Метод обработки неопределенности на основе субъективных коэффициентов уверенности (метод mycin).

Определили 2 коэффициента:

1. Мд(H,E) – мера доверия гипотезеHпри условииE:

2. Мн(Н,Е) – мера недоверия:

К – коэффициент уверенности Н при наличии условий Е₁и Е₂

К(Н,Е) = МД(Н,Е) – Мн(Н,Е)

0 Мд, Мн1, то -1К1

Если Е₁и Е₂независимы, то справедливо:

Возможен случай с несколькими гипотезами:

{H_j}j=1…m

{E_i} i=1…n

Мд (Н1& Н2, Е) =min{Мд(Н1,Е), Мд(Н2,Е)} Мн(Н1& Н2, Е) =max{Мн(Н1,Е), Мн(Н2,Е)}

Мд (Н1U Н2, Е) =max{Мд(Н1,Е), Мд(Н2,Е)} Мн (Н1U Н2, Е) =min{Мн(Н1,Е), Мн(Н2,Е)}

Вполне возможны ситуации, когда свидетельства приходят с определенной степенью уверенности.

Мд^I(Н,Е) = Мд(Н,Е)·max{К(Е,А), 0}

Мн^I(Н,Е) = Мн(Н,Е)·max{К(Е,А), 0}

К_пор(Н,Е) = 0,2 у человека

Метод обработки неопределенности в guru

P_i = (С_i  r_i, k_i)



k(С_i)

k(r_i) = f(k(С_i), k_i)

 a b

^С_i P_i = (С_i r_i, k_i)

P_j = (С_j r_j, k_j)

Логика	(&) CFJO	(U) CFCO
M: P: A: B:	min(a,b) a·b (<M>+<P>)/2 …	Max(a,b) a+b - a·b (<M>+<P>)/2 …

E·FCR = TRU 0  CF  100

Пороговое значение E·ONKN=20

Пример: надежность поставщика.

P₁= (С₁r, 0.9)

P₂= (С₂r, 0.8)

P₃₁= (С₃ = кооперативr, 0.5)

.

.

.

P₄= (С₄r, 0.7)

P₅= (^С₄r, 0.8)

РР итого k(r) = 0,96

MM k(r) = 0,7

RULE: R4

PRIORITY: 100

IF FIN = TR

THEN NAD₊= TR сf 90

RULE: R5

PRIORITY: 100

IF FIN = F

THENNAD_-=TRсf90

20.11.02

Обработка плохоопределенной информации с использованием Дерева Решений

ДР – дерево решений (целей)

- вершина типа «и»

R

P,k

cicj

k(ci) k(cj)

2 Основных подхода:

1) Максиминный

K(R)=min {k(C_i), k(C_j), k}

2)Вероятностный

K(R)=k(C_i),k(C_j),k

- вершина типа «или»

R

Pi,kiPj,kj

cicj

1) Максиминный

K(R)=max{k_i k(C_i),k_j k(C_j)}

2)Вероятностный

K(R)=k(C_i)k_i+k(C_j)k_j -k(C_i)k(C_j)k_ik_j

Общая формула:

K(R)= k(C_i)k_i + k(C_j)k_j + k(C_r)k_r –

-k(C_i) k(C_j)k_i k_j - k(C_i) k(C_r)k_i k_r - k(C_r) k(C_j)k_r k_j +

+ k(C_i) k(C_j) k(C_r) k_i k_j k_r

Пример:

{С_i} – множ-во промежуточных заключений;

{F_j}– множ-во факторов;

P₁ = (F₁  C₁, 0.8)

P₂ = (F₂  C₁, 0.7)

P₃ = (F₃  C₂, 1)

P₄ = (F₄ & F₅  C₃, 0.9)

P₅ = (F₆  C₆, 1)

P₆ = (F₇  C₆, 0.7)

P₇ = (F₈ & F₉  C₄, 0.4)

P₈ = (C₁ & C₂ & C₃  C₅, 0.9)

P₉ = (C₄  C₆ , 0.8)

P₁₀ = (C₅ & C₆  R, 1)

Можно решить задачу оптимизации

Поиск решения

Sн = (0,9; 0; 1; 0,8; 0,9; 0,1; 0,8; 0,7; 0,5)

F₁F₂F₃F₄ F₅F₆F₇F₈ F₉

а) ab,a+b–ab

б) max{a,b}{a,b},max{a,b}

Ответы:

а) k(C₁) = 0,90,8 = 0,72

k(C₂) = 1

k(C₃) = 0,80,90,9 = 0,65

k(C₄) = 0,70,50,4 = 0,14

k(C₆) = 0,80,7 = 0,56

k(R) = 0,420,56 = 0,65

б) k(C₁) = 0,8

k(C₂) = 1

k(C₃) = 0,8

k(C₄) = 0,4

k(C₆) = max{min(0;1); min(0,7;0,8); min(0,4;0,8)} = 0,7

k(R) =min(0,8;0,7) = 0,7

Обработка неопределенностей лингвистического характера.

Заде: L = <U,T,Р1,Р2>

– лингвистическая переменная

U – универсум - область, на к-ой проводится рассуждение (например, в случае возраста – годы: 0-150, т.е. U – некая шкала);

T – множ-во базовых понятий, не трубующих описания; для каждого базового понятия определяется нечеткое множ-во для определения степени принадлежности (например, для ЛП – возраст: молодой/старый);

Р1– нечеткие множ-во;

Р2 – операции над нечеткими множ-вами для получения небазовых понятий (например, чтобы получить из базовых понятий «молодой»/«старый» НМ для понятия «пожилой»).

Денотат может быть неопределен, например, понятие «здоровье» - его определить невозможно.

Психологи установили, что при интерпритаци лингвистических переменных используют лингвистические шкалы:

A=<U, _А(U)>_А(U) – степень принадлежности

Порядок бывает полный и частичный, существует древовидный порядок: