3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ², V_σ на основе

табл. 1.3 строится вспомогательная табл. 1.4 ( – середина j-го интервала).

Таблица1. 4

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб.	Середина интервала	Число предпри-ятий fj
1	2	3	4	5	6	7
170-194	182	8	1456	-28	784	6272
194-218	206	14	2884	-4	16	224
218-242	230	4	920	20	400	1600
242-266	254	3	762	44	1936	5808
266-290	278	1	278	68	4624	4624
Итого	-	30	6300	-	-	18528

Расчет средней арифметической взвешенной:

млн руб

Расчет дисперсии:

Расчет среднего квадратического отклонения:

млн руб.

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний размер выручки от продажи продукции составляет 210,0 млн руб.; отклонение от среднего размера в ту или иную сторону составляет в среднем 24,85 млн руб. (или 11,8 %); наиболее характерные значения размера выручки находятся в пределах от 185,15 млн руб. до 234,85 млн руб. (диапазон ).

Значение V_σ =11,8 % не превышает 33%, следовательно, вариация размера выручки от продажи продукции в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( = 210,0 млн руб., Мо=203,0 млн руб., Ме= 206,0 млн руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение размера выручки от продажи продукции (210,0 млн руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

2. Образец выполнения задания 2

1. Применение метода аналитической группировки для установления наличия и направления связи между признаками Выручка от продажи продукции и Прибыль от продажи продукции

На основе первичных данных (табл. 1.1) взаимосвязь между изучаемыми признаками графически отображается в виде поля корреляции (рис. 2.1).

Рис.2.1. Поле корреляции взаимосвязи изучаемых признаков

Как видно из рис.2.1, наблюдается не беспорядочное рассеивание точек по полю, а достаточно четкая их концентрация (корреляционное облако). Так как точки распределяются от нижнего левого угла поля в сторону верхнего правого, можно предположить, что между признаками есть связь и она прямая.

Для того, чтобы определить, является ли связь корреляционной¹,

применяется метод аналитической группировки по фактору Х (используется ряд распределения табл.1.3).

Аналитическая таблица для анализа корреляционной связи между факторным признаком Х - «Выручка от продажи продукции» и результативным признаком Y - «Прибыль от продажи продукции» имеет следующий вид:

Таблица 2.1

Зависимость суммы прибыли от размера выручки

Номер группы	Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб.	Число предприятий	Сумма прибыли, млн руб.
			всего	в среднем на одно предприятие
1	170-194	8	481	60,1
2	194-218	14	1059	75,6
3	218-242	4	319	79,8
4	242-266	3	245	81,7
5	266-290	1	83	83,0
	Итого	30	2187	72,9

Вывод. Анализ данных табл. 2.1 показывает, что с увеличением размера выручки Х от группы к группе систематически возрастают и групповые средние прибыли Y, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

На рис.2.2 представлен график связи между групповыми средними значениями признаков Х и Y.

Рис. 2.2. Зависимость прибыли от размера выручки

Эмпирическая линия связи групповых средних приближается к прямой линии, следовательно, для модели связи можно использовать линейное однофакторное уравнение регрессии.