1.Ламинарный режим течения жидкостей (газов) в трубах и каналах. Профиль скорости жидкости, граничные условия. Максимальная и Уравнение неразрывности– это уравнение дает взаимосвязь м/ду расходом жидкости, проходящей ч/з сечение канала, средней скоростью, средней плотностью и площадью поперечного сечения: , где – средняя интегральная скорость в сечении канала (осреднена по корд-м x и y); - средняя интегральная плотность по сечению канала ; - площадь поперечного сечения канала. Ламинарным движением называется такое, при котором возможно существование стационарных траекторий жидкости.

Ламинарный режим в трубах имеет место при критерии Re:где - кинематический коэффициент вязкости жидкости, м²/с; - средняя скорость движения жидкости, м/с; - внутренний диаметр трубопровода, м.

В ламинарном режиме средняя и максимальная скорости связываются: . Ламинарный режим является вихревым, но упорядоченным.

2. Турбулентный режим течения жидкостей (газов) в трубах и каналах. Турбулентное течение характеризуется изменением скоростей в живом сечении потока от нуля у стенок труб, до максимума на наибольшем удалении от них.

Осреднённая скорость – результат осреднения мгновенных скоростей во времени в заданной точке турбулентного потока.

Распределение осреднённых скоростей по сечению можно получить лишь опытным путём или полуэмпирической теорией турбулентности.

В турбулентном течении выделяют три области, основным критерием при выделении этих областей является число Рейнольдса, определяемое по формуле:

где - среднеинтегральная скорость в сечении (осреднённая), м/с;

d_в – внутренний диаметр канала (трубы), м;

ν_ж – коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с.

1 область: Область гидравлически «гладких» труб (гладкого трения). Здесь шероховатость скрыта внутри вязкого подслоя турбулентного пограничного слоя, он примыкает к стенке и, поэтому, шероховатость роли не играе,Обычно считают, что турбулентный режим движения жидкости наступает при числе Рейнольдса, равным Re>2300, и тогда границами данной области можно считать: 2300<Re<20000.

2 область: Переходная область турбулентного режима от «гладких» труб к «шероховатым». В данном случае шероховатость и толщина вязкого подслоя соизмеримы:

Здесь коэффициент гидравлического трения (λ) является функцией от Re и k_э. Границами данной зоны являются: 20000<Re<10⁶.

3 область: Область гидравлически «шероховатых» труб (зона с квадратичной зависимостью). Здесь шероховатость выходит во внешнюю часть, за пределы вязкого подслоя:

Коэффициент гидравлического трения зависит только от шероховатости.

Граница данной зоны: Re>10⁶.

Для турбулентного режима соотношение средней и максимальной скоростей приблизительно можно считать равным 0,8:

3. Уравнение Бернулли при движении жидкости с трением. Статическое, гидростати-ческое давление, единицы измерения давления и их

При движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии. Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются и имеют линейную размерность. Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

, где , - удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в сечениях; , - удельные кинетические энергии в сечениях. По мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2. Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α₁ и α₂, которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости ( α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима ). Потерянная высота складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока)

= h_лин + h_мест.

4. Формула Дарси-Вейсбаха для расчета гидравлического сопротивления участка трубной системы. Линейные и местные . Ф-ла получ-ся из ур-ия Бернулли д/течения жид-то в канале с трением. Рассм-м тр-д.

Для сечения1-1 и 2-2 запишем ур-ие Бернулли: (Р₁+Р₁^гидр+Р₁^дин)=(Р₂+Р₂^гидр+Р₂^дин)+ΔР_1-2, где Р-статическое давл-е; Р^гидр=ρgh – гидростатич.давл-е; Р^дин=(ρw²)/2 – динамич.давл-е.

(Р₁+ρgh₁+(ρw₁²)/2)=(Р₂+ ρgh₂+(ρw₂²)/2)+ ΔР_1-2

Сумма трех давл-ий наз-ся полным давл-ем в сис-ме. Для расчета ΔР_1-2 предлагается общая формула:

ΔР_1-2=(ΔР_L)_1-2+(ΔР_М)_1-2, где ΔР_L – линейные потери давл-я (засчет трения жид-то о стенки трубы без учета местных сопр-ий); ΔР_М – потери напора в местных сопр-ях. ΔР=l/d_В*λ*(ρw²)/2+Σξ*(ρw²)/2, где ρ и w – средняя плотность и скорость по длине уч-ка; l-длина уч-ка; d_В-внутр.диаметр тр-да; λ-коэф.трения; Σξ- сумма КМС. Основная трудность в прямом исп-ии этой ф-лы – это многодельный расчет λ. В общем случае λ зависит от режима дв-ия жид-ти и от шероховатости пов-ти. Шероховатость различают абсолютную эквив-ую К_Э и относит-ую эквив-ую К_Э^отн=К_Э/d_В. λ=F(Re, К_Э^отн)-принцип.ф-ла д/всех режимов течения жид-ти. Но весь диапазон в зависим-ти от Re и К_Э^отн разбивается на 5 частей: 1-ламинарный режим λ=f₁(Re); 2-переход от ламин-го к турбулентному режиму λ=f₂(Re, К_Э^отн); 3-турбул-ый режим: область а-область гидравлически гладких труб λ=f₃(Re); область б-переходная от гидравлически гладких к гидравлически шероховатым трубам λ=f₄(Re, К_Э^отн); область в-гидравлически шероховатые трубы λ=f₅(К_Э^отн). В «гладких» трубах шерохов-то скрыта внутри вязкого подслоя турбул-го пограничного слоя, δ_В.П.>>К_Э. В «шероховатых» трубах шерохов-то значит-но больше,чем толщина вязкого подслоя и выходит за пределы вязкого подслоя К_Э>> δ_В.П. В области б шерохов-ть и толщина вязкого подслоя соизмеримы.