2.7. Релаксационные потери

Релаксационные потери обусловлены активными составляющими поляризационных токов [1,2]. Они характерны для диэлектриков, обладающих замедленными видами поляризации, и проявляются в области достаточно высоких частот, когда сказывается отставание поляризации от изменения поля. Рассмотрим происхождение релаксационных потерь на примере дипольно − релаксационной ( ) поляризации полярных жидкостей, где физическая картина более проста и отчётлива.

При воздействии на диэлектрик синусоидального напряжения высокой частоты дипольные молекулы не успевают ориентироваться в вязкой среде и следовать за изменением поля. Отставание поляризации можно охарактеризовать зависимостями, показанными на рис. 2.13.a. Оно выражается в появлении некоторого угла фазового запаздывания ψ между поляризованностью диэлектрика и напряженностью поля Е.

С помощью кривых рис.2.13. а легко показать, что зависимость (при наличии фазового сдвига между ними имеет форму эллипса (рис.2.13,б). Интеграл по замкнутому контуру о−б−г−е−о, т.е. площадь петли переполяризации, характеризует энергию, затрачиваемую электрическим полем на поляризацию единицы объема диэлектрика за один период:

. (2.55)

При неизменной напряженности поля площадь петли зависит от амплитудного значения поляризованности и угла фазового сдвига ψ, которые в свою очередь определяются соотношением времени релаксации то и периода изменения поля. Если выполняется условие то , то за время каждого полупериода поляризация получает полное развитие, ее отставание от изменения поля практически отсутствует.

Рис. 2.13 Пояснение механизма релаксационных потерь в диэлектриках [1]

При этом эллипс, характеризующий зависимость , вырождается в прямую линию (рис. 2.13,в), т.е. . Таким образом, если нет запаздывания поляризации по отношению к полю, то нет и релаксационных потерь.

В противоположном случае, когда , релаксационная поляризация выражена очень слабо, т.е. средний угол поворота диполей за короткое время полупериода оказывается весьма незначительным. Поэтому потери энергии за период будут также малы (рис. 2.13,г). Максимуму потерь соответствуют такие условия, при которых период изменения поля сравним со временем установления поляризации (рис. 2.13,б).

Рассмотренный механизм релаксационных потерь позволяет объяснить температурную и частотную зависимости , которые отличаются наличием взаимосвязанных максимумов.

2.8. Физическая сущность диэлектрических потерь

Диэлектрические потери представляют ту часть электрической энергии, которая превращается в диэлектрике в тепло. Они наблюдаются как при постоянном, так и при переменном напряжении. Однако в большинстве случаев величина проводимости диэлектриков мала даже в сильных полях, поэтому под действием переменного электрического поля диэлектрик нагревается гораздо больше, чем под действием такого же постоянного. Нагревание диэлектриков в переменном электрическом поле увеличивается с ростом частоты [12, 13].

Диэлектрические потери являются важным электрофизическим параметром диэлектрика. Величина этих потерь, а также их зависимость от частоты и температуры свидетельствуют об особенностях механизмов поляризации. Диэлектрические потери зависят от природы дефектов кристаллической структуры и в значительной степени изменяются при введении различного рода примесей, поэтому они могут служить чувствительным индикатором изменения структуры и состава диэлектрика.

Диэлектрические потери являются неотъемлемой технической характеристикой диэлектрика. Чем меньше потери, тем выше оценивается качество диэлектрика. Диэлектрические потери в элементах» применяемых в электронной технике, могут снизить или изменить важные параметры электрических схем.

Потери энергии в электротехнике обычно описываются углом φ между векторами напряжения и тока на векторной диаграмме (рис. 2.14). Но при описании потерь диэлектриков эта характеристика неудобна, т.к. угол обычно мало отличается от π/2.

Поэтому диэлектрические потери принято характеризовать углом , дополняющим до π/2. Введение ранее тангенса угла диэлектрических потерь в качестве характеристики потерь имеет физический смысл лишь в переменном электрическом поле. Из рис. 2.14 следует, что равен отношению активного и реактивного токов:

(2.56)

Рис. 2.14 Векторная диаграмма, характеризующая

Реактивная составляющая плотности тока , характеризующая ток смещения, опережает по фазе напряжение на . Активная составляющая плотности электрического тока изменяется синфазно с напряжением и характеризует как электропроводность диэлектрика, так и потери при поляризационных процессах. Получим выражение диэлектрических потерь для участка изоляции, обладающего емкостью . Из рис. 2.14 видно, что

(2.57)

Подставляя, , где − − угловая частота, имеем:

. (2.58)

Для плоского конденсатора , где d, S — толщина и площадь конденсатора соответственно; ε — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, — электрическая постоянная. Учитывая выше приведенное, для удельных диэлектрических потерь получаем [12, 13]:

(2.59)

Таким образом, удельная мощность потерь пропорциональна произведению, которое называют коэффициентом диэлектрических потерь. Выражение для мощности потерь можно записать в виде

, (2.60)

где — удельная объемная активная проводимость данного диэлектрика в переменном поле. Все величины, входящие в перечисленные выше формулы написаны в системе СИ и имеют размерность: Фарада, геометрические размеры в метрах. Подставляя и ω в выражение для , получаем:

(2.61)

При постоянном напряжении удельные потери мощности равны:

(2.62)

где — удельное объёмное сопротивление материала.