17. Изопроцессы. Изохорный, изобарный, изотермический, адиабатический, политропный процессы.

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const). График зависимости между параметрами состояния идеального газа при V=const называется изохорой. Изохора в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 1), где процесс 1 — 2 есть изохорное нагревание, а 3 — 4 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

δА=pdV=0.

рис. 1 Из первого начала термодинамики (Q = ΔU + А) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: Q=ΔA.

Изобарный процесс (р = const). График зависимости между параметрами состояния идеального газа при р = const называется изобарой. Изобара в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V (рис.2). При изобарном процессе работа газа

Рис.2.

Изотермический процесс (Т=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта: pV= const. График зависимости между параметрами состояния идеального газа при Т = const называется изотермой. Изотерма в координатах р, V представляет собой гиперболу (рис.3), расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.

Рис.3.

Работа изотермического расширения газа:

Так как при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется: . Все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

Адиабатным называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (Q = 0). Из первого начала термодинамики для адиабатного процесса следует, что А= - ΔU, т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы.

График зависимости между параметрами состояния идеального газа при Q =.0 называется адиабатой.

Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным. Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (С=const), можно вывести уравнение политропы:

p =const, где n= – показатель политропы.

18. Цикл Карно. Тепловые машины и их кпд.

Из формулировки второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода — периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты, — невозможен. Для иллюстрации этого положения рассмотрим работу теплового двигателя.

Принцип действия теплового двигателя: от термостата с более высокой температурой называемого нагревателем, за цикл отбирается количество теплоты а термостату с более низкой температурой , называемому холодильником, за цикл передается количество теплоты , при этом совершается работа А = - .

Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя был равен 1, необходимо выполнение условия Q2 = 0, т. е. тепловой двигатель должен был бы иметь один источник теплоты. Однако, согласно Карно, для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различными температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики.

Без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому. Это утверждение есть не что иное, как второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса.

Цикл Карно — цикл, состоящий из четырех последовательных обратимых процессов: изотермического расширения, адиабатного расширения, изотермического сжатия и адиабатного сжатия.

Прямой цикл Карно изображен на рис. 3, где изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1 — 2 и З — 4, а адиабатные расширение и сжатие — кривыми 2—3 и 4—1.

Рис.3.

Термический КПД цикла Карно:

т. е. для цикла Карно КПД действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника (доказательство теоремы Карно).