3.3. Розрахунок механізму пересування крана

Вибір кінематичної схеми і вихідних параметрів

Існує дві основні схеми механізмів пересування крана: з роздільними приводами ( рис.3.6,а ) та із центральним приводом ( рис.3.6, б ).

Рис. 3.6. Кінематичні схеми механізмів пересування крана:

а – з роздільними приводами; б – з центральним приводом.

Механізм пересування крана із роздільним приводом передбачає меншу металоємкість, а за всіма іншими основними характеристиками переваг не має, тому розглянемо обидві представлені схеми.

Для розрахунку обох схем механізмів приймаємо відомі із першого розділу вихідні дані: вантажопідйомність ; довжина прольоту L=12 м; висота піднімання вантажу H=6.0 м; швидкість пересування крана ; група режиму роботи механізму – 4 (ТВ = 25% ).

Використовуючи графічні залежності маси крана від вантажопідйомності Q ( рис.3.2, б ) визначаємо масу крана:

Попередньо вибираємо діаметр ходових коліс [2]. Колеса із сталі 65Г дворебордні із циліндричним ободом, твердість поверхні кочення НВ 320…350, ширина в =100 мм. Рейки із закругленою головкою типу КР 70.

Діаметр цапфи: d = ( 0,2…0,25 ),

Приймаємо d =100 мм (табл.3.1). Колеса встановлені на радіальних сферичних дворядних роликових підшипниках, коефіцієнт тертя ковзання Коефіцієнт тертя реборд (табл. 3.3). Коефіцієнт тертя кочення К =6

Рис. 3.7. Залежність загальної маси крана від вантажопідйомності і

довжини прольоту для режимів роботи груп: а – 3; б – 4; в – 5.

Розрахунок сили опору пересуванню крана.

Під час пересування крана в період усталеного руху з номінальним вантажем Q сила опору:

де - вага крана;

Cтатичні опори пересування крана з важелем масами: 0,5Q; 0,25Q і без вантажу (Q = 0) визначаємо і заносимо до таблиці 3.9.

Із врахуванням конструкції крана ( наявність кабіни крана ) та нерівномірності розподілу навантаження між опорами ( ведучими колесами ) А – ліве та В – праве, маємо:

та

Таблиця 3.9. Результати розрахунку механізму пересування крана з роздільними приводами.

Показник розрахунку	Механізм пересування опор	Вантажопідйомність				Ненавантажений візок
		Q	0,5 Q	0,25 Q
Вага вантажу, Н		63760	31880	15940		0
Опір пересуванню крана в сталому режимі, , Н	А	509	473	454		436
	В	1142	888	762		635
Навантаження на опори	А	55916	51931	49938		47946
	В	134388	106493	92546		78598
Зведені до вала двигуна статичний момент опору під час руху крана ,	А	6,01	5,72	5,56		5,40
	В	13,48	10,74	9,33		7,87
К.К.Д. механізму		0,85	0,83	0,82		0,81
Зведений до вала двигуна момент інерції мас; , кг	А	0,790				0,723
	В	1,739	1,434	1,275		0,997
Тривалість пуску , с	А				2,17
	В	4,4	4,4	4,4	2,17
Прискорення крана під час пуску, а,м/	А
	В	0,2	0,2	0,2
Необхідний середній пусковий момент зведений до вала двигуна Н	А	15,78	-	-	29,29
	В	34,74	28,65	25,47	34,74

Загальний опір у період пуску крана з номінальним вантажем з врахуванням інерційних сил:

де a – середнє пускове прискорення крана приймаємо .

Розрахунок потужності двигуна і вибір редуктора

Потужність електродвигуна визначають з врахуванням інерційних сил, які часто становлять більшу частину сил опору у період пуску. Розрахункова ( потрібна ) потужність двигуна:

де, швидкість руху крана; к.к.д. приводу крана; кратність пускових моментів для синхронних двигунів з фазовим ротором.

Потужність одного двигуна роздільного приводу:

За каталогом (В1-В11 ) вибираємо асинхронний електродвигун типу МТF – 012 – 6, з фазовим ротором: потужність двигуна момент інерції ротора =0,02875 кг

Найбільш несприятливий розгін навантаженого крана реалізується тоді, коли візок розміщується на мосту в крайньому положенні біля кабіни – опора В (рис. 3.8). Тоді колеса лівої опори А сприйматимуть найменші навантаження, тому для них треба забезпечити умови руху без буксування під час пуску.

Рис. 3.8. Схема для розрахунку навантажень на ходові колеса моста.

