47. Строение атомных ядер. Энергия связи ядра. Дефект массы. Закон радиоактивного распада ядра.

Опыты Резерфорда по рассеянию α - частиц показали, что большая часть пространства атома не занята веществом (радиус атома около 10-10м). В центре атома находится ядро (радиус ядра 10-15-10-14м), в котором сосредоточена основная масса и положительный заряд атома. Вокруг ядра по замкнутым орбитам движутся отдельные электроны.

Заряд атомного ядра является одной из характеристик ядра. Величина заряда ядра атома химического элемента равна произведению заряда электрона e на порядковый номер элемента Z в таблице Менделеева: Q = e•Z

Ядра атомов различных элементов имеют разные заряды. Атом нейтрален, общий отрицательный заряд электронов по абсолютной величине равен положительному заряду ядра.

Д.Д. Иваненко и В. Гейзенберг независимо разработали протоно - нейтронную модель атомных ядер. В этой модели ядро любого атома состоит из протонов р и нейтронов n. Протон р - положительно заряженная элементарная частица, заряд которой численно равен заряду электрона (Кл), масса покоя протона mp=1,6726×10-27кг » 1876me, где me - масса покоя электрона. Нейтрон n – нейтральная элементарная частица, масса покоя которой кг » 1879 me, т.е. близка к массе покоя протона. Протоны и нейтроны называют нуклонами, т.е. ядерными частицами, чтобы отличить от других элементарных частиц.

Общее число нуклонов в ядре называют массовым числом А. Если число протонов в ядре Z, а нейтронов - N, то массовое число.

А = Z + N.

Число протонов Z называют зарядовым числом. Оно совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Число электронов в атоме равно числу протонов в ядре. Известны 107 элементов, их зарядовые числа от Z=1 до Z=107.

Символически ядро обозначают так: , где Х - символ химического элемента. Ядра всех атомов данного химического элемента имеют одинаковый положительный заряд, следовательно, они содержат одно и то же число протонов Z. Число нейтронов N = A-Z, в атомных ядрах одного и того же элемента, могут быть различными.

Изотопы - атомные ядра с одинаковым Z, но различным числом N.

Изотопы одного и того же элемента имеют одинаковые химические характеристики, но различные массы. У водорода три изотопа: протий - ; дейтерий - ; тритий- . У изотопов урана одинаковое число протонов, равное 92, а число нейтронов различно.

Изобары - ядра с одинаковым числом нуклонов А, но с различным числом протонов. Примеры изобар - .

Ядра и элементарные частицы имеют еще одну характеристику - спин (spin- с англ. – «вращать»). Спин - собственный момент импульса частицы. Величина спина не зависит от состояния движения частицы. Спин частицы, согласно квантовой теории, равен целому (0,1,2,¼) или полуцелому числу постоянных Планка . Протоны, нейтроны, электроны имеют полуцелый спин – класс частиц, называемый фермионы. Бозоны, имеют целый спин.

Для описания новых свойств ядер предложены другие ядерные модели.

Одной из характеристик ядер является устойчивость к различным превращениям. Устойчивость атомных ядер обусловлена ядерными силами, связывающими нуклоны. Энергия ядра меньше, чем энергия свободных нуклонов. Для удаления частицы из ядра необходимо затратить энергию, которая выделяется при образовании ядра из свободных протонов и нейтронов.

Энергия связи ядра - характеристика прочности ядра - энергия, необходимая для расщепления ядра на отдельные нуклоны.

,

(15.2)

где - соответственно, массы протона, нейтрона и ядра.

Дефектом массы Δm называют величину:

(15.3)

При образовании ядра из свободных протонов и нейтронов масса всех нуклонов уменьшается на Δm. Чем больше частиц входит в ядро, тем больше полная энергия связи ядра. Объективная характеристика устойчивости ядра – энергия связи, приходящаяся на один нуклон – удельная энергия связи:

Она характеризует устойчивость ядра к распаду на свободные частицы и к превращению ядра, которое изменяет число нуклонов в ядре. Средняя энергия связи ядер равна примерно 8 МэВ. Для удаления нуклона за пределы ядра, нужна энергия около 8 МэВ. При захвате ядром нуклона эта энергия освобождается, в ядре возникает избыток энергии и ядро переходит в возбужденное состояние. На рисунке 15.1 показана экспериментальная зависимость удельной энергии связи от числа нуклонов в ядрах.

Ядерные силы компенсируют кулоновское отталкивание протонов. Из рисунка 15.1 видно, что с увеличением числа нуклонов в ядре удельная энергия связи сначала увеличивается, а в области при А > 80 постепенно уменьшается с ростом А. Это означает, что ядерные силы имеют малый радиус действия.

Легкие и тяжелые ядра менее устойчивы, наиболее устойчивы ядра, у

которых массовые числа А близки к 50 - 60.

Процессы деления тяжелых ядер на легкие и слияние легких ядер с образованием тяжелых - энергетически выгодны, т.к. сопровождаются выделением большого количества энергии.

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радио- активный распад, называется материнским, возникающее ядро — дочерним. Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся статистическим законам. Так как от- дельные радиоактивные ядра распада- ются независимо друг от друга, то мож- но считать, что число ядер d/V, распав- шихся в среднем за интервал времени от t до i + dt, пропорционально проме- жутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:

dN=-λNdt, (256.1)

где λ — постоянная для данного радио- активного вещества величина, называ- емая постоянной радиоактивного распада; знак «—» указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается. Разделив пере- менные и интегрируя:

Формула (256.2) выражает закон радиоактивного распада, согласно ко- торому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две ве- личины: период полураспада Т 1 / 2 в среднее время жизни т радиоактивного ядра. Период полураспада Т1/2 — время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),

Периоды полураспада для естест- венно-радиоактивных элементов ко- леблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют средним временем жизни τ радиоактивного ядра. Среднее время жизни τ - интерва л времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в e раз (e - основание натуральных логарифмов). Можно показать, что:

. (15.9)

На рисунке 15.2 изображена кривая радиоактивного распада.

Активность А радиоактивного изотопа (не смешивать с массовым числом) равна отношению числа распавшихся ядер к времени распада dt:

Единица активности в СИ - беккерель (Бк).

1Бк - активность нуклида, при которой за 1с происходит 1 акт распада. Нуклид - общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N. Внесистемная единица активности – кюри (Ки).

Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе

, (15.11)

где m - масса изотопа, М = молярная масса, Na - число Авогадро.

При радиоактивных превращениях выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда.