13.4 Графическое изображение электростатических полей

Для графического изображения электростатических полей используют линии вектора – они проводятся так, чтобы в каждой точке линии вектор был направлен по касательной к ней. Линии нигде не пересекаются, они начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность. Примеры графического изображения полей точечных зарядов приведены на рисунке 13.2 (а, б, в). Графически электростатические поля можно изобразить не только с помощью силовых линий, но и с помощью, так называемых эквипотенциальных поверхностей. Эквипотенциальными поверхностями называются поверхности, на которых все точки имеют одинаковые потенциалы. Поэтому элементарная работа по перемещению заряда q по такой поверхности будет равна нулю: dA=-dqφ=0. Из этого следует, что вектор E в каждой точке поверхности будет перпендикулярен к ней, т.е. будет направлен по вектору нормали (рис. 13.2 в). Эквипотенциальные поверхности и силовые линии взаимно ортогональны.

На рисунке 13.2 силовые линии проведены сплошными линиями, эквипотенциальные – пунктиром.

Рисунок 13.2. Графическое изображение электростатических полей

24. Постоянный ток. Обобщенный закон Ома.

Электрический ток – направленное движение носителей электрических зарядов. Если в данной среде происходит упорядоченное перемещение заряженных частиц под действием электрического поля, то ток называется током проводимости. Направление тока совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля . Сила тока – скалярная величина, численно равная количеству заряда, проходящего через сечение проводника за единицу времени, т.е.

. (15.1)

Если I = const, то такой ток называется постоянным. Единицей силы тока в СИ является ампер (А). Это одна из основных единиц системы СИ, которая устанавливается на основе закона взаимодействия двух токов. Ещё одной важнейшей характеристикой тока считается его плотность, определяемая формулой

, (15.2)

где dS – площадь, через которую проходит ток dI. В СИ j измеряется в (А/м²). Итак, наличие в данной среде свободных носителей электрических зарядов – заряженных частиц и электрического поля – необходимое условие для тока проводимости.

15.2 Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Джоуля - Ленца

Для однородного участка цепи Г. Ом в 1826 году экспериментально установил следующий закон: сила тока I, текущего по однородному участку цепи, прямо пропорциональна напряжению U, приложенному к нему, и обратно пропорциональна сопротивлению R этого участка цепи

. (15.3)

Сопротивление R однородного участка цепи не зависит ни от U, ни от I, но определяется геометрическими размерами проводника, его материалом и температурой.

Выведем формулу для расчета количества теплоты Q, выделяемого в проводнике при протекании по нему электрического тока. Если в магнитном поле проводника с током отсутствует перемещение других тел (заряженных частиц других проводников с током) и не изменяется химический состав проводника (нет электролиза), то тогда работа сил электрического поля по перемещению заряда в проводнике целиком расходуется на выделение теплоты.

В этом случае количество теплоты dQ , выделяемое за малый промежуток

времени dt, можно рассчитать таким образом

dQ = dA = dqU = IUdt = , (15.4)

а для постоянного тока (I=const) Q = I² Rt .

Формула (15.4) получила название закона Джоуля - Ленца: количество теплоты, выделяемое в проводнике при протекании по нему электрического тока равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время протекания по нему тока.

Классическая электронная теория проводимости металлов, созданная Друде, затем развитая Г.Лоренцем, сумела получить основные законы электрического тока – законов Ома и Джоуля-Ленца, установленные опытным путём. Формула закона Ома для плотности тока выглядит так

или (15.5)

поскольку векторы и имеют одинаковое направление.

Закон Джоуля-Ленца для плотности тепловой мощности тока имеет вид

. (15.6)

В этих формулах – удельное сопротивление, – удельная проводимость.

Из формул (15.5) и (15.7) можно перейти к интегральным формам записи законов Ома и Джоуля-Ленца.