Сили, що діють на ходові колеса моста ( опори А і В ):

вага моста;

вага крана; вага кабіни із електрообладнанням вага кранового візка

З умови рівноваги моста визначаємо реакцію опор А і В:

(Розміри =2250 мм – приймають із конструктивних міркувань ).

Визначаємо навантаження на опори для вантажів масами Q , 0,5Q, 0,25Q і заносимо до табл.3.9.

Частота обертання ходових коліс крана:

Розрахункове передаточне число редуктора:

Розрахункова потужність, яку передає один редуктор при сталому режимі роботи із номінальним вантажем:

де, - потужність, яку розвиває один двигун; коефіцієнт, який залежить від умов роботи редуктора.

За каталогом дод. ( Г1-Г3) вибираємо редуктори Ц2 -250-24,9 – 1Ц та Ц2 – 24,9 – 5Ц ( схема розміщення валів ). =65 мм.

Фактична частота обертання ходових коліс:

Фактична швидкість пересування крана з номінальним вантажем:

Із умови обмеження прискорення у пусковий період допустима тривалість пуску приводних механізмів:

Зведений до вала двигуна статичний момент опору пересуванню механізму привода епюри А при навантаженому крані:

те ж для опори В:

Визначаємо зведені до вала двигуна статичні моменти опору пересуванню механізму привода для вантажів масами: Q; 0,5 Q; 0,25 Q і запишемо значення до табл. 3.9.

Зведений до вала двигуна момент інерції рухомих мас, віднесених до механізму приводу опори А, для ненавантаженого крана ( Q=0 ).

де, коефіцієнт, що враховує моменти інерції мас деталей, які обертаються повільніше, ніж вал електродвигуна; момент інерції ротора двигуна; сумарний момент інерції муфт (кінематична схема крана). Відповідно до діаметра вала електродвигуна ( приймаємо муфту МУВП – 28, [2]. Приймаємо жорстко – компенсуючи муфту ( зубчасту МЗП-60 ),яка встановлена на тихохідному валу редуктора,

Зведені до валів двигунів приводних механізмів, розміщених біля опор А і В, статичні моменти опору пересуванню цих опор та моменти інерції рухомих мас крана, віднесених відповідно до цих опор, у разі переміщення краном вантажів масами Q ; 0,5Q і 0,25Q та ненавантаженого крана (Q=0) наведено у табл. 3.9.

Середній пусковий момент двигуна ( найбільший )

Пускові моменти двигуна механізму пересування, встановленого біля опори В, необхідні для розгону крана з вантажними Q ; 0,5Q ; і 0,25Q:

Тривалість пуску двигуна механізму пересування встановленого біля опори В, у період пуску ненавантаженого крана ( Q=0 ) визначаємо за умови, що цей двигун розвиває такий же середній пусковий момент, як і при пуску крана з номінальним вантажем Q, тобто М_п.ср. = 48,22 Н·м. Тоді:

Тривалість пуску приводу, встановленого біля опори А, у період пуску навантаженого крана приймаємо таким самим, тобто Тоді середній пусковий момент на валу двигуна цього механізму у період пуску ненавантаженого крана:

Прискорення під час розгону ненавантаженого крана:

Тривалість пуску для кранів має бути в межах [2 ].

Для того, щоб забезпечити необхідний запас зчеплення коліс із рейками під час розгону ненавантаженого крана, необхідно, щоб прискорення у цей період не перевищувало значення

У нашому випадку:

Фактичний запас зчеплення ведучих коліс із рейками

де зчіпна вага крана; вага крана; опір пересуванню крана у сталому режимі; ;

умова зчеплення виконується, умови збереження лінійності руху у період пуску виконано. Для забезпечення необхідних пускових моментів, необхідно вибрати набір електричних опорів, реле часу та спроектувати систему керування приводними механізмами. Результати розрахунків наведено у табл. 3.9.

Перевірка двигуна на нагрів за еквівалентним навантаженням

Середня за робочий цикл тривалість пуску приводного механізму, встановленого біля опори В:

Тривалість робочої операції із пересування моста крана:

де середній робочий шлях крана;

довжина прольоту крана. Визначаємо відношення: і за графіком (рис.3.6) (крива А), визначаємо коефіцієнт звідки

де Р_н – потужність двигуна, встановленого біля опори В, у період сталого руху крана:

Для режиму роботи 4 – ї групи еквівалентна потужність становить:

К=0,75 – коефіцієнт, який залежить від режиму роботи ( табл.3.7 ).

умова нагрівання виконується.

Розрахунок гальмівного моменту і вибір гальма

Із умови запобігання юзу ( ковзання ) приводних коліс ( під час гальмування ненавантаженого крана, максимально допустиме прискорення приводного механізму, встановленого біля опори А:

Із умови дотримання максимально допустимого прискорення тривалість гальмування приводу, встановленого біля опори А:

Допустимий шлях гальмування (табл.3.8) ( для

швидкість пересування крана.

Мінімально допустима тривалість гальмування:

Статичні моменти опору пересуванню та моменти інерції рухомих мас крана, зведені до валів двигунів механізмів пересування, встановлених біля опор А і В, у разі переміщення вантажів масами: Q, 0,5Q , 0,25 Q та для ненавантаженого крана, розраховуємо аналогічно розрахунку вантажного візка. Після цього визначають необхідні гальмівні моменти, які реалізуються у режимах противмикання електродвигунів.

Для екстреного гальмування ( у разі відсутності електроенергії ) визначаємо гальмівний момент і вибираємо гальма.

Зведений до вала двигуна приводного механізму, встановленого біля опори А, статичний момент опору пересуванню під час гальмування ненавантаженого крана:

де

коефіцієнт, який враховує моменти інерції мас деталей, які обертаються повільніше, ніж вал електродвигуна; моменти інерції ротора двигуна; сумарний момент інерції муфт (визначені раніше); =4887 кг – рухома маса ненавантаженого крана.

Гальванічний момент на валу двигуна:

За величиною цього моменту вибираємо колодкові гальма типу ТТ - 160 із електрогідроприводом. Найбільший гальмівний момент гальма діаметр шківа ширина колодки тип електрогідроприводу ТЕГ-16 із тяговим зусиллям Гальмо регулюється на розрахунковий гальмівний момент (Е1-Е3).

Визначення динамічних навантажень у механізмах пересування

Механізм з роздільним приводом можна замінити еквівалентною, двомасовою фізичною моделлю, в якій одна із мас представлена моментом інерції сумарний момент інерції ротора і муфти на швидкохідному валу, а друга - моментом інерції , зведеним до швидкохідного вала моментом інерції мас приводу і крана з обертальним та поступальним рухом. Маси з’єднані пружними зв’язками ( валами, муфтами ) із зведеного крутильною жорсткістю

Максимальний момент у пружному зв’язку у період пуску:

де, максимальний пусковий момент двигуна; статичний момент опору пересуванню крана, зведений до вала двигуна у більш несприятливому випадку (для привідного механізму, встановленого біля опори В ):

Моменти інерції мас:

де маса деталей і вузлів крана, віднесена до опори В:

Коефіцієнти динамічності:

Як показують розрахунки, у механізмах пересування коефіцієнт динамічності досить великий, більший ніж у механізмах підйому. Це потрібно враховувати у розрахунках деталей механізмів пересування на міцність і витривалість.

Розрахунок ходових коліс

Ходові колеса крана – дворебордні, із циліндричним ободом, матеріал – сталь 65Г, твердість робочої поверхні колеса ( поверхні кочення ) – НВ 320…350. Для коліс із поверхнею кочення шириною 100 мм вибираємо рейку типу КР 70 із закрученою головкою радіусом [2]

Розрахункова сила, що діє на одне колесо:

де коефіцієнт, що залежить від режиму роботи механізму (табл.3.9 ); γ – коефіцієнт змінності навантаження:

Визначаємо місцеве контактне напруження зминання у разі точкового контакту:

де m=0,46 для (див. табл.3.11).

Із більшою точністю допустиме напруження визначають з умов витривалості, залежно від сумарної кількості обертів колеса N за період його служби. При N ≤ 10⁴ допустиме значення ефективних напружень не змінюється. Якщо сумарна кількість обертів колеса за період служби велика ( N , тоді граничне значення допустимого напруження зменшується:

де N – зведена кількість обертів ходового колеса за період служби:

сили, що діють на ходові колеса при кількості обертів

діаметр колеса, м; тривалість роботи крана, год. (з номінальним навантаженням за весь період служби); швидкість пересування крана, м/с.

Розрахунок механізму пересування крана з центральним двигуном, швидкохідними трансмісійними валами і кінцевими редукторами

Кінематичну схему механізму зображено на рис. 3.6, б. Електродвигун через швидкохідні трансмісійні вали і кінцеві редуктори приводить у рух ходові колеса. Вали ведучих коліс з’єднані зубчастими муфтами із тихохідними валами редукторів. Трансмісійні вали складаються із окремих коротких валів, з’єднаних між собою за допомогою зубчастих муфт. Вали встановлені у проміжних підшипниках.

За розрахунковою потужністю (див. формулу 2.4) у дод. (В1-В11) вибираємо двигун МТF-111-6 потужністю

Під час пуску ненавантаженого крана прискорення не повинне перевищувати ( див. формулу 2.23 )

Вибираємо редуктор Ц2-250-24.9-1Ц та Ц2-24.9-5Ц дод. ( Г1-Г3 ). Фактична частота обертання ходових коліс:

Фактична швидкість пересування крана:

Тривалість пуску приводу, визначена з умови забезпечення допустимого прискорення

Тривалість пуску механізмів пересування мостових кранів залежно від їхньої вантажопідйомності знаходить в межах: 3…8 с.

Сили опору пересуванню крана з вантажем масами Q; 0,5 Q; 0,25 Q і ненавантаженого ( Q=0 ) крана із центральним приводом наведено в табл. 3.2.

Вагу вантажу G приймаємо із таблиці 3.9. Опір пересуванню крана при сталому режимі ( табл.3.10 ) визначаємо як суму опорів опор А та В

(табл.3.10 ):

Таблиця 3.10. Результати розрахунку механізму пересування крана із центральним приводом.

Показник розрахунку	Вантажність			Ненавантажений кран
	Q	0,5 Q	0,25 Q
Вага вантажу G, H	63760	31880	15940	0
Опір пересуванню крана при сталому режимі	1651	1361	1216	1071
Зведений до вала двигуна статичний момент опору під час руху крана	19,5	16,5	14,9	13,3
Зведений до вала двигуна на момент інерції у період пуску та гальмування	3,193	2,85	2,67	2,49
К.К.Д. механізму,	0,85	0,83	0,82	0,81
Тривалість пуску	4,55	4,55	4,55	3,23
Прискорення крана під час пуску,	0,20	0,20	0,20	0,28
Опір пересуванню крана під час гальмування,	979,9	807,8	721,7	635,6
Зведений до вала двигуна статичний момент під час гальмування,	11,60	9,77	8,83	7,87
Тривалість гальмування,	4,55	4,55	4,55	3,23
Прискорення крана під час гальмування, , м/	0,20	0,20	0,20	0,28
Необхідний гальмівний момент під час робочого гальмування Н	-52,3	-47,2	-44,6	-62,3

Статичний момент сил опору пересуванню ненавантаженого крана:

Аналогічно визначаємо статичні моменти сил опору пересуванню крана із вантажем: Q; 0,5 Q та 0,25 Q . Результати розрахунків заносимо до табл. 3.10.

Зведений до вала двигуна момент інерції обертових і поступальних мас незавантаженого крана під час пуску та гальмування:

коефіцієнт, що враховує момент інерції деталей, які обертаються повільніше ніж вал електродвигуна; момент інерції ротора двигуна; сумарний момент інерції муфт (див. кінематичну схему крана). Відповідно до вала електродвигуна( приймаємо муфту МУВП-35, для якої [2]. Інші муфти - зубчасті МПЗ-40 (муфта на вхідному валу редуктора), та МПЗ – 65 – (муфти на тихохідному валу редуктора) (Д) , ;

рухома маса незавантаженого крана

Аналогічно визначаємо зведені до вала двигуна моменти інерції обертових і поступальних мас крана із вантажем: Q; 0,5 Q і 0,25 Q. Результати заносимо до табл.3.10.

Середній пусковий момент двигуна ( найбільший ):

Необхідні пускові моменти на валу двигуна механізму пересування для пуску крана із вантажем: Q;0,5Q і 0,25Q ;

Тривалість пуску двигуна механізму пресування у період пуску ненавантаженого крана ( Q=0 ) визначаємо за умови, що приводний двигун розвиває такий середній пусковий момент, як і під час пуску крана із номінальним вантажем Q, тобто:

Тоді:

Фактичне прискорення під час пуску ненавантаженого крана:

Фактичний запас зчеплення ведучих коліс із рейками: (див. формулу 2.24)

Умови збереження міцності руху у період пуску крана виконано. Для створення необхідних пускових моментів на валу двигуна, вибирають електричні опори для ланцюга ротора, реле часу та проектують схему керування приводом.

Перевірка двигуна на нагрів

Середня за робочий цикл тривалість пуску приводу механізму пересування крана:

Тривалість робочої операції пересування крана:

При відношенні: за графіком (див. рис.3.5, крива А), коефіцієнт звідки:

де потужність двигуна в період сталого руху:

Для режиму роботи 4-ї групи еквівалентна потужність:

що задовольняє умови нагрівання електродвигуна.

Розрахунок гальмівного моменту і вибір гальма

Прискорення під час гальмування крана не повинно перевищувати значення

Виходячи із умов забезпечення максимального допустимого прискорення, тривалість гальмування ненавантаженого крана:

Допустимий гальмівний шлях ( див. табл. 3.8 )

швидкість пересування крана із центральним приводом;

Тривалість гальмування:

Зведені до вала двигуна статичні моменти сил опору переміщенню і моменти інерції рухомих мас крана у разі гальмування крана із вантажами масами аналогічно, як для вантажного візка. Після цього визначають необхідні гальмівні моменти, які створюються електродвигуном у режимі проти вмикання ( див табл. 3.10 ).

Для екстреного гальмування ( у разі вимкнення енергії ) визначаємо гальмівний момент і вибираємо гальма.

Статичний момент, зведений до вала двигуна, у разі гальмування крана без вантажу.

маса крана.

Гальмівний момент:

Вибираємо колодкове гальмо типу ТТ – 200, розраховане на найбільший гальмівний момент діаметр шківа ширина колодки гідропривід типу ТЕГ – 25 із тяговою силою потоку 250 Н. Гальмо регулюємо на розрахунковий гальмівний момент дод. (Е1-Е3).

Необхідний гальмівний момент під час робочого гальмування не завантаженого крана:

Розрахунок трансмісійних валів

Швидкохідні трансмісійні вали розраховують на міцність, визначають допустимі відстані між опорами, перевіряють допустимі кути закручування та критичну частоту обертання ( у випадку утворення крутильних та згинальних коливань ).

За розрахунковий крутний момент на трансмісійному валу приймають пусковий момент, що передається валом, коли візок із номінальним вантажем перебуває у крайньому положенні (наприклад, біля опори В ):

Орієнтовно, із умови міцності на кручення, діаметр вала:

де допустиме напруження при крученні, Па ;

для матеріалу вала – Сталь 35, допустимі напруження при згині:

( режим навантаження 3- ї групи ), тоді

Приймаємо ( розмір для встановлення муфт ), діаметр середньої частини вала – 38…42 мм.

Найбільшу допустиму відстань між підшипниковими опорами трансмісійного вала визначаємо із умови дотримання його допустимого статичного прогину:

де модуль поздовжньої пружності сталі; лінійна вага вала; допустимий відносний прогин вала.

Приймаємо

Кут закручування вала:

де G = 8·10¹⁰ Па – модуль пружності другого роду для сталі;

І_р = 0,1d⁴ – полярний момент інерції перерізу вала, м⁴;

Кут закручування на 1 м довжини:

Швидкохідний вал перевіряємо на критичну частоту обертання. Для цього порівнюємо частоту вимушених коливань з частотами власних крутильних і згинальних коливань трансмісійного вала. Замінимо механізм пересування двомасовою пружною моделлю, для якої частота власних крутильних коливань:

де - загальна крутильна жорсткість обох віток трансмісійного вала, Н

момент інерції ротора двигуна і муфт;

зведений до швидкохідного вала момент інерції обертових мас редуктора і ведучих коліс та мас крана, що рухаються поступально, кг

Трансмісійний вал складається із трьох частин, що з’єднані між собою зубчастими муфтами. Загальна довжина однієї вітки вала між двигуном і редуктором ( визначається конструктивно ). Податливість однієї вітки вала можна визначити за залежністю з табл. 3.11.

Таблиця 3.11 Формули для визначення податливості елементів приводу.

Крутильна жорсткість однієї вітки вала:

Загальна жорсткість обох віток вала

Зведений до вала двигуна момент інерції обертових та поступальних мас приводу і крана:

У разі пересування крана із номінальним вантажем:

Частоти власних крутильних коливань вала ненавантаженого і навантаженого крана, відповідно:

Частоти вимушених коливань:

Коли вал працює у дорезонансній зоні, повинна виконуватися умова:

(3.132 )

Коли вал працює у зоні між першою і другою резонансними частотами:

Частота власних згинальних коливань вала, , який спирається на підшипник і зубчасту муфту:

де теоретичний коефіцієнт, який залежить від форми коливань:

одна півхвиля на довжині вала; дві півхвилі на довжині вала; три півхвилі на довжині вала; жорсткість вала при згині:

де К= 76,8 – коефіцієнт жорсткості балки із розподіленим навантаженням:

маса вала;

Частоти власних згинальних коливань вала визначаємо за залежністю ( 3.134 ).

Умову ( 3.132 ) дотримано.

Підшипники вибирають за еквівалентними динамічними навантаженнями. Значення розрахункового крутного моменту використовують для вибору ( уточнення ) з’єднувальних трансмісійних валів.