1. Структура и строение материалов

1.1. Основные кристаллические структуры

Электрофизические, теплофизические и физико − механические свойства твердых тел в значительной степени обусловлены характером сил взаимодействия между атомами. В соответствии с природой этих сил различают молекулярные, атомные, ионные и металлические кристаллы. Все механизмы связи обусловлены силами электрического притяжения и отталкивания, типы и силы связи зависят от конкретного строения электронных оболочек взаимодействующих атомов [4].

Тип кристаллов определяется характером связей; в металлических кристаллах, как правило, реализуется металлическая связь, в ковалентных − ковалентная, ионных − ионная, молекулярных связь между атомами ‒ силами Ван−дер−Ваальса. Металлические кристаллы отличаются от остальных большим количеством свободных электронов, что существенно влияет на все их свойства. Ионные кристаллы являются тугоплавкими диэлектриками. Ковалентные кристаллы − диэлектрики и полупроводники, к ним относятся и органические вещества. Молекулярные кристаллы − летучие вещества, сжиженные газы.

В твердом состоянии энергия взаимодействия частиц, образующих вещество, значительно превышает энергию их теплового движения. Такими частицами являются атомы, ионы или молекулы, которые расположены либо в геометрически правильном порядке, образуя кристаллическое тело, либо хаотически, в беспорядке, образуя аморфное тело.

В кристаллическом теле наблюдается как ближний, так и дальний порядок расположения частиц, т.е. частицы размещаются в пространстве на определенном расстоянии друг от друга в геометрически правильном порядке, образуя кристалл. В кристалле сформирована пространственная кристаллическая решетка. Многократно повторяющимся элементом решетки является элементарная (кристаллографическая) ячейка, вершины которой называют узлами, а расстояние между двумя соседними узлами − периодом или постоянной решетки (рис. 1.1) [5,6].

Каждое вещество имеет кристаллы определенной формы, которая отражает их внутреннее строение. Форма кристаллов определяется величиной периодов а, b, с и осевых углов α, β, γ (см. рис. 1.1, табл. 1.1).

Рис. 1.1. Схематическое строение кристаллической решётки

Раскалываются кристаллы легче по определенным плоскостям, называемым плоскостями спайности.

В зависимости от того, какие частицы (атомы, ионы или молекулы) находятся в узлах решетки, различают следующие типы кристаллических структур: атомные, металлические, ионные и молекулярные. Характерная особенность кристаллических тел − анизотропия их свойств, которая значительно проявляется у монокристаллов.

Монокристалл − это огромное число одинаково ориентированных элементарных ячеек, т.е. это большой одиночный кристалл. В природе некоторые минералы встречаются в виде монокристаллов. Однако большинство кристаллических веществ являются поликристаллическими. Они состоят из множества сросшихся мелких кристаллов, не имеющих одинаковой ориентации (рис. 1.2), и поэтому проявляют изотропность физических свойств.

При кристаллизации, первоначально зародившиеся кристаллы небольшого размера сталкиваются друг с другом и теряют правильную геометрическую форму. Такие кристаллы называют кристаллическими зернами, просто зернами или кристаллитами. Они малы и в обычных металлах их можно увидеть только в микроскоп [4].

Таблица 1.1.

Формы ячеек пространственных решеток семи кристаллографических систем

Кристаллическая система
Кубическая a=b=c, α=β=γ=90°	Тетрагональная a=b≠с, α=β=γ=90°		Ромбическая (орторомбическая) a≠b≠с≠а, α=β=γ=90°		Моноклинная a≠b≠с≠а α=γ=90°, β≠90°
Кристаллическая система
Ромбоэдрическая (тригональная) a=b=c, α=β=γ≠90°				Гексагональная a=b≠с α=β=90°, γ=120°		Триклинная a≠b≠с α≠β≠γ≠α

Геометрически возможны четырнадцать различных пространственных решеток, которые называются решетками Бравэ, табл. 1.3, образующих шесть кристаллографических систем (или семь сингоний, если ромбоэдрическую систему выделить отдельно).

Таблица 1.2.

Кристаллографические системы и пространственные решетки

№	Кристаллическая система	№	Пространственная решетка, Решетка Бравэ	Соотношение между осевыми углами и осевыми единицами
1	Кубическая	1	Простая	a=b=c, α=β=γ=90°
		2	Объемноцентрированная (ОЦК)
		3	Гранецентрированная (ГЦК)
2	Тетрагональная	4	Простая	a=b≠с, α=β=γ=90°
		5	Объемноцентрированная (ОЦК)
3	Ромбическая (орторомбическая)	6	Простая	a≠b≠с≠а, α=β=γ=90°
		7	Базоцентрированная
		8	Объемноцентрированная (ОЦК)
		9	Гранецентрированная (ГЦК)
4	Гексагональная	10	Простая	a=b≠с α=β=90°, γ=120°
		11	Ромбоэдрическая
5	Моноклинная	12	Простая	a≠b≠с≠а α=γ=90°, β≠90°
		13	Базоцентрированная
6	Триклинная	14	Простая	a≠b≠с α≠β≠γ≠α

Таблица 1.3.

Решетки Браве [4,8]

1
2
3
4
5
6

Текстурирование − это некоторая упорядоченность в ориентации кристаллических зерен, достигаемая специальной обработкой (например, прокаткой) поликристаллических материалов. Некоторые вещества находятся в аморфнокристаллическом состоянии, т. е. в них сосуществуют две фазы: аморфная и кристаллическая. Такое строение имеют многие полимеры, ситаллы (стекла специального состава) и др.

Рис. 1.2. Схематическое строение поликристаллического материала

Отметим, что одной из первых структур, определенных методом рентгеновского анализа, была структура меди [7]. Исследования показали, что в структуре меди решетка Бравэ является гранецентрированной кубической. Длина ребра куба (Ангстрем) (1 А=10^─10 м) На одну элементарную ячейку приходится четыре атома. Поскольку число узлов в кубической гранецентрированный ячейке тоже равно четырем, то единственным возможным расположением атомов меди в кристаллической структуре будет расположение их по узлам решетки (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Структура меди

Рис. 1.4. Структура альфа железа

Рис. 1.5. Структура магния Mg в виде полной гексагональной ячейки и выделенная в ней примитивная ячейка

Аналогичную структуру имеют и другие металлы, например (a = 4,28 А), (а = 5,33 А), (а = 5,01 А), (a = 3,32 A) и т.д. Структура показана на рис.1.4 [7].

Третьей важнейшей структурой будет структура (рис. 1.5). Ячейка магния гексагональная; а = 3,20А, с = 5,20А. На каждую ячейку приходится шесть атомов: три располагаются в вершинах и в центре базисных граней и три − в центрах тех трех (из шести) тригональных призм, на которые можно мысленно разбить гексагональную ячейку (рис. 1.5). При этом «заселенные» и «пустые» призмы чередуются между собой. Поэтому часто структуры гексагональных кристаллов изображают не полной гексагональной ячейкой, а примитивным параллелепипедом, составляющим одну треть ее (рис. 1.5).

Отметим, что выбор начала координат в структуре в известной мере произволен, поэтому структуру магния можно себе представить иначе, если придать исходному атому магния координаты не (000), как показано на рисунке, а (¹/з ²/з ¹/4), как это обычно принято [7].

Аналогичную структуру имеют (а = 2,51 А; с = 4,07 А), (а = 2,28 А; с=3,58 А) и т.д. Итак, под структурой кристалла мы понимаем конкретное пространственное расположение материальных частиц. Если нас интересуют не абсолютные межатомные расстояния, а лишь относительное расположение атомов или атомных групп в кристаллах, то мы говорим о структурном типе. В структурном типе меди кристаллизуются, кроме золота, серебро, γ−железо и многие другие простые вещества. Все эти структуры одинаковы с точностью до подобия. Однако это имеет место только для простейших структур кристаллов кубической сингонии. В структурных типах других сингоний сохранение подобия параллелепипедов повторяемости не обязательно, а обязательным является сохранение симметрии.

Остановимся на структурах алмаза и графита − характерных для ряда материалов, широко используемых в электронике. Структура алмаза изображена на рис. 1.6. В таком кристалле атомы расположены в тетраэдрическом окружении.

Рис. 1.6 Структура алмаза

В элементарной кубической ячейке алмаза располагаются восемь атомов. Половина из них (4 атома) занимает узлы гранецентрированной кубической решетки (ГЦК), а вторая половина (4 атома) располагается в центрах четырех октантов (из восьми). По каждому координатному направлению «заселенные» октанты равномерно чередуются в структуре с «незаселенными» [7].