Вариант 7
I часть
№1. Ответ: 52 и 34.
№2. Ответ:
.
№3. Ответ:
№4. Ответ:
№5. Ответ:
.
№6. Ответ: 3.
№7. Ответ:
№8. Ответ:
.
№9. Ответ: 41.
№10. Ответ:
.
№11. Ответ: 6 см.
№12. Ответ:
или
.
№13. Ответ:
.
№14. Ответ: 4 см.
№15. Ответ:
№16. Ответ: 1 км.
II часть
№17.
.
Ответ:
.
№18.
(X)=
,
=
7.5
Д(у)
= 
X
Д(у)=
;
.
Ответ: 0,25.
№ 19.
В
равнобокой трапеции ABCD
(BC
||
AD,
АВ
= CD)
диагональ АС
– биссектриса
,
тогда
– равнобедренный с основанием AС
и AВ
= ВС
= 15 см. Проведем высоту трапеции СМ,
тогда
см.
Из
(
):
см.
см2.
Ответ: 243 см2.
№20.
;
.
.
Ответ:
.
№21.
;
;
и
;
тогда
.
;
;
так как
возрастающая
функция, то
.
Ответ:
.
№22.
Т
очка
О
– центр сферы. Плоскость
пересекает
сферу по окружности длиной
см.
–
расстояние
от центра сферы до плоскости
сечения,
перпендикулярен
плоскости сечения,
О1-
центр сечения.
Точка
А
– точка этой
окружности,
ее радиус,
тогда
–радиус
сферы,
см.
,
,
см.
Из
:
см.
Ответ: 12 см.
Вариант 17
I часть
№1. Ответ: 49 и 21.
№2. Ответ:
.
№3. Ответ:
№4. Ответ: .
№5. Ответ: 8.
№6. Ответ: 3.
№7. Ответ:
.
№8. Ответ:
.
№9. Ответ:
№10. Ответ:
.
№11. Ответ: 5 см.
№12. Ответ: или .
№13. Ответ:
.
№14. Ответ: 5 см.
№15. Ответ: 4.
№16. Ответ: 200 мм ртутного столба
II часть
№17.
;
;
;
.
Ответ:
.
№18.
;
.
О
твет:
.
№19.
В
равнобокой трапеции ABCD
(BC
||
AD,
АВ
= CD)
диагональ СА
– биссектриса
,
тогда
– равнобедренный с основанием AС
и AD
= CD
= 17 см. Проведем высоту трапеции СМ,
тогда
см.
Из
(
):
см.
см2.
Ответ: 135 см2.
№20.
;
.
.
Ответ:
.
№21.
;
;
и
;
тогда
.
;
;
так как
возрастающая
функция, то
.
Ответ:
.
№
22.
Точка
О
– центр шара.
Сечение
шара плоскостью - круг
площадью
см2.
–
расстояние от центра шара
до плоскости
сечения,
перпендикулярен
плоскости сечения,
О1-
центр сечения.
Точка
А
– точка поверхности
шара, принадлежащая сечению шара
плоскостью, тогда
–
радиус
шара,
см,
-
радиус
сечения.
,
,
см.
Из
:
см.
Ответ: 15 см.
Вариант 8
I часть
№1. Ответ: 3,5 %.
№2. Ответ: – 1.
№3. Ответ:
.
№4. Ответ:
.
№5. Ответ: 3.
№6. Ответ:
№7. Ответ: 2.
№8. Ответ:
.
№9. Ответ:
.
№10. Ответ: 1.
№11. Ответ: 2 cм.
№12. Ответ:
,
.
№13. Ответ:
№14. Ответ: 160 cм2.
№15. Ответ: 3.
№16. Ответ: 11200 рублей
II часть
№17.
;
1)
2)
;
.
Ответ: ; .
№18.
х
в
точке
.
;
;
;
.
;
.
Ответ: .
№19.
Т
ак
как трапеция
(ВС
||
AD)
вписана в окружность, то она равнобокая:
АВ
= CD.
Проведем высоту ВМ
AD,
тогда
см.
В
,
,
тогда этот треугольник прямоугольный
и равнобедренный. Значит, ВМ
= АМ
= 3см.
см2.
Ответ: 42 см2.
№20.
;
;
(м);
м.
Ответ: 2,2 м.
№
21.
Фигура,
ограниченная линиями 
,
,
,
изображена на рисунке.
Площадь криволинейной трапеции равна
кв.
ед.
Ответ:
кв.ед.
№22.
В
основании призмы ABCDA1B1C1D1
лежит ромб
ABCD,
AC
=
см.
AC1
–
большая диагональ призмы. АС
– ее проекция на (АВС),
.
Тогда из
△САС1
(
):
СС1
=
АС
∙
tg
САС1;
СС1
= 6
∙ 
= 6(см).
DD1
=
CC1.
Тогда
см.
BD1
– меньшая диагональ призмы, BD
–
ее проекция на (АВС),
.
D1DB
= 90˚, значит,
BD1D
= 45˚, тогда
BD
=
6 см. V
= Sосн.
∙ H,
где Sосн.
=
∙ AC
∙
BD,
H
= DD1
.
V
=
=
=
(см
).
см
.
Ответ: см .