.
№11. Ответ: 10.
№12. Ответ:
№13. Ответ:
№14. Ответ:
см2.
№15. Ответ: 20 см2.
№16.
Ответ: 
II часть
№17.
.
Данное
неравенство равносильно системе:
.
Ответ:
.
№18.
;
;
.
Ответ: 4.
№19.
О
– центр окружности. Хорда АВ
стягивает дугу в 120º, тогда опирающийся
на нее центральный угол
.
Проведем
,
ОС
–
искомое расстояние. Так как АО
= ОВ =
12 см как радиусы, то
– равнобедренный и его высота ОС,
проведенная к основанию, будет так же
и биссектрисой,
.
Из
:
см.
Ответ: 6 см.
№20.
– ось
цилиндра. Квадрат
– осевое сечение,
см.
см.
,
где
=
16см,
см.
(см3).
Ответ:
см3.
№21.
.
О
твет:
.
№22.
– прямая
призма. Ее основание
– ромб с диагоналями
см и
см.
Ее высота – боковое ребро. Большей
диагонали призмы соответствует большая
диагональ основания, тогда
см.
.
(см2).
Диагонали
ромба перпендикулярны и точкой пересечения
делятся пополам.
см,
см и из
:
(см).
(см).
Из
:
(см).
см.
(см2).
(см2).
Ответ: 3200 см2.
Вариант 16
I часть
№1. Ответ: 25.
№2. Ответ:
.
№3. Ответ:
№4. Ответ:
№5. Ответ:
№6. Ответ:
№7. Ответ: – 2.
№8. Ответ: – 3
№9. Ответ: 51.
№10. Ответ:
№11. Ответ:
cм.
№12. Ответ: 10.
№13. Ответ: – 10.
№14. Ответ:
.
№15. Ответ:
см3.
№16. Ответ: 14 ноября.
II часть
№ 17.
Используя
следующее равенство 
получим:
.
Ответ: 72.
№ 18.
у'=
.
у'(0)
= 1.
Ответ: 1.
№
19.
В
,
АС
= 24 см, СМ
= 13 см – медиана. Точка М,
середина гипотенузы, является центром
описанной около
окружности,
тогда АВ
= 2СМ
= 26 см.
Из
:
см.
Радиус окружности, вписанной в :
см.
О
твет:
4
м.
№ 20.
− ?
− равносторонний.
А=60о, AD=6см;
(
).
По
теореме Пифагора 
(см).
Ответ. 10 см.
№ 21.
;
;
;
;
1)
, 2)
,
, 
,
, 
.
Ответ:
№ 22.
– осевое сечение,
– образующая – высота цилиндра.
см,
.
Из
прямоугольного треугольника
(см).
(см).
Радиус
цилиндра 
(см).
см.
Площадь боковой поверхности S равна
(см2).
Ответ:
см2.
Вариант 6
I часть
№1. Ответ: 49.
№2. Ответ:
.
№3. Ответ:
.
№4. Ответ:
.
№5. Ответ:
.
№6. Ответ:
.
№7. Ответ: 25.
№8. Ответ: – 1.
№9. Ответ:
.
№10. Ответ:
.
№11. Ответ:
м.
№12. Ответ: 13.
№13. Ответ:
.
№14. Ответ: .
№15. Ответ:
см3.
№16. Ответ: 9 января.
II часть
№17.
Используя следующее равенство получим:
.
Ответ: 9.
№18.
,
.
Д(У):
Д(У) =R
;
.
Ответ. .
№ 19.
В , ВС = 16 см, СМ = 17 см – медиана. Точка М , середина гипотенузы, является центром описанной около окружности, тогда АВ = 2СМ = 34 см.
Из
:
см.
Радиус
окружности, вписанной в
:
см.
Ответ: 6 см.
№ 20.
− ? − равносторонний.
см.
( ).
По теореме Пифагора
(см).
Ответ: 10 см.
№21.
;
;
;
;
1)
, 2)
,
, 
,
; 
.
О
твет:
№22.
– осевое сечение,
– образующая – высота цилиндра.
см, 
.
Из
прямоугольного треугольника
(см).
(см).
Радиус
цилиндра 
(см). 
см.
Площадь боковой поверхности S равна
(см2).
Ответ:
см2.