46. Квантовые числа. Принцип Паули.

Квантовые числа - энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

• Главное квaнтовое число n определяет общую энергию электрона и степень его удаления от ядра (номер энергетического уровня); оно принимает любые целочисленные значения, начиная с 1 (n = 1, 2, 3, . . .)

• Орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число l определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от 0 до n-1 (l = 0, 1, 2, 3,..., n-1). Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы. Орбитали с l = 0 называются s-орбиталями,

l =1 - р-орбиталями (3 типа, отличающихся магнитным квантовым числом m),

l = 2 - d-орбиталями (5 типов),

l = 3 - f-орбиталями (7 типов).

• Магнитное квантовое число m определяет направление орбитали в пространстве. Его значения изменяются от +l до - l, включая 0. Например, при l = 1 число m принимает 3 значения: +1, 0, -1, поэтому существуют 3 типа р-АО: px, py, pz.

• Спиновое квантовое число s может принимать лишь два возможных значения +1/2 и -1/2. Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона.

Если тождественные частицы имеют одинаковые квантовые числа, то их волновая функция симметрична относительно перестановки частиц. Отсюда следует, что два одинаковых фермиона, входящих в одну систему, не могут находиться в одинаковых состояниях, т.к. для фермионов волновая функция должна быть антисимметричной. Обобщая опытные данные, В. Паули сформировал принцип исключения, согласно которому системы фермионов встречаются в природе только в состояниях, описываемых антисимметричными волновыми функциями (квантово-механическая формулировка принципа Паули).

Из этого положения вытекает более простая формулировка принципа Паули, которая и была введена им в квантовую теорию (1925 г.) еще до построения квантовой механики: в системе одинаковых фермионов любые два из них не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. Отметим, что число одинаковых бозонов, находящихся в одном и том же состоянии, не лимитируется.

Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:

· главного n ;

· орбитального l , обычно эти состояния обозначают 1s, 2d, 3f;

· магнитного ( );

· магнитного спинового ( ).

Распределение электронов в атоме происходит по принципу Паули, который может быть сформулирован для атома в простейшем виде: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел: n, l, m, m5:

Z (n, l, m , m5 ) = 0 или 1,

где Z (n, l, , ) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел: n, l, m, m5 . Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме различаются значениями, по крайней мере, одного квантового числа.