2.5. Розрахунок механізму повороту крана із нерухомою колоною

Конструкція такого крана (рис. 2.24) складається із нерухомої колони 1, стріли 2, вантажного поліспаста 3, розтяжки стріли 4, верхньої опори – (радіально-упорні цапфи) 5, розтяжки 6 противагової консолі, баласта 7, механізму підйому 8, механізму повороту 9 із приводом, опорної плити 10, яка закріплена на фундаменті 11.

Рис. 2.24 Схема стрілового поворотного крана з нерухомою колоною

Нижня опора (рис.2.25) являє собою обойму 1 з роликами 2, на якій шарнірно закріплена стріла і противагова консоль. Ролики під час обертання стріли перекочуються навколо колони. Сама колона встановлена у гнізді опорної плити, яка анкерними болтами закріплена на фундаменті. За конструкцією колони бувають ковані, литі або гратчасті зварні. Противага, яка є обов’язковим елементом цього крана, призначена для зменшення згинального моменту, що діє на колону.

Механізм піднімання та повороту крана конструктивно подібні до механізмів крана із поворотною колоною.

Рис. 2.25. Схема нижнього опорно-поворотного вузла

Розрахункова схема та вихідні дані

Рис. 2.26. Розрахункова схема крана із нерухомою колоною

Параметри крана:

h = (0,45…0,6) L

h₁ = Н+(0,5…0,6)м

Н – висота підйому

C = (0,5…0,55) L

l₁ = (0,35…0,38) L

l₂ = (0,42…0,45) L

G_с = (0,10…0,15) G

G_к =(1,4…1,5) G_с

Вихідні дані:

G = 50 кН – вага; L = 4,5м- довжина стріли; С = 2,5м; l₁ = 1,6м; l₂ = 1,9м; h = 2,7м; G_к = 10,5 кН – вага консолі; Н = 10м – висота піднімання вантажу;

частота обертання крана – п_к = 1,0 об/хв; режим роботи – 4 (середній), ТВ= 25 робота на відкритому майданчику.

Струм трифазний 380 В.

G_с = 0,15 G = 0,1550=7,5 кН

G_к = 1,4 G_с = 1,47,5= 10,5 кН

Параметри нижнього опорно-поворотного вузла:

Максимальний діаметр колони D_k = 300…360мм.

Конічний хвостовик колони = 2,2…3,4º (підшипники ковзання)

Довжина конічного хвостовика l_х = (0,9…1,5)d_cр;

Середній діаметр хвостовика колони - d_cр.

Матеріал колони – Ст. 3 ГОСТ

Діаметр осі ролика:

d_о = ; мм

де Н – максимальне радіальне навантаження, Н;

l_р = (100…150)мм – довжина ролика, мм;

= 30 – кут між роликами та віссю дії радіального навантаження;

[] = 100 МПа – допустимі навантаження осі ролика на згин (Сталь 45);

Вісь ролика перевіряють на питомий тиск:

q =  [q]

де [q] = (8,0…12,0) МПа – допустимий питомий тиск;

Орієнтовно, діаметр ролика:

D_p = (2,5…3,0)d₀ D_p = (0,4…0,5)R_k

де R_k – радіус колони.

Розрахунок механізму повороту крана

1. Вертикальне зусилля, яке діє на упорний підшипник верхньої опори, дорівнює сумі ваги кожної з елементів обертової частини крана:

V = G+G_C+G_K+G_П (2.96)

де G_П – вага противаги, яку визначають із умови рівноваги крана: рівності симетричних моментів, що діють на кран у навантаженому М₁ та ненавантаженому М₂ стані. У більшості випадків вантаж піднімають не завжди максимальний та кран більшу частину часу перебуває у ненавантаженому стані, тоді умова рівноваги буде мати такий вид:

М₁ = – 1,5 М₂ (2.97)

Така умова забезпечує дію на колону найменшого згинального моменту.

Сума моментів з вантажем:

М₁ = GL+G_cc – G_k l₁ – G_п l₂ = 504,5+7,52,5-10,51,6- G_п1,9=

= 225+18,75-16,8- 1,9G_п = 226,95 - 1,9G_п (2.98)

Сума моментів без вантажу:

М₂ = G_cc– G_k l₁– G_п l₂ = 7,52,5-10,51,6- G_п1,9=

= 18,75-16,8- 1,9G_п = 1,95 - 1,9G_п (2.99)

М₁=-1,5М₂

Після підстановки значень моментів у рівняння (2.97) визначаємо величину ваги G_п противаги:

226,95 - 1,9G_п = -1,5(1,95 - 1,9G_п ) (2.100)

226,95 – 1,9 G_п = -2,92 + 2,85 G_п

4,75G_п = 229,87

G_п=48,393кН (2.101)

L = 4,5м

l₁=1,6м l₁=(0,35…0,38)L = 1,57…1,21 м

l₂=1,9м l₂=(0,42…0,45)L = 1,89…2,0 м

h=2,7м h=(0,45…0,6)L = 2,0…2,7 м

Тоді:

V =G+ G_c+ G_k+ G_п = 50+7,5+10,5+48,393 = 116,39 кН (2.102)

2. Горизонтальну реакцію знаходимо із рівняння моментів для навантаженого крана при М_А=0

Н= = =50 кН (2.103)

3. Розрахункове навантаження на упорний підшипник:

R_VP = К_бV =1,4116390 = 162946 Н. (2.104)

К_б = 1,4 – коефіцієнт безпеки [2]

За розрахунковим навантаженням вибираємо упорний шариковий підшипник [17] №8310, статична вантажопідйомність якого С₀ = 164000Н ; d_в = 50 мм; D = 95 мм; Н = 31 мм.

Розрахункове навантаження на радіальний підшипник:

G_р = К_бН = 1,450000 = 70000 Н (2.105)

За розрахунковим навантаженням вибираємо сферичний роликовий підшипник №3611, статична вантажопідйомність якого С₀ = 120000Н ; d_в = 55 мм; D = 120 мм; В = 43 мм. [17].

4. Визначаємо загальний статичний момент опору повороту крана, який дорівнює сумі моментів сил тертя у підшипниках;

вітру та нахилу колони (відхилення осі колони від вертикалі).

М_ст = М_т + М_в +М_ (2.106)

М_т – сума моментів сил тертя у верхній опорі та нижньому опорно-поворотному пристрої.

М_т = М_т(d₁) + М_т(d₂) + М_т.н.о (2.107)

Момент тертя у радіальному підшипнику верхньої опори:

М_т(d₁) = Н  = 500000,018 = 39,15 Нм (2.108)

= 0,015…0,02 – зведений коефіцієнт тертя роликового підшипника;

d₁ = (d+D)/2 = (55+120)/2 = 0,087 м – середній діаметр підшипника;

Момент тертя в упорному підшипнику

М_т(d₂) = V  = 1163900,015 = 62,85 Нм (2.109)

Зусилля, що діє на кожен ролик кожної опори (рис. 2.25)

N = H = 50000 = 50000 = 28901,73 Н (2.110)

Момент сили тертя у нижньому опорно-поворотному пристрої

М_т.н.о = 2N [ + ( + ) K] = (2.111)

= 228901,73 [ + ( + )0,3] = 1066,12 Нм

де f_k = 0,2 – коефіцієнт тертя ковзання;

D_к = 300 мм – діаметр колони; l_р = 100 мм – довжина ролика; =30; [] = 100МПа; К = 0,3 мм - коефіцієнт тертя кочення ролика по колоні;

Діаметр осі ролика:

d₀ = = = 0,033 м = 33м (2.112)

приймаємо d₀ = 35 мм.

Діаметр ролика:

D_p = (2,5…3,0)d₀ = (2,5…3,0)40 = 100…120 мм;

Приймаємо D_p = 120 мм.

Перевіряємо вісь ролика на питомий тиск:

q =  [q] (2.113)

q = = 8,3 МПа

Умова міцності виконується.

При потребі зменшення моменту сил тертя опорно-поворотному вузлі необхідно використати у роликах підшипники кочення. При цьому f ´= 0,02 – коефіцієнт тертя у підшипнику кочення (замість f = 0,2 – у попередньому випадку – підшипник ковзання).

М´_т.н.о = 2N [ + ( + ) K] = (2.114)

= 228901,73 [ + ( + )0,3] = 214,68 Нм

Приймаємо для роликів підшипник 207, для якого: d = 35 мм; D =72мм; В = 17 мм; d´₀ = d + D/2 = 35 + 72/2 = 53,5 мм – середній діаметр підшипника.

Отже:

М_т = 39,15 + 62,0 + 214,68 = 315,83 Нм (2.115)

Момент від сили вітру, що діє на кран і вантаж :

(2.116)

Момент від сил вітру , що діє на кран:

(2.117)

де: площа стріли та гакової підвіски ;

q =125 Па – швидкісний тиск для робочого стану крана;

k =1,0 – коефіцієнт, що враховує висоту елемента;

с=1,25–аеродинамічний коефіцієнт;

коефіцієнт перевантаження ;

площа противагової консолі по контуру з урахуванням баласту і механізмів на ній ;

Момент від сил вітру,що діє на вантаж :

(2.118)

А_в=7,1м²-повітряна площа вантажу (див. нижче)

Тоді:

Момент сил від можливого відхилення колони від вертикалі

(2.119)

де кут нахилу крана (приймаємо )

У розрахунках міцності й стійкості вантажопідіймальних машин ,які працюють на відкритих майданчиках, враховують вітрове навантаження, яке,згідно з ГОСТ–77 «Краны грузоподъемные. Нагрузка ветровая. Нормы и метод определения», поділяють на вітрове навантаження робочого стану (у разі дії навантаження такого рівня кран має нормально працювати) та неробочого стану ( описаний розрахунковою комбінацією ІІІ).

Вітрове навантаження на елемент конструкції або вантаж визначають за формулою:

(2.120)

де р – розподілене (по площі) вітрове навантаження,Па на елемент конструкції або вантаж з навітряною площею А, , на певній висоті перебування їх:

(2.121)

q – динамічний тиск вітру,Па, на висоті до 10 м над поверхнею землі , що зумовлений густиною повітря та його швидкістю v , м/с:

(2.122)

k – коефіцієнт ,який враховує підвищення динамічного тиску вітру залежно від збільшення висоти розміщення крана над поверхнею землі:

Висота, м, до 10 20 40 60 100 200 350 і більше

k 1,0 1,25 1,55 1,75 2,1 2,6 3,1

с – аеродинамічний коефіцієнт, який враховує характер обтікання елемента конструкції чи вантажу повітряним потоком і залежить від геометричної форми цих елементів (вантажу): с= 0,6…0,8 – для конструкцій із труб великого діаметра (D мм), 1,2 – для кабін, противаг, канатів, розтяжок, вантажів, 1,4…1,6 – для металоконструкцій коробчастого типу, 1,3…1,6 – для ферм (решітчастих конструкцій) тригранного типу,виготовлених з труб, 1,5…1,8 – те саме для ферм чотиригранного типу, 2,0…2,5 – кутових профілів, с=2,3…2,8 – те саме для ферм чотиригранного типу; динамічний коефіцієнт, що враховує пульсацію вітрового потоку і коефіцієнт динамічності власне конструкції крана або його елемента, який є функцією періоду власних коливань системи, тобто

В нормальних умовах експлуатації для робочого стану крана 1+

Розрахункова навітряна площа А, , елементів металоконструкцій визначається залежно від конфігурації та розміщення цих елементів, а вантажу – залежно від його розмірів або наближено за масою (вантажністю) Q:

Маса вантажу Q,т 0,5 1,0 2,0 5,0 10 16 20 32 50 100

Навітряна площа А, 2,0 2,8 4,0 7,1 10 14 16 20 28 36

Загальний статичний момент опору повороту крана

(2.123)

5.Статична потужність електродвигуна механізму повороту:

(2.124)

де частота обертання крана)

загальний к.к.д. привода механізму повороту крана (див. попередній розділ).

Із врахуванням можливих інерційних навантажень вибираємо асинхронний електродвигун МТF 011 – 6 з фазовим ротором :

Рном=1,7 кВт, n=850 об/хв. ( ); ; максимальний пусковий момент; момент інерції ротора (додаток В)

діаметр вала

Загальне передаточне число механізму:

(2.125)

де передаточне число редуктора

- передаточне число відкритої циліндричної передачі.

6.Перевірка вибраного електродвигуна на нагрів.

Зведений до вала електродвигуна загальний момент статичного опору повороту крана :

(2.126)

Номінальний момент

(2.127)

Коефіцієнт перевантаження електродвигуна при повертанні:

(2.128)

Згідно графіка (Рис 2.27) приймаємо криву 1, оскільки , бо а , знаходимо відносну тривалість пуску

Тривалість пуску при повороті з номінальним вантажем :

(2.129)

де зведений до вала двигуна момент інерції обертових мас механізму повертання крана, мас вантажу, стріли, консолі і противаги у період пуску та гальмування :

(2.130)

Рис. 2.27 Графік для визначення відносної тривалості пуску приводів із двигунами : а – з фазовим ротором ( 250% ;3 – 275%; 4 – 300%) б – з коротко замкнутим ротором ( 250% ; )

Рис. 2.28. Визначення радіуса поверхні кочення нижньої опори.

де δ=1,2 – коефіцієнт безпеки; I_р=0,02125 кг·м² – момент інерції ротора електродвигуна дод. (Е1-Е11); I_м.г.=0,075 кг·м² – момент інерції муфти із гальмівним шківом (див. попередній розділ); m_в=5000 кг – маса вантажу; m_с=750 кг – маса стріли; m_к=1050 кг – маса консолі; m_п=4839 кг – маса противаги; r= 0,27 м – радіус нижньої опори (r = D_к/2 + D_р (рис. 4.5)), (D_к=300 мм – діаметр колони; D_р=120 мм – діаметр ролика); L = 4,5 м; l₁ = 1,6 м; l₂ = 1,9 м;

U_заг = 850; η_м=0,81 – заг. к.к.д. привода механізму повороту:

=1,2; =0,02125-момент інерції ротора ел. дв. ; момент інерції муфти із гальм. шківом : m_в=5000кг; = 750кг; – маса строп; m_k = 1050кг – маса консолі; m_п=4839кг; - маса противаги;

r = 0,27м; L=4,5м; l₁=1,6м; l₂=1,9м; U_заг=850; 𝜉=0,81

Тривалість пуску

(2.131)

Середня тривалість робочої операції при середньому куті повороту

(1/4 оберта)

(2.132)

Відношення

(2.133)

За графіком (рис. 2.22), для кривої А (механізми повороту стріли) знаходимо коефіцієнт (Р_е – еквівалентна потужність; Р_н.в – необхідна потужність двигуна механізму повороту крана із номінальним вантажем).

Необхідна потужність двигуна

(2.134)

Еквівалентна потужність

(2.135)

Номінальна потужність

(2.136)

Отже, вибраний електродвигун МТF 011-6 потужністю 1,7 кВт задовольняє умови нагрівання.

7. Перевірка електродвигуна на пусковий момент.

Якщо електродвигун вибрано правильно, тоді повинна виконуватися така умова:

(2.137)

де - пусковий момент; М_с.д = 11,63 Н·м – зведений до вала двигуна статичний момент опору повертанню; М_д – динамічний момент від сил інерції мас механізму та обертових частин крана:

(2.138)

Тоді

(2.139)

; .

Умова виконується.

8. Визначення гальмівного моменту та вибір гальма.

Приймаємо тривалість гальмування t_г = 5 с. Тоді лінійне уповільнення кінця стріли:

(2.140)

де - кутове уповільнення стріли крана;

L = 4,5м – виліт стріли.

Тоді (2.141)

Потрібний гальмівний момент на валу двигуна

(2.142)

де – сумарний момент від сил вітру та нахилу крана; М_В = 4993,7 Н·м – момент від сили вітру, що діє на кран і вантаж; М_β = 2700 Н·м – момент сил від можливого відхилення колони від вертикалі;

(2.143)

(2.144)

М_Т = 315,83 Н·м – сумарний момент тертя у підшипниках опорно-поворотного пристрою

Тоді М_Г = 11,17 + 3,6 · 0,45 = 12,79 Н·м

Приймаємо гальмо ТКТ-100 із гальмівним моментом 20 Н·м дод. (Е1-Е3) і регулюємо на розрахунковий момент. Після гальмування електродвигуном та повної зупинки механізму повороту крана вмикаються гальма.