2. Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации.

Водопроницаемость-способность грунтов фильтровать воду.

Движение разных видов воды в грунтах происходит под влиянием различных (в зависимости от связанности частиц воды с минеральным скелетом) факторов: парообразной - под действием разности упругости водяного пара различных точек грунта (зависящей от их температуры); пленочной - под действием разности осмотических давлений, капиллярной - под действием разности сил всасывания (адсорбционных) и, наконец, гравитационной - под действием разности напоров воды.

О бобщая, можно сказать, что для движения воды необходим некоторый градиент напора, вызываемый теми или иными физическими причинами.

АВ- уровень подземных вод; А1В1- водоупорное ложе;

Н1- уровень воды в сечении I-I;

H2-уровень воды в сечении II-II

H- падение напора;

lф- длина пути фильтрации.

Скорость напорного движения грунтовых вод зависит от размеров пор грунта, сопротивлений по пути фильтрации и величины действующих напоров.

Отношение потерь напора (Н1-Н2) к длине пути фильтрации называется гидравлическим градиентом (гидравлический уклон): I=ΔH/l_ф

Закон ламинарной фильтрации формируется след. образом: при фильтрации расход воды в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта пропорционален гидравлическому градиенту:

V_ф=К_ф*I; Q= К_ф*F*I

К_ф равен скорости фильтрации при градиенте напора I=1.

В механике грунтов изучается и движение воды под действием внешней нагрузки Р (Па, КПа, МПа), которая также выражается в виде напора Н=Р/γ_w, γ_w-удельный вес воды.

3. Контактное сопротивление грунтов сдвигу. Условие прочности

Прочность грунтов при срезе (или сдвиге) характеризуется двумя функционально связанными параметрами: сцеплением и углом внутреннего трения.

Сцепление характеризует предельное сопротивление сдвигу по площадке, на которой отсутствуют нормальные напряжения, т.е нет сопротивления срезающим усилиям за счет внутреннего трения.

Угол внутреннего трения характеризует интенсивность роста срезающих напряжений с возрастанием нормальных напряжений.

Зависимость сопротивления пород сдвигу τ от величины нормальных напряжений выражается уравнениями:

τ=с+tgφ*σ_н –для глинистых пород

τ=tgφ*σ_н –для песчаных (сыпучих) пород

Эти уравнения выражают закон Кулона: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой степени от нормального давления.

Для неконсолидированного состояния сопротивление пород сдвигу будет меньше, т.к. на скелет грунта передается не все внешнее давление, а только эффективное:

σ_э= σ_о-u, u-нейтральное (поровое) давление.

Тогда τ=с+tgφ*(σ_о-u);

τ=tgφ*(σ_о-u).

Если продлить линию графика сопротивления сдвигу до т. О1, то полученное значение напряжения Р_е=с/ tgφ называется давлением связности.

4. Методы определения осадки

Осадка- деформации, приводящие к вертикальному смещению поверхности горной породы и возведенного на ней сооружения.

Методы расчета осадки в механике грунтов рассматривают связь между деформациями оснований и ростом давления. Если связь линейная, то испытывается модель линейно деформируемой среды

Расчет осадки может выполняться следующими методами:

1. Расчет осадки по методу эквивалентного слоя (Цитович)

Эквивалентный слой- толща породы такой мощности, при которой осадка сплошного неограниченного по мощности фундамента равна осадке фундамента заданных размерам и формой возведенного на породах неограниченной мощности.

- где

2. Расчет осадки методом послойного суммирования

Основание сооружения разбивается на ряд однородных по свойствам слоев и подсчитывает осадку каждого слоя.

Для линейно-деформируемого слоя конечной мощности осадка вычисляется по формуле:

где Р— среднее давление под подошвой фундамента;

b — ширина фундамента;

k_с — коэффициент, принимаемый в зависимости от относительной суммарной толщины деформирующихся слоев (2Н/b), определяется по табл. k_m — коэффициент, зависящий от модуля деформации и ширины фундамента;

k_i и k_i-1 — корректирующие коэффициенты, опред. по таблице.

 E_i — модуль деформации i-го слоя грунта

Для линейно-деформируемого полупространства осадка вычисляется по формуле:

где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8;

σ_zpi – среднее значение дополнительных вертикальных нормальных напряжений в i - м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i,E_i– соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n– число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

5. Графоаналитический метод расчета устойчивости откоса

Метод круглоцилиндрических поверхностей

1. Строим в масштабе откос.

2. Определяем местоположение центра вращения О по методу соотношения сторон Маслова.

3. Проводим дугу скольжения радиусом R.

4. Разбиваем откос на блоки, стремясь к наиболее правильной геометрической форме. Ширину блоков не следует принимать более 2-3 м в целях уменьшения погрешности исчисления площади. Границы блоков назначают в местах перелома линии откоса, в местах пересечения границ различных слоев откоса с поверхностью скольжения.

5. Определяем силы, действующие на каждый блок:

- силу Q, приложенную в центре тяжести блока, равную собственному весу блока Q_i=F_i*γ_i

-фильтрационные силы при определении коэффициента запаса необходимо учитывать для участков поверхности скольжения, находящихся в пределах водоносного горизонта.

Фильтрационное давление направлено по линиям тока воды и равно для каждой единицы объема водоносного горизонта произведению гидравлического градиента этого горизонта на объемный вес воды, поэтому Q_i’=(Q_i-F_i’*γ_воды)

6. Находим плечо от центра тяжести фигуры до центра вращения

7. Находим длину дуги L

Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента запаса устойчивости, определяемого по отношению момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил относительно центра наиболее опасной дуги скольжения:

где φ-угол внутреннего трения, с-удельное сцепление

К_зап=1-откос в предельном состоянии

К_зап>1-откос в устойчивом состоянии

К_зап<1 – откос в неустойчивом состоянии, нужны дополнительные мероприятия по повышению устойчивости откосов.

5. Метод угловых точек для определения напряжений

Суть этого метода состоит в том, что если загруженную площадку разбить на прямоугольники, то напряжения в точке, которая является общей для всех прямоугольников, равны сумме напряжений, возникающих в этой точке от действия каждого из загруженных прямоугольников. Площадку, разбивают на прямоугольники таким образом, чтобы точка, в которой рассчитываются напряжения, была угловой и общей для этих прямоугольников.

При расчете напряжений под гибким фундаментом могут возникать следующие случаи:

а)

б)

в)

д